PK上的压缩与表上的压缩之间有什么区别？

可以在表上设置数据压缩：

CREATE TABLE dbo.SomeTable(
    SomeId [bigint] NOT NULL,
    OtherId [bigint] NOT NULL,
    IsActive [bit] NOT NULL,
 CONSTRAINT [PK_Some] PRIMARY KEY CLUSTERED 
 (
    SomeId Desc
 )
) ON SomePartitionScheme(SomeId) WITH (DATA_COMPRESSION=PAGE)

可以在主键上定义它：

CREATE TABLE dbo.SomeTable(
    SomeId [bigint] NOT NULL,
    OtherId [bigint] NOT NULL,
    IsActive [bit] NOT NULL,
 CONSTRAINT [PK_Some] PRIMARY KEY CLUSTERED 
 (
    SomeId Desc
 ) WITH (DATA_COMPRESSION=PAGE)
) ON SomePartitionScheme(SomeId) 

但是，如果将它们放在两者上，则会出现此错误：

为该表指定了DATA_COMPRESSION选项，如果对表进行了分区，则至少为其一个分区指定了DATA_COMPRESSION选项。

将其放在PK和桌面上有什么区别吗？

不是将压缩放在主键上，而是将压缩放在聚簇索引上。对于SQL Server，聚集索引正在组织该索引上表的物理结构。或者，简而言之，聚集索引就是表。这意味着压缩聚簇索引和压缩表在功能上是等效的。如果要将主键创建为非聚集索引并将基本表保留为堆，则这两个结构将有所不同并分别进行压缩。