为什么在音频应用中应该使用对数电位器？

阅读Spehro Pefhany的这个答案真的感到非常好奇。Spehro评论说，对于音频应用，应该使用对数电位计。所以我用谷歌搜索。

我能找到的最好的文章是标题为“音频和线性电位计之间的差异” ^[1]的文章，现在看来已从原始网站上删除了。

他们在那里说：

线性与音频

电位计或电子发烧友的“电位计”的区别在于其电阻变化有多快。在线性电位器中，电阻值以直接模式变化。如果将其旋转或滑动一半，其阻力将介于最小和最大设置之间。这是控制灯光或风扇的理想选择，但不适用于音频控制。音量控制必须适应人耳，这不是线性的。相反，对数电位器会增加其在曲线上的电阻。在中点，音量仍然会适中，但是随着您不断调高音量，音量会急剧增加。这对应于人耳的听觉。

好吧，我不满意。

• 人耳不是线性的，这意味着什么？
• 锅电阻中的对数变化如何与声波相关，以及人耳如何工作？

^{[1] 原始（现已断开）链接是http://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiometers-2409.html。}

考虑一下：-

声音级别以dB为单位进行测量，信号增加/减少10 dB等于耳/脑感知到的响度增加/减少一半。

看上面的图片，问问自己，哪种是平滑（结合大量）音量控制器的更好选择。以下是Fletcher Munson曲线，显示了人类可以舒适听到的所有分贝。请注意，除非您的立体声系统功能非常强大，否则音量控制的100 dB范围“大约正确”。Fletcher Munson曲线还将响度与声音的音高相关。另请注意，所有曲线均以10 db的步长归一化为1kHz：-

LOG电位计上抽头的行程大约每10％可以将音量减小/增加10 dB，而LIN电位器将需要一直向下移动到其中间位置，才可以将音量减小6 dB！当线性电位器靠近行程的最底端（仅剩运动的1％）时，由于很小的运动，dB衰减将大幅跳升，因此很难将音量精确地设置在较低的水平。

还值得指出的是，LOG电位器在执行相同的调节之前（在-100 dB以下）只能应付这么多的动态调节范围，但要点是，在电位器的细小，安静的一端几乎不会注意到这一点。它的旅行。

您可能还注意到，锅上的标记（例如CW和CCW）告诉您锅的哪一端是接地端和大容量端。CW =顺时针方向，CCW是抽头的逆时针方向终点。

人耳不是线性的，这意味着什么？

在这种情况下，如果人的耳朵是线性的，那么声波的功率是另一声的两倍，那么声波的声响将是它的两倍。

但是，事实是，声波的功率必须是另一声波的10倍，才能发出两倍的声音。

锅电阻的对数变化如何与声波相关，以及人耳如何工作？

假设电位器（音量控制）改变施加到扬声器的信号功率，并假定放大器可以产生最大100W的功率。

假设电位器是线性的，则控件从1到100被均匀标记，我们首先将控件设置为100-向扬声器发送100W的功率。

为了将音量减半，我们将输出减小到10W ，这需要将音量控制90％CCW转到“ 10”标记。

要再次将音量减半，我们只需要 1W ，就需要将音量控件转到“ 1”标记。

要将音量再次减半，我们只需要0.1W，...您看到问题了吗？

但是，如果锅是对数的，则旋钮上的间距在0.1W和1W，1W和10W以及10W和100W之间都将是相同的。如果有十个标记，等距排列，我们将得到以下内容：

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

因此，我们从无声音变为几乎听不到，翻倍，翻倍，翻倍，翻倍，等等。

本附录旨在解决冗长的注释线程中提出的问题。根据@BenVoigt，上面提出的假设衰减器无法均匀地调节声级。

@Alfred：我将重复我先前的评论，因为您显然掩盖了它：“您的表盘上有“响度1、2、4、8、16、32 ... 1024”等间距的刻度。底部是1个响度单位的更改。顶部单击是512个响度单位的更改。” 1和512有很大不同。

