如何计算达到一定高度所需的梯子长度？

我的屋顶线距地面24公里。我应该购买什么长度的梯子以确保我可以安全地达到这个高度？

我猜梯子有一个“安全”角（a），而与高度（h）无关。那么，更一般而言，计算梯子（l）的长度以安全地达到特定高度的简便方法是什么？

您必须考虑一些因素：

• 扩展梯子的重叠没有在标称长度上显示-例如，一个16'扩展梯子有两个8'部分，但完全扩展的长度仅为13'。

  • 梯子将以一定角度（通常为四到一个螺距/ 75度）使用，因此使用时16英尺梯子的顶部甚至不会达到13英尺

  • 你不想站在最顶层

  • 有些任务比其他任务占用更多的梯子，如果您正在绘画，则可以伸手去拿，并比梯子的顶部高一点，但是如果您必须登上屋顶，则需要可以延伸到边缘之外的梯子屋顶（通常约三英尺）

Trig告诉我们，以75度倾斜的梯子顶部的高度将是0.97的长度。例如，以4：1/75度的间距设置的16'延伸梯（实际上是13'长延伸）将以大约12'7“（13'* .97）的距离碰触墙壁。

该图表具有您需要了解的所有信息，没有数学运算：

总是教导我，每抬高1英尺就抬高4英尺。假定您具有水平地面。没有水平地面，您可能会走得更远。

因此，“ A”为6，“ B”为24，表示“ C”大约25英尺。但是，您希望一些梯级悬挂在屋顶线上。因此，假设您有一个水平院子，那么28英尺的梯子将是最短的。大概30英尺左右是比较安全的选择。

真的，这些数学吗？在最重要的考虑是安全，只是谷歌的死亡在美国引起从高处坠落。请使用具有适当额定值的梯子，并在使用前上网接受安全培训。考虑一个防坠落系统。

伸缩梯应比最高支撑或接触点（可能是墙或屋顶线）长7至10英尺。这将提供足够的长度以进行正确的设置，梯子部分的重叠，最高站立高度的高度限制，以及在适当情况下梯子在车顶线上方的延伸。最高的站立位置是从顶部向下的四个梯级。http://us.wernerco.com/support/ladder-safety-tips/how-to-choose-a-ladder

Werner是梯子制造的领导者。通过上面的链接进入他们的网站，变得有教养，不要听其他回应的小丑

好吧，这是勾股定理的完美用法。勾股定理告诉我们，在直角三角形中c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2意味着c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）sqrt =平方根。在您的图稿中，c =梯子长度，a =高度（h），b = d。a = h和b = d或a = d和b = h都没有关系！因此，梯子的长度等于距房屋的距离的平方根加高度的平方，即梯子的长度= sqrt（d ^ 2 + h ^ 2）。

现在有另一个解决方案！假设您知道安全角度，例如，您知道自己觉得安全的角度，例如假设为30度。三角函数正弦（计算器和数学中的正弦）等于角度的相反长度（在您的情况下为h）除以斜边的长度（梯形长度），这在数学上是这样写的：sin（a）= h /（梯长），其中“ a”是角度。通过做一些代数，可以得到（梯长）= h / sin（a）。计算时，请确保计算器处于度数模式NOT RADIANS。只需使用Google计算器，然后将滑块设置为deg即可。

希望这会有所帮助，而我不仅仅是解决您的作业！:)

将评论转换为答案...

IIRC，角度α应该大约为75度。而且，您肯定希望梯子长度超过屋顶高度（除非您只是在清洁排水沟）-另外，您经常会发现延伸梯子的重叠部分缺少几英尺（2个12英尺长的部分作为24英尺延伸梯子出售，只会增加最多21英尺的可用梯子...），因此您可能需要一个“ 32英尺”扩展型梯子（实际使用长度-29英尺）

不要忘记增加身高，减去跑步。通常，这可以弥补角度上的损失，然后再弥补一些损失。也就是说，除非您打算踏上屋顶。

采取您要达到的高度。添加三英尺（这样一来，您就可以在顶部支撑住东西）。每增加四英尺的高度就增加一个英尺（以考虑到您的角度）。

在您的示例中25 + 3 + 6 = 34。

公式为：（h÷4）=（a）。h + 3 + a = l（其中h =房屋的高度，a =应允许的角度数量，l =所需的梯子长度）。

A平方+ B平方= C平方

75度角（4：1）

A = 24 B = 24/4 = 6

576 + 36 = 612

612的平方根= 24.74

24.74 + 3 = 27.74

答：28至30英尺的梯子适合此工作。

你们让我感到困惑，我拥有硕士学位。没有简单的数学可用于每种独特的情况。例如，每个帖子都提到这个4：1的比率，这是普通读者认为对于每个屋顶高度都是安全的，或者说在任何房屋都可以达到4：1的比率。在我的情况下，我有2个4：1比例的问题。首先，我不觉得安全比为4：1（倾斜75度），并且我的最大屋顶高度只有18英尺，但是由于倾斜度大，我不打算实际爬上屋顶。其次，由于我的房屋周围有许多障碍物（灌木丛，悬垂物等），我的“算术”将迫使我购买一个更像6：1比例的梯子，这将解决这些障碍物并同时提供更安全的倾斜。

所以这是我为这个小组的数学：

步骤1：公式AH（实际高度）+ DO（期望的悬垂）+ DP（期望的螺距）

测量屋顶线的实际高度（在我的情况下为18英尺），再加上所需的悬垂（在我的情况下，为2英尺，因为我只是在清洁排水沟而永远不会爬到我的屋顶上），再加上为安全和安全性而选择的理想间距障碍物（在我的情况下距离房屋6英尺）。18 + 2 + 6 = 26

第2步：找到实际完全延伸的长度为26英尺或更大（无论广告长度是多少）的梯子。

如果您的数学向导发现我的数学有问题，请尽快告诉我，因为我将在今天或明天购买The Gorilla 26（带轮）或28英尺延长梯。

梯级上是否没有平坦的斑点？只需设置好梯子，使梯级上的平坦点保持水平。应该适合任何高度。无需数学。