在关于平稳性和差分的链接中，已经提到诸如ARIMA之类的模型需要平稳的时间序列进行预测，因为其统计特性（例如均值，方差，自相关等）随时间是恒定的。由于RNN具有更好的学习非线性关系的能力（如此处给出：用于时间序列预测的递归神经网络），并且在数据量较大时，其性能要优于传统的时间序列模型，因此了解平稳性至关重要数据会影响其结果。我需要知道答案的问题如下：
对于传统的时间序列预测模型，时间序列数据的平稳性使其更易于预测，原因和方式如何？
在使用LSTM建立时间序列预测模型的同时，使时间序列数据平稳是否重要？如果是这样，那为什么呢？
Answers:
通常，时间序列与其他机器学习问题并没有真正的不同-您希望您的测试集“看起来像”您的训练集，因为您希望在训练集上学习的模型仍然适合您的测试集。这是关于平稳性的重要基础概念。时间序列具有额外的复杂性，即数据中可能存在长期结构，因此模型可能不够复杂以至于无法学习。例如，当使用N的自回归滞后时，我们无法学习比N更长的时间间隔的依存关系。因此，当使用ARIMA之类的简单模型时，我们希望数据也保持局部平稳。
如您所说，平稳只是意味着模型的统计信息不会随时间变化（“本地”平稳）。ARIMA模型本质上是回归模型，您可以使用过去的N个值作为线性回归的输入来预测N + 1个值。（至少，这是AR部分的工作）。学习模型时，您正在学习回归系数。如果您有一个时间序列，在其中学习过去的N个点与下一个点之间的关系，然后将其应用于另一组N个点以预测下一个值，则隐含地假设在两个点之间存在相同的关系。您要预测的N个预测点和接下来的N + 1个点。那是平稳的。如果您将训练集分为两个间隔并分别对其进行训练，并得到了两种截然不同的模型-您从中得出什么结论？您是否认为您有信心运用这些模型进行预测新数据？您会使用哪一个？如果数据“不稳定”，则会出现这些问题。
我对RNN的看法是-您仍在从时间序列的一个片段中学习一种模式，并且您仍想将其应用于时间序列的另一部分以进行预测。该模型将学习时间序列的简化表示-如果该表示适用于训练集而不适用于测试集，则其效果将不佳。但是，与ARIMA不同，RNN具有学习非线性的能力，而像LSTM节点这样的专用节点在这方面甚至更好。特别是，LSTM和GRU非常擅长学习长期依赖关系。例如，请参阅此博客文章。有效地，这意味着“平稳性”对于RNN的脆性较小，因此，它不必担心。为了学习长期依赖关系，您需要大量数据进行训练。
最终证明在布丁里。也就是说，像在其他任何机器学习项目中一样进行模型验证。如果您的模型可以很好地预测保留数据，则可以对使用它充满信心。但是，就像任何其他ML项目一样，如果您的测试数据与训练数据有显着差异，则您的模型将无法正常运行。