我正在为一个班级准备一个问题，并且想到了一个与我正在研究的问题有关的问题。为了接受表示整数可被整数n整除的二进制字符串，有限自动机是否必须具有最小数量的状态？在较早的问题集中，我能够构造一个DFA，该DFA接受可被3状态除以3的二进制字符串。这是巧合吗，还是检测被n整除的字符串（表明状态数最少）的一般问题是否固有？
我保证这不会为我回答作业问题！:)
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卡韦
@Kaveh：我认为这个问题还可以，特别是考虑到David的简洁回答。
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哈克·贝内特
@HuckBennett我同意Kaveh的观点，这个问题应该在cstheory上结束，主要是为了保持一致。但是，我也同意您的看法：这是一个有趣的问题，当您第一次看到DFA时，肯定是一个应该问自己的问题。我认为OP应该尝试为自己解决问题找一些乐趣，然后咨询math.SE以获取更多信息。
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Artem Kaznatcheev
这不是家庭作业（尽管它受家庭作业问题的启发），但这是一个有趣的问题，我不认为这是众所周知的结果，并且该问题的答案出现在研究期刊上。我不知道为什么要关闭它。该上限是功课，确实是容易的，但问题是关于下限。
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彼得·索尔
@Janoma：的确如此。问题的结尾表明，OP将上限与下限混淆了。
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迈克尔·布朗丹2012年