连续在线集群识别的解决方案？

让我向您展示一个假设的在线集群应用程序的示例：

在时间n，点1,2,3,4被分配给蓝色群集A，点b，5,6,7被分配给红色群集B。

在时间n + 1，引入了新的点a，该点被分配给蓝色聚类A，但也导致点b也被分配给蓝色聚类A。

最后，点1,2,3,4，a，b属于A，点5,6,7属于B。对我来说，这似乎是合理的。

乍一看似乎很简单，实际上有点棘手-要跨时间步长维护标识符。让我尝试通过更多边界示例来阐明这一点：

绿点将导致两个蓝色和两个红色点合并为一个簇，我任意决定将其着色为蓝色-请注意，这已经是我在工作中的启发性思维！

做出此决定的计算机将必须使用规则。例如，当点合并到群集中时，群集的身份由多数决定。在这种情况下，我们将面临平局-蓝色和红色可能是新（此处为蓝色）群集的有效选择。

想象一下靠近绿色的第五个红色点。然后大多数将是红色（3红色vs 2蓝色），因此红色将是新群集的一个不错的选择-但这将与最右边群集的红色的更清晰选择相矛盾，因为那些群集是红色的，可能应该保持这种状态。

我觉得这很可疑。归根结底，我想这还没有完美的规则-启发式优化了某些稳定性标准。

这最终导致我的问题：

1. 这个“问题”是否具有可以引用的名称？
2. 是否有“标准”的解决方案，并...
3. ...甚至可能有R包吗？

重复聚类中聚类身份的合理继承

稳定性-塑性难题，​​学习率和遗忘算法：

首先，让我说这是一个非常重要的问题，并且是发人深思的东西的类型，可以真正提高人们对ML算法的理解。

1. 这个“问题”是否具有可以引用的名称？

这通常称为“稳定性”。有趣的是，稳定性实际上是常规群集中的一个有用概念，即不在线。通常选择算法的“稳定性”作为是否选择了正确数量的群集的选择标准。更具体地说，您描述的在线群集稳定性问题称为stability-plasticity dilemma。

2. 是否有“标准”的解决方案，并...

首先，总的答案是，当许多在线聚类算法经过大量初始数据训练后，它们出奇地稳定。但是，如果您想真正确定点的聚类身份同时允许算法对新数据做出反应，这仍然是一个问题。您的棘手问题在Ethem Alpaydin的《机器学习入门》中做了简要介绍。在第319页上，他通过应用随机梯度下降法导出了在线k均值算法，但提到stability-plasticity dilemma当选择学习率的值时会出现这种情况。较小的学习率会导致稳定性，但系统会失去适应性，而较高的学习率会获得适应性，但会降低集群稳定性。

我相信最好的方法是选择一种在线聚类的实现，该实现允许您控制随机梯度下降算法，然后选择学习率，以便使用合理的交叉验证过程来最大程度地提高稳定性和适应性。

我见过的另一种方法是某种遗忘算法，例如随着数据流的成熟而遗忘较旧的点。这样可以在快速的时间尺度上实现一个相当稳定的系统，并在较慢的时间尺度上实现进化。 Adaptive Resonance Theory是为了解决这个问题而创建的stability-plasticity dilemma。您可能会发现本文有趣。

我对R并不精通，无法提出一种算法，但是我建议您寻找一种mini-batch k-means算法，该算法可以控制其随机梯度下降算法中的学习率。

我希望这有帮助！