输入数据的特征转换

我正在阅读有关OTTO Kaggle挑战的解决方案，并且第一位的解决方案似乎对输入数据X使用了多种转换，例如Log（X + 1），sqrt（X + 3/8）等。关于何时对各种分类器应用哪种类型的转换的一般指南？

我确实了解均值-均值和最小-最大归一化的概念。但是，对于上述转换，我的猜测是使用Log和Sqrt来压缩数据的动态范围。x轴偏移只是为了更新数据。但是，当输入不同的分类器时，作者选择对同一输入X使用不同的归一化方法。有任何想法吗？

我们喜欢普通的形式

在大多数情况下，我们试图使它们表现得正常。它不是分类器的观点，而是特征提取的观点！

哪个转型？

选择转换的主要标准是：什么对数据有效？如以上示例所示，考虑两个问题也很重要。

是什么使物理的（生物学的，经济的，无论是什么）有意义，例如在值变得很小或很大时限制行为的方面？这个问题经常导致对数的使用。

我们可以保持尺寸和单位简单方便吗？如果可能的话，我们更喜欢易于考虑的测量比例尺。

体积的立方根和面积的平方根都具有长度的尺寸，因此，除了使事情复杂化之外，这种变换可以简化它们。如前所述，倒数通常具有简单的单位。但是，通常有些复杂的单元是必须做出的牺牲。

什么时候使用什么？

入门数据分析中最有用的转换是倒数，对数，立方根，平方根和平方。在下面的内容中，即使不强调转换，也假定仅在转换产生（有限）实数作为结果的范围内使用转换。

• 倒数：x到1 / x的倒数，与x倒数到-1 / x的负倒数，是一个非常强的变换，对分布形状产生了巨大的影响。不能应用于零值。尽管可以将其应用于负值，但除非所有值均为正，否则它没有用。比率的倒数通常可以像比率本身一样容易地解释：示例：
  • 人口密度（每单位面积的人）变成每​​人的面积
  • 每名医生的人数成为每人的医生数
  • 腐蚀速率成为侵蚀单位深度的时间

（在实践中，我们可能希望将取倒数的结果乘以或除以某个常数（例如1000或10000），以获得易于管理的数字，但其本身对偏度或线性没有影响。）

相同符号值之间的倒数顺序相反：最大值变为最小等。负数倒数保留相同符号值之间的顺序。

• 对数：对数x log ₁₀ x或x log _{ex或ln x或x log 2} x，是对分布形状有重大影响的强变换。它通常用于减少右偏斜，并且通常适用于测量变量。不能将其应用于零或负值。对数刻度上的一个单位表示与所使用的对数的底数相乘。指数增长或下降。

  • $y = a exp (bx)$

$ln y = ln a + bx$$x = 0$$y = a exp(0) = a$ 因此，a是x = 0时的数量或计数。如果a和b> 0，则y以越来越快的速度增长（例如复利或不受控制的人口增长），而如果a> 0且b <0，则y下降的速度越来越慢（例如放射性衰变）。

• 电源功能：

• $y = ax^b$$log y = log a + b log x$
  $x = 0$$b > 0$

• $y = ax^b = 0$
  
  

  • 考虑比率y = p / q，其中p和q在实践中均为正。

• 例如：

  • 男/女
  • 家属/工人
  • 下游长度/下谷长度

• 则y在0到无穷大之间，或者在最后一种情况下，在1到无穷大之间。如果p = q，则y =1。由于存在明确的下限而没有明确的上限，因此此类定义通常会导致数据偏斜。但是，对数即

• log y = log p / q = log p-log q，在-infinity和infinity之间，并且p = q表示log y =0。因此，该比率的对数可能更对称地分布。

• 立方根：立方根x ^1/3。这是一个相当强的变换，对分布形状有很大影响：它比对数弱。它也用于减少右偏斜，并且具有可以应用于零和负值的优点。请注意，体积的立方根具有长度单位。它通常应用于降雨数据。

  • 适用于负值需要特别说明。考虑
    （2）（2）（2）= 8和（-2）（-2）（-2）= -8。这些示例表明，
    负数的立方根具有负号，并且
    绝对值与等效的正数的立方根相同。幂是
    奇数正整数的倒数（幂1 / 3、1 / 5、1 / 7等）的任何其他根都拥有相似的属性。

  • 此属性有点精致。例如，仅将功率从1/3更改为次幂，我们就不能再将结果定义为精确的三个项的乘积。但是，如果有用，可以利用该属性。

• $x^(1/2)$

• $x^2$
  
  $y = a + b x + cx^2$
  
  
  
  通常仅使用二次方，因为它们可以模拟
  数据区域内的关系。在该区域之外，它们的
  行为可能非常差，因为它们对于x的极值采用任意大的值，并且除非将截距a约束为0，否则它们的行为可能会不切实际地接近原点。
  • $(-x)^2$$x^2$

这些特定的可能是纯粹的启发式方法。对于图像，虽然这是非常标准的：将RGB更改为BGR，然后从每个像素中减去平均值。这可用于Imagenet，Pascal VOC，MS COCO等所有竞赛/数据集。原因是该网络具有标准化的数据集，因为所有图像可能都非常不同。

同样在这里-不知道，以前没看过。我想他们尝试了不同的转换并选择了效果最好的转换。因为他们在报告中说其他一些转换也可以。