决策树算法是线性的还是非线性的

最近，我的一个朋友在采访中被问及决策树算法是线性算法还是非线性算法。我试图寻找该问题的答案，但找不到任何令人满意的解释。谁能回答并解释这个问题的解决方案？另外，非线性机器学习算法还有哪些其他示例？

决策树是一个非线性映射X到y。如果采用任意函数并创建树到最大深度，这很容易看出。

例如：

if x = 1, y = 1
if x = 2, y = 15
if x = 3, y = 3
if x = 4, y = 27
...

当然，这是完全适合的树，不会一概而论。但这说明了为什么决策树是非线性映射。

最近，我的一个朋友在采访中被问及决策树算法是线性算法还是非线性算法

决策树是类似于神经网络等的非线性分类器。通常用于对非线性可分离数据进行分类。

即使考虑回归示例，决策树也是非线性的。

例如，线性回归线看起来会像这样：

红点是数据点。

决策树回归图将如下所示：

因此，显然决策树是非线性的

决策树是非线性的。与线性回归不同，没有方程式可以表达自变量和因变量之间的关系。

例如：

线性回归-水果价格= b0 + b1 *新鲜度+ b2 *大小

决策树-节点：成熟-是或否| 新鲜-是或否| 大小-<5，> 5但<10和> 10 |

在第二种情况下，自变量和因变量之间没有线性关系。

许多人指出，回归树/决策树是非线性模型。但是请注意，它是一个分段线性模型：在每个邻域中（以非线性方式定义），它是线性的。实际上，模型只是局部常数。

$\theta$

$1(A)$

$VC$$2^d$$d$$2^{2^d}$$m$$d$$min(2^d, m)$ID3C4.5