神经网络可以计算

出于著名的Tensorflow Fizz Buzz笑话和XOr问题的精神，我开始思考，是否有可能设计实现$y = x^2$函数的神经网络？

给定一个数字的某种表示形式（例如，作为二进制形式的向量，因此该数字5表示为[1,0,1,0,0,0,0,...]），在这种情况下，神经网络应学会返回其平方-25。

如果我可以实现$y=x^2$，那么我可能可以实现$y=x^3$并且通常可以实现x的任意多项式，然后使用泰勒级数，我可以近似$y=\sin(x)$，这将解决Fizz Buzz问题-神经网络可以找到该部门的其余部分。

显然，仅NN的线性部分将无法执行此任务，因此，如果我们能够进行乘法运算，则由于激活函数而将发生这种情况。

您可以提出任何建议或阅读相关主题吗？

神经网络也被称为基于泛函近似定理的泛函近似。它指出：

在人工神经网络的数学理论中，通用逼近定理指出，在激活函数的温和假设下，具有包含有限数量神经元的单个隐藏层的前馈网络可以近似逼近Rn的紧集子集上的连续函数。

$y = x^2$

您可以在此处通过笔记本示例找到一个很好的课程。

同样，由于这种能力，ANN可以映射复杂的关系，例如在图像及其标签之间。

$f(x)=x^2$$\mathbb{R}^n$

$\mathbb{R}^n$$\mathbb{R}^n$$x$$f(x)=x^2$$\mathbb{R}$$f(x)=x^2$$x\in \mathbb{R}$

$\sin(x)$$x=0$$x\to 10000$