如果仅在末端支撑(木板),则可以支撑多少负载?


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如果仅在端部支持,那么板可支持多少负载?

目前,我的具体问题是在两棵树之间悬挂轮胎秋千,根据我选择的树,它们之间可能相距10英尺,12英尺或14英尺(中心到中心)。如果我将2x4牢固地固定在树上并从中间悬挂秋千,是否有可能被2个孩子玩耍摔断(所以我猜他们最大跳约300磅,而他们蹦蹦跳跳)

但是我最大的问题是一般情况:您如何计算(或在哪里查找)所讨论的木材可以支撑哪种载荷?(其他示例是1x10的架子,其支架间隔为24“,或在2'x 4'框架上的1/2”胶合板)。我不是工程师(很好,不是软件,但是在这里不算在内),但是我可以做简单的数学(线性代数,三角函数,微积分),并且对物理学有基本的了解。


在现实世界中,我肯定会以商业设计的秋千为例。其设计涉及静态和动态因素,显示出一种经过尝试的情况。它所需要的只是如何使用卷尺。

Answers:


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我将使用@Aarthi的承重表资源来了解合理的一般概念。

如果您正在寻找方程式,则可以从以下内容开始:

光束偏转公式

光束挠度和应力计算器

惯性的面积矩

使用平行轴定理

木材材料特性(表4-3a中的弹性模量(E))

对于动态加载,您将需要做与我在此问题上获得的乐趣类似的操作。

...并且您可能想参考一本好的《材料力学》一书。(在Ebay上的廉价平装国际版)

正如@Ian指出的那样,这个问题不是一个简单的问题,而仅通过使用过去为其他人工作的方法就可以最好地解决。如果跨度可比较,请去看看当地公园的秋千,并使用相同大小的光束。

另外,如果您真的很担心,可以始终将绳索设置为“ Y”形,以消除梁上的弯曲应力,而仅将其置于剪切状态。这样,梁承受来自“ Y”方向的侧向拉力的压缩载荷,这将使树木不会彼此弯曲。

图解:

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      ...more rope and trees...
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我喜欢Y解决方案。它将所有垂直负载施加到树上
Chris Cudmore

1
Y安装是一个了不起的主意。这也将使实际的悬挂变得容易,因为事实证明从直梯到树上很难到达10英尺跨度的中间。
邪恶的奥托

4
这是攀岩锚建筑的基础。为了安全起见,我们要求Y的角度小于90度,否则,将固定点向内拉的太多,而不是向下拉的太多(未设置攀岩螺栓的载荷方向)。同样的物理学在这里适用。
大卫,

2
戴夫(Dave),如果您要使用方头螺栓直接锚定在树上,那将是一个很好的方法。但是,通过在树木之间使用木板,木板承受了压力,并且将木板固定到树木的螺栓仍处于剪切状态。最小化“ Y”形的角度仍会减小板上的压缩力,但这种方法并不那么重要。
Doresoom 2012年

1
Y形配置是否意味着随着轮胎的摆动,摆动会变得不平稳,从而将两侧拉入和拉出压缩?请记住,没有人像普通的秋千一样在轮胎秋千上来回摆动。
布拉德

11

我不是百分百确定这能回答您的问题,但我会这么说:300磅实际上是很多东西,估计太低了,如果我在该站点上进行的所有拖钓活动都可以通过的话。另外请注意,您需要注意的不是重量而是力量(即牛顿)。

其次,此文档应回答您的承载问题。从我所知,这是技术性的。

最后,是来自DIYChatroom.com的类似问题。

木材承受的压缩负载约为625磅/平方英寸(PSI)。混凝土可承受3,000 PSI的压缩载荷。钢可承受30,000 PSI的压缩载荷。


2
该文档看起来像是一个很好的参考,谢谢!同样,重量(例如磅)是力。我们只是将其视为质量,以地球为中心。
邪恶的奥托

4
“磅”是质量单位还是力单位,具体取决于您要求的人。如果您想将其视为质量单位,则力方程(f = m * a)的加速度部分非常明显...这是重力...问题已解决。300磅的重量确实太低了,但是有一个限定词:“蹦蹦跳跳”。如果我们假设“弹跳”会使力量增加两倍,那么这似乎很合理。我还要在其中包括2左右的安全系数,这意味着秋千应该能够承受1200磅的静态负载。
迈克尔

5
而且,材料强度是一项棘手的事情。绳索有多少压缩(推力)强度?没有。但是它具有足够的拉伸(拉开)强度。相反,混凝土-抗压强度高,但抗拉强度相对较差,这就是为什么它需要钢筋,高抗拉强度纤维等进行加固的原因。在计算材料强度,杠杆臂长度之间,要考虑到以下事实:秋千不会总是一直向下,等等,秋千上的载荷计算比最初想象的要困难得多。
迈克尔

1
@Michael-不知道您是否在说同样的话,但是#300可能是一个安全裕度的想法-静态重量将在#100左右,所以我将弹跳和摆动的重量增加了一倍,并增加了50%的裕度。
邪恶的奥托

1
@warren-然后他们可以建立自己的秋千!!
邪恶的奥托

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有关如何找出“正确”答案的许多有趣的答案,但希望这会有所帮助。

