是否存在与降维相反的方法？

我是机器学习领域的新手，但是我在信号处理方面做得很出色。请让我知道这个问题是否贴错标签。

我有至少由三个变量定义的二维数据，其高度非线性的建模方式太复杂而无法模拟。

在使用PCA和ICA之类的方法（来自python库Scikit-Learn）中从数据中提取两个主要成分方面，我取得了不同程度的成功，但似乎这些方法（或至少这些方法的实现）受到限制从数据中提取尽可能多的分量，例如，从2D点云中提取2个分量。

在绘制数据时，训练有素的眼睛清楚地看到存在三种不同的线性趋势，这三种色线显示了方向。

使用PCA时，主组件与一条色线对齐，另一条与色线对齐，如预期的那样。使用ICA时，第一个组件与蓝线对齐，第二个组件在红色和绿色组件之间。我正在寻找一种可以重现信号中所有三个成分的工具。

编辑，其他信息：我在这里工作在较大相位平面的一小部分中。在这个很小的子集中，每个输入变量在平面上都会产生线性变化，但是这种变化的方向和幅度是非线性的，并且取决于我正在工作的较大平面上的确切位置。在某些地方，其中两个变量可以退化：它们在同一方向上产生变化。例如，假设模型取决于X，Y和Z。变量X的变化将产生沿蓝线的变化；Y引起沿绿线的变化；Z，沿着红色的。

简短的答案是肯定的。

本质上，您将执行某种功能设计。这意味着通常需要构造数据的一系列功能：

$\phi_j(x): \mathbb R^p \rightarrow \mathbb R \ ,\ \ j=1,...,K$

串在一起，定义了长度为的变换数据矢量。$\boldsymbol \phi(x)$$K$

有许多方法可以做到这一点，无论好坏。您可能要查找类似以下的术语：

1. 花键和广义加性模型。
2. 内核技巧（如何创建模型，其中）。$K\rightarrow \infty$
3. 功能工程（手动类型，例如，在数据中添加列）。$x^2$
4. 深度学习，表示学习

您可能会从各种各样的技术中猜到，这是一个很大的领域。毋庸置疑，但是必须注意避免过度拟合。

本文从深度学习的角度探讨了代表性学习：回顾和新观点，探讨了围绕使一组特定功能“良好”的问题。

我想您正在寻找可以提取新功能的功能。最能代表数据集的特征。如果是这种情况，那么我们将这种方法称为“特征提取”。