如何应对季节性或其他模式变化的时间序列？

背景

我正在研究电度表读数的时间序列数据集。系列的长度因米而异-有的我有几年，有的则只有几个月，等等。许多都表现出明显的季节性，并且通常是多层的-在一天，一周或一年之内。

我一直在努力的事情之一就是这些时间序列的聚类。目前，我的工作是学术性的，在我也对数据进行其他分析时，我有一个特定的目标来进行一些聚类。

我做了一些初步工作，计算了各种功能（周末与工作日使用的百分比，不同时间段使用的百分比，等等）。然后，我继续着眼于使用动态时间规整（DTW）获得不同序列之间的距离，以及基于差值进行聚类，并且发现了与此相关的几篇论文。

题

特定系列的季节性变化会导致我的聚类不正确吗？如果是这样，我该如何处理？

我担心的是，在时间序列中的模式已更改的情况下，DTW获得的距离可能会产生误导。这可能导致不正确的群集。

如果以上不清楚，请考虑以下示例：

例子1

仪表从午夜到晚上8点具有较低的读数，然后读数在接下来的一个小时内急剧增加，从上午9点直到5PM保持较高的读数，然后在接下来的一个小时内急剧下降，然后从6PM直到午夜保持较低的读数。仪表连续数月每天都保持这种模式，但随后变为一天中读数始终保持在恒定水平的模式。

例子2

仪表显示每个月消耗的能量大致相同。几年后，它变成一种模式，在夏季，能源使用量较高，然后恢复到正常水平。

可能的方向

• 我想知道是否可以继续比较整个时间序列，但是如果模式发生很大变化，可以将它们分开并考虑为一个单独的序列。但是，为此，我需要能够检测到此类更改。另外，我只是不知道这是合适的方法还是处理数据。
• 我还考虑过拆分数据并将其视为许多单独的时间序列。例如，我可以将每天/米的组合视为一个单独的系列。但是，如果我想考虑每周/每月/每年的模式，则需要做类似的事情。我认为这行得通，但可能会很繁重，如果我找不到更好的方法，我不愿意走这条路。

进一步说明

这些是评论中出现的事情，或者由于评论而我想到的事情，这可能是相关的。我把它们放在这里，这样人们就不必阅读所有内容来获取相关信息。

• 我正在使用Python工作，但是在R更适合的地方使用了rpy。不过，我不一定要寻找Python答案-如果有人对应该做什么有实际的答案，我很乐意自己找出实现细节。
• 我有很多工作的“草稿”代码-我已经完成了一些DTW运行，已经完成了几种不同类型的集群，等等。我想我在很大程度上理解了我的发展方向以及我的目标。我真正寻找的是与我在查找距离，运行聚类等之前处理数据的方式有关。鉴于此，我怀疑答案是相同的，无论是通过DTW还是通过更简单的欧氏距离（ED）计算序列之间的距离。
• 我发现这些论文特别有助于您了解时间序列和DTW，如果需要主题领域的某些背景知识，它们可能会有所帮助：http : //www.cs.ucr.edu/~eamonn/selected_publications.htm

看完您的问题后，我对时间序列聚类和动态时间规整（DTW）感到好奇。因此，我进行了有限的搜索，并得出了基本的理解（对我来说）和以下与IMHO 相关的参考集（对您来说）。我希望您会发现这很有用，但请记住，由于对主题的实际方面更感兴趣，因此我有意跳过了研究论文。

资源：

• UCR时间序列分类/聚类：主页，软件页面和相应的论文
• 使用Python进行时间序列分类和聚类：博客文章
• Capital Bikeshare：时间序列聚类：另一篇博客文章
• 时间序列分类和聚类：ipython notebook
• 使用rpy和Python进行动态时间规整：另一篇博客文章
• 挖掘具有成千上万点的时间序列：大规模动态时间扭曲：另一篇博客文章
• R中的时间序列分析和挖掘（将R添加到组合中）：另一篇博客文章
• 最后，最后是实现/支持DTW的两个工具：R包和Python模块

如果您只想获取季节性模式，请研究自相关。如果您正在寻找一个可以学习季节性模式并据此做出预测的模型，那么Holt-Winters是一个不错的开始，而ARIMA则是一个很好的跟进对象。 这里[PDF]是让我掉在地上的教程。