我们购买了与此类似的商业剧集。

在此处输入图片说明

为了覆盖12'的跨度,他们使用三个层压在一起的2x6“梁-胶水,钉子和最后的运输螺栓。

这是为了支持2个秋千和一组环。


5

请记住,您的负载不是静态的而是动态的,并且应力在挥杆运动期间会成倍增加。同样,摆杆的运动将对梁的短尺寸施加应力,而梁的短尺寸从未打算支撑。查看建筑中心可用的秋千,我从未见过小于4 x 6的主支撑梁。


1
我在想一些动态/负载倍增的压力,但是另一个评论#300太低可能是正确的。我显然可以使用更大的零件,但是它们相应地更重且更昂贵。我并不是说我想以便宜的价格做事,但我想知道我的取舍是什么。
邪恶的托特

4

从头开始回答这是一个相当复杂的问题,因为它有多个组成部分,所以我将仅总结需要完成的计算。

就木板中的应力而言,通常至少需要计算以下力:

  • 弯曲时刻
  • 剪切力
  • 轴承应力
  • 变形

这些将需要针对不同的载荷工况进行计算,包括梁上权重的不同位置,因为载荷的不同位置会给出不同的最坏情况结果。应力的计算方法会根据您在支撑处采用的结构细节而有所不同,但在您描述的情况下,可能会基于所谓的简单支撑梁。

在计算了梁中的力之后,您将需要计算梁的一些几何特性以计算应力。典型的几何特性是面积的第二矩(用于弯矩),剪切面积(用于剪力)和轴承面积(用于轴承应力)。同样,这些属性的计算将取决于您选择的细节,以及使用这些属性计算应力也将取决于这些细节。

您将要做的最终计算将是木材可以承受的应力。同样,这有点复杂,因为作为有机材料的木材在不同的负载条件下具有不同的强度,而诸如谷物方向,负载类型,负载持续时间,木材类型等因素都会影响计算。您还需要在计算中包括适当的安全系数。

综上所述,对于大多数家庭应用而言,这是最重要的,并且在很大程度上取决于以前在类似情况下已经可以正常工作的规模。


但是,您不能真正使用仅对此模型提供简单支持。实际上,它是固定固定的,这对于简单的梁方程是不确定的。
Doresoom 2011年

这为我提供了一些深思熟虑的东西,可以在其他参考资料中寻找实际的计算方法。总结在类似情况下有效的方法是一个很好的经验法则,但是它要求您具有类似的情况进行比较,而我没有。
邪恶的托特

我搜索了一些术语(例如“简单支持”)以查找公式,它们比我预期的要复杂。当然,它们涉及到diff eq,这并不令我感到意外,但是暂时大部分都超出了我的理解范围。
邪恶的托特

1
对于简单的木板,使用简单支撑的梁的好处是弯曲力和挠度为最大值。如果使用固定-固定模型,则在端部会出现一些较差的弯曲力矩,但对于简单支撑的情况,它们的弯矩不会大于中跨力矩,但是如果梁的厚度相同,则很好沿。
伊恩·特纳

1
@evil otto,简单支持的梁方程和固定的固定梁方程实际上非常简单,您无需使用微分方程。raeng.org.uk/education/diploma/maths/pdf/exemplars_engineering / ...可能是一个好的开始。
伊恩·特纳

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“ ...最简单的答案是,不要在挥杆动作中使用2 x 4 ...”

奥的斯(Otis)的问题早已发布,但我认为这可能会帮助其他人研究类似的结构性问题。我不是工程师,但是我从事木材工作已经30多年了。

一个有趣的问题,很多DIY者都忽略了,而将他们的考虑仅限于一件事:2 x 4足够长吗?强度或承重能力将随木材种类和跨度的长度而变化。一束白松木较轻,但不如黄松木强,此外,您还必须查看结数,以及结的相对大小,因为结不会增加强度,它们往往会产生断裂点特别是如果结直径大于表面宽度的1/3。棒的等级也很重要,因为较低等级的产品在形成层上具有较小的横截面,可以大大降低模量。形成层是树皮内部的环。普通的,清晰的白松2 x 4螺柱等级可以在4'跨度中支撑约450磅的静载荷,而在8'跨度中可以支撑约一半的静载荷。跨度最低,纤维应力承受能力为900psi。根据WSDD中的安全载荷表,因此,简单的答案是,不要在挥杆动作中使用2 x 4,而我认为2 x 12是您正在考虑的跨度中最小的2x。这没有说明在附着点的剪切力,但足以说16d钉子是不够的-最少3个3/3/8“ x 6”垫圈(带垫圈)。DIY的第一条原则是“安全第一”。强度设计,确保安全。


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有一个称为Sagulator的在线计算器,可以根据架子的尺寸,木材类型和负载来估计架子的挠度。


1

似乎没有人提到的另一种选择是在树木之间使用管状(圆形或方形)镀锌钢制围栏。您可以通过用绳子将其绑扎到每棵树上。


呵呵,似乎有点随意。毕竟,我认为没有一个不错的,便宜的,坚固的金属桩是不可行的。</ snark>
Craig

0

不要在10'的跨度中使用2x4。它不会屈服而勉强支撑自己。如果松弛,则强度不足。您的第二个问题将不仅是它不会支撑一只大狗,而且随着他们摆动板子而容易弯曲,这削弱了它支撑更多东西的能力。

使用两个2x12。每隔16英寸在2x12之间使用2x4垫片。不要钉住它们,使用3英寸外部螺钉,每侧4个。如果摆动仍然引起过多的移动,可以在我们的底部顶部放置另一个板以停止移动。

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