为什么ANSI SQL将SUM（无行）定义为NULL？

的ANSI SQL标准定义（第6.5章，集功能规范），用于空的结果集的集合函数以下行为：

COUNT(...) = 0
AVG(...) = NULL
MIN(...) = NULL
MAX(...) = NULL
SUM(...) = NULL

由于未定义空集的平均值，最小值和最大值，因此对AVG，MIN和MAX返回NULL十分合理。

但是，最后一个让我感到困扰：从数学上来说，空集的SUM是定义明确的：0。使用0 （加法的中性元素）作为基本情况可以使所有内容保持一致：

SUM({})        = 0    = 0
SUM({5})       = 5    = 0 + 5
SUM({5, 3})    = 8    = 0 + 5 + 3
SUM({5, NULL}) = NULL = 0 + 5 + NULL

基本上定义SUM({})为null“无行”是一种特殊情况，不适合其他情况：

SUM({})     = NULL  = NULL
SUM({5})    = 5    != NULL + 5 (= NULL)
SUM({5, 3}) = 8    != NULL + 5 + 3 (= NULL)

我错过的选择（SUM为NULL）有明显的优势吗？

恐怕原因仅在于，在SQL聚合及其与数学的联系不如现在理解的时候，这些规则是以一种即席方式设置的（就像ISO SQL标准的许多其他“功能”一样） （*）。

它只是SQL语言中极为众多的不一致之一。它们使语言变得更难教，更难学，更难理解，更难使用，更难于您想要的任何东西，但这就是事实。出于向后兼容的明显原因，不能将规则“冷”和“正好那样”更改（如果ISO委员会发布了该标准的最终版本，而供应商随后着手实施该标准，那么那些供应商将不会感激。如果在随后的版本中更改了规则，那么该标准的以前版本的现有（兼容）实现会“自动未能遵守”新版本...）

（*）现在可以更好地理解，如果空集上的聚合系统地返回手头基础二进制运算符的标识值（即您所谓的“中性元素”），则其行为会更加一致。COUNT和SUM的基础二进制运算符是加法，其标识值为零。对于MIN和MAX，如果所关注的类型是有限的，则该标识值分别是当前类型的最高值和最低值。但是，在这方面，平均，谐波均值，中位数等情况极为复杂且奇特。

在务实的意义上，的现有结果NULL是有用的。请考虑以下表格和语句：

C1 C2
-- --
 1  3 
 2 -1 
 3 -2 

SELECT SUM(C2) FROM T1 WHERE C1 > 9;

SELECT SUM(C2) FROM T1 WHERE C1 < 9;

第一条语句返回NULL，第二条语句返回零。如果一个空集返回零，SUM则可能需要使用count这样的另一种方法来区分一个空集的零和为零。如果我们确实希望空集为零，那么COALESCE将提供一个简单的要求。

SELECT COALESCE(SUM(C2),0) FROM T1 WHERE C1 > 9;

我可以看到的主要区别在于数据类型。COUNT的返回类型定义明确：整数。所有其他依赖于他们正在查看的列/表达式的类型。它们的返回类型必须与集合的所有成员兼容（请考虑浮点数，货币，十进制，bcd，时间跨度，...）。由于没有设置，因此您不能暗示返回类型，因此NULL是最佳选择。

注意：在大多数情况下，您可能暗示所查看的列类型为返回类型，但您不仅可以对列进行求和，而且还可以对所有事情进行求和。在某些情况下，即使不是不可能，暗示返回类型可能会变得非常困难，尤其是当您考虑标准的可能扩展时（想到动态类型）。