作为一个简化的示例，假设我有一个像这样的表：

seq | value
----+------
102 | 11954
211 | 43292
278 | 19222
499 |  3843

该表可能包含数亿条记录，我需要经常执行以下查询：

SELECT sum(value) WHERE seq > $a and seq < $b

即使seq已建立索引，典型的数据库实现也将遍历每一行以计算最佳情况下的总和O(n)，其中n范围的大小是。

是否有任何数据库可以像在O(log(n))每个查询中一样有效地做到这一点？

我所遇到的数据结构称为段树所描述这里。尽管所有这些名称通常都被描述为数据结构略有不同的变体，但有时也称为范围树或间隔树。

但是，我还没有遇到任何实现这种数据结构的数据库。对于内存结构，从头开始实现它很容易，但是如果必须持久或太大而无法容纳到内存中，则变得棘手。如果有一个有效的模式可以在现有数据库之上实施，那也可能会有所帮助。

旁注：这不是仅追加表，因此在这种情况下，诸如保留累计和之类的解决方案将不起作用。

使用SQL Server ColumnStore索引

好吧，好吧，一个-集群的CS索引。

如果您想了解我从事此工作的硬件，请转到此处。完全披露后，我将该博客文章写在了我工作的公司的网站上。

进行测试！

这是一些用于构建很大表的通用代码。与Evan同样的警告，可能需要一段时间才能进行构建和编制索引。

USE tempdb

CREATE TABLE t1 (Id INT NOT NULL, Amount INT NOT NULL)

;WITH T (N)
AS ( SELECT X.N
     FROM ( 
      VALUES (NULL), (NULL), (NULL),
             (NULL), (NULL), (NULL),
             (NULL), (NULL), (NULL), 
             (NULL) ) AS X (N) 
           ), NUMS (N) AS ( 
            SELECT TOP ( 710000000 ) 
                    ROW_NUMBER() OVER ( ORDER BY ( SELECT NULL )) AS N
            FROM   T AS T1, T AS T2, T AS T3, 
                   T AS T4, T AS T5, T AS T6, 
                   T AS T7, T AS T8, T AS T9, 
                   T AS T10 )
INSERT dbo.t1 WITH ( TABLOCK ) (
    Id, Amount )
SELECT NUMS.N % 999 AS Id, NUMS.N % 9999 AS Amount
FROM   NUMS;

--(705032704 row(s) affected) --Aw, close enough

那么，埃文赢得了简化，但我已经谈到了这之前。

这是索引定义。La，Dee和Dah。

CREATE CLUSTERED COLUMNSTORE INDEX CX_WOAHMAMA ON dbo.t1

看一下计数，每个Id都有相当均匀的分布：

SELECT t.Id, COUNT(*) AS [Records]
FROM dbo.t1 AS t
GROUP BY t.Id
ORDER BY t.Id

结果：

Id  Records
0   5005005
1   5005006
2   5005006
3   5005006
4   5005006
5   5005006

...

994 5005005
995 5005005
996 5005005
997 5005005
998 5005005

每个ID都有大约5,005,005行，我们可以查看很小范围的ID，以获取1000万行的总和。

SELECT COUNT(*) AS [Records], SUM(t.Amount) AS [Total]
FROM   dbo.t1 AS t
WHERE  t.Id > 0
       AND t.Id < 3;

结果：

Records     Total
10010012    50015062308

查询资料：

Table 't1'. Scan count 6, logical reads 0, physical reads 0, read-ahead reads 0, lob logical reads 2560758, lob physical reads 0, lob read-ahead reads 0.
Table 't1'. Segment reads 4773, segment skipped 0.
Table 'Worktable'. Scan count 0, logical reads 0, physical reads 0, read-ahead reads 0, lob logical reads 0, lob physical reads 0, lob read-ahead reads 0.

 SQL Server Execution Times:
   CPU time = 564 ms,  elapsed time = 106 ms.

有趣的是，更大的聚合：

SELECT COUNT(*) AS [Records], SUM(CONVERT(BIGINT, t.Amount)) AS [Total]
FROM   dbo.t1 AS t
WHERE  t.Id > 0
       AND t.Id < 101;

结果：

Records     Total
500500505   2501989114575

查询资料：

Table 't1'. Scan count 6, logical reads 0, physical reads 0, read-ahead reads 0, lob logical reads 2560758, lob physical reads 0, lob read-ahead reads 0.
Table 't1'. Segment reads 4773, segment skipped 0.
Table 'Worktable'. Scan count 0, logical reads 0, physical reads 0, read-ahead reads 0, lob logical reads 0, lob physical reads 0, lob read-ahead reads 0.

 SQL Server Execution Times:
   CPU time = 1859 ms,  elapsed time = 321 ms.

希望这可以帮助！

带有BRIN索引的 PostgreSQL

即使对seq进行了索引，典型的数据库实现也将遍历每一行以计算最佳情况下的总和O（n），其中n是范围的大小。

这不是真的。至少，没有像样的数据库可以做到这一点。PostgreSQL支持在这类表上创建BRIN索引。BRIN索引非常小，即使在如此大的表上也可以放入ram中。亿万行并非全无。

在这里，定义了3亿行，就像您订购它们一样。警告创建它可能需要很长时间（时间：336057.807毫秒+索引95121.809毫秒）。

CREATE TABLE foo
AS
  SELECT seq::int, trunc(random()*100000)::int AS v
  FROM generate_series(1,3e8) AS gs(seq);

CREATE INDEX ON foo USING BRIN (seq);

ANALYZE foo;

现在...

EXPLAIN ANALYZE SELECT sum(v) FROM foo WHERE seq BETWEEN 424242 AND 6313376;
                                                                QUERY PLAN                                                                 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Aggregate  (cost=1486163.53..1486163.54 rows=1 width=4) (actual time=1493.888..1493.888 rows=1 loops=1)
   ->  Bitmap Heap Scan on foo  (cost=58718.12..1471876.19 rows=5714938 width=4) (actual time=12.565..1035.153 rows=5889135 loops=1)
         Recheck Cond: ((seq >= 424242) AND (seq <= 6313376))
         Rows Removed by Index Recheck: 41105
         Heap Blocks: lossy=26240
         ->  Bitmap Index Scan on foo_seq_idx  (cost=0.00..57289.38 rows=5714938 width=0) (actual time=10.378..10.378 rows=262400 loops=1)
               Index Cond: ((seq >= 424242) AND (seq <= 6313376))
 Planning time: 0.125 ms
 Execution time: 1493.948 ms
(9 rows)

1.4秒，以汇总/累加给定范围内的5,889,135行。

尽管表为10 GB，但BRIN索引为304 kB。

甚至更快

如果仍然不够快，则可以按10万行缓存聚合。

CREATE MATERIALIZED VIEW cache_foo
AS
  SELECT seq/1e5::int AS grp, sum(v)
  FROM foo GROUP BY seq/1e5::int
  ORDER BY 1;

现在，您只需要使用brin和聚合2(1e5-1)行，而不用使用3亿行或其他任何行。

硬件

联想x230，i5-3230M，16GB RAM，1TB三星840 SSD。