架子的支撑之间的理想距离是多少？

我有122x25x1cm和61x25x1cm的胶合板，我想用来做书籍和工具的架子。

我将为每种尺寸的木板使用2个支撑，我想知道它们应该相距多远。也许有人开发了一个告诉答案的程序。

其他部分的图片¹（不确定如何称呼它们）：

_{¹图片来自：http : //patentimages.storage.googleapis.com/EP0404699B1/imgf0001.png}

输入The Sagulator-这是一个免费的在线计算器，用于应对货架下垂，这是一个很好的工具，可以解决这些问题。

运行2种尺寸的架子，较大的架子跨度（122 CM）总体上不会超过2 KG，而不会明显下垂。较短的架子（61 CM）可以容纳大约10 KG。

如您所见，10毫米胶合板对于架子使用而言并不那么硬。您可以在架子下添加木支撑。甚至垂直安装的1X2（20毫米乘40毫米）也将使较长的架子的负载能力增加到约18 KG，而较短的架子的负载能力也超过100 KG。

您可能会考虑在较长的架子上使用三个支撑托架，以使每个不受支撑的跨度均为61 CM。这与胶合板下面的木支撑一起应提供适当的支撑。

另外，如果您不想在胶合板下使用木支撑，则可以增加支撑数量，以使无支撑跨度更短。跨度为30 CM时，胶合板可支撑约35 KG。这意味着61 CM架子有3个支撑，而122 CM架子有5个支撑。

编辑：正如原始海报和亨利·杰克逊（Henry Jackson）所建议的那样，Sagulator无法直接帮助优化架子支撑的位置-它只能计算给定长度的架子的下垂，而无法提供仅用于架子的下垂在一端得到支持。在下图中，Sagulator可以帮助确定B，但不能帮助确定A：

这是由于Sagulator使用的机械公式。稍微搜索一下Sagulator提供的参考，我们可以看到所使用的实际公式（对于固定在架子上的均匀载荷）是：结构梁弯曲应力和挠度方程/计算-两端均固定加载中。的确，如果Sagulator“应用WoodBin实验室校正？”，则打出数字将得到相同的结果。是不检查-即只有机械式被使用（仅基于尺寸和木材的性质）。

一切都很好，但是架子的尺寸A呢？公式如下：结构梁弯曲应力与挠度方程/计算-均布荷载下的悬臂梁。这是用于测量A处最大挠度的公式。比较两个公式（第一个公式中的“临界挠度”与第二个公式中的“无支撑端的挠度”），请注意，计算结果相同（Wl ^ 3 / x EI），但固定分母x-第一个公式为384，第二个公式为8。这将意味着无支撑端的最大挠度将是两端支撑的架子的最大挠度的384/8 = 48倍。因此，如果您的支撑架跨度（B）为96 CM，而您的身高为100 KG，那么仍然能够支撑100 KG的不受支撑架（A）的最大长度为2 CM（96/48 = 2 ）。

当然，一个2厘米长的架子不需要支撑100公斤。为了获得有意义的结果，这里需要进行一些修补。使用122 CM的搁板，而忽略支撑的宽度，以支撑60 KG的总负载（对于满书的122 CM书架而言，这通常是典型的），则每1 CM可得到0.5 KG的重量。如果跨度为16.5 CM，负载为8.25 KG，则每只脚的下垂度为0.01 MM。如Sagulator所建议的那样，将其转换为仅一端支撑的架子，再乘以48，就可以得到每只脚0.48 MM，人眼可见的最大挠度（每只脚0.51 MM）。这将为我们提供89 CM（122-（16.5 * 2））的受支持货架寿命。此受支持的跨度不能支持所需的43.5 KG（60-（8.25 * 2））负载。在受支撑的架子中间添加第三个支撑，可以得到两个44.5 CM的跨度，

结论两点：

1. 所有这些计算都是理论上的。您确切的货架材料和负载分布可能会有所不同。最好为预期的负载增加一个安全裕度（因此，如果您认为将要为60 KG的货架加载，则将其设计为可支撑120 KG（甚至更多））。
2. 仅在一端支撑的架子边缘可以支撑的重量比在两端支撑的相同跨度小48倍。同样，谨慎行事，不要指望架子完全支持计算结果。

如果要均匀地放置架子，则对于两个支撑，您可能希望它们从两端插入1/4。这样，一个或多个悬臂端会发生旋转，否则旋转将由中间的下垂引起。

当然，这是假定您具有足够的刚度材料来支撑所产生的跨度，并且您可以在这些点处锚定到墙。