由于我无法使Ben相信他的错误，也无法使Ben相信我在注释线程中的地位，因此，我想在本附录中解决这一争议。

根据 此消息来源，声音强度的明显差异约为1dB：

大约1分贝是正常人耳声音强度的明显差异（JND）。

如果声音强度变化1dB，我们 只会注意到响度的变化。

因此，可以得出结论，如果我们假设的步进衰减器以1dB的增量调节衰减，则以1步调节控制将产生声音。 对人耳明显更大或更柔和。

换句话说，此衰减器将平稳地调节声音的响度在整个范围内以明显的增量。

因此，而不是像我上面给出的10个均匀间隔的步骤，而是想象控件上100个均匀间隔的步骤。

每一步将功率改变1dB；将控制CW旋转1步将功率增加1.2589 ...; 将控制逆时针旋转1步将功率降低0.79433 ...

$(1.2589...)^{10} = 10$

但这与以前的衰减器仅在分辨率方面有所不同，即，我们仅增加了原始标记之间（均匀间隔）标记的数量。

另外，线程中的问题是这是否是对数衰减器。

我明确地说过，您描述的关系不是线性的，也不是对数的，它是幂。

$y = \log(x)$$x = 10^y$

事实就是这样，在上述衰减器中，将功率改变某个因子所需的步数与该因子的对数成正比。

例如，要将功率更改为5倍，例如将功率从1W增加到5W，需要转动控制

7个步骤。

因此，步数（或锅的角度变化）的幂是对数的。

第二增编以解决进一步的评论。

根据@BenVoigt的说法，此处给出的答案是误导性的或完全错误的：

但是我从阅读这些答案中得到的总的印象是，对数电阻会逆转生物学反应，然后仔细观察所描述的数学并意识到这是不正确的。

我想证明对数电位器是所需要的，但不是因为它会反转生物反应（我不相信任何人都声称它也不是所期望的，正如我将在下面显示的那样）。

$l$$k$

$k$$l$

对于我们的1dB步进衰减器，相对功率由下式给出：

结合前面的两个方程，我们可以得出相对响度为

因此，对于每一步，响度将增加1.0718 ...或减少0.93303...。

但这就是我们想要的。我们不希望响度每步增加一个固定的量，我们希望相对响度每步增加一个固定的量。

因此，需要对数衰减器。

安迪（Andy）回答了这个问题，他最后暗示A型锥（log）罐并不完美。这是理想的日志响应与实际的商业日志记录罐实际所做的比较（从此处获取）：

它是理想对数锥度（虚线）的两段分段线性逼近。粗略，但是在很多情况下它做得很好。

还要注意线性（B型锥）罐曲线末端的平头。那是刮水器在任一方向都接近行驶尽头的时候。

这些天通常采用电子音量控制，其衰减或增益的dB步长恒定。

这是PGA2320的示例数据表。它的增益在0.5dB的范围内从+ 31.5dB可调到−95.5dB。0.5dB的步长被认为是可以感知的。这是一个8位数字，用于选择音量级别（255个级别加上静音）。如果要尝试使用线性乘法DAC（MDAC）进行仿真，则需要$4\cdot10^6$ 在低端（约22位DAC）获得0.5dB分辨率的步骤。

尽管已经很好地回答了这个问题，但是我发现一些答案令人困惑，这对我来说是一种特殊的情况，因此，下面尝试一个简单的答案：

人耳不是线性的，这意味着什么？

人耳对强度的感知与世界的感知有所不同。在世界上，声音具有一个称为“音量”（或声音强度）的属性，我们将其称为“ 响度”。音量加倍不会使响度加倍，这就是所谓的“非线性”。

锅电阻的对数变化如何与声波相关，以及人耳如何工作？

使用对数锥形锅的想法是，它们更接近地复制人耳对现实的感知：当我们将锅移动固定量时，无论锅从何处开始，我们都希望感知相同的变化。（顺便说一句，人耳不是唯一以这种方式感知事物的事物：人的大多数感知是由所谓的韦伯-费希纳定律（Weber-Fechner Law）统治的，但是听力特别敏感，因为我们可以舒适地听见的最大声音约为1比我们能听到的最安静的声音大一百万倍。）

这对于增益控制（包括作为EQ或其他电路一部分的增益控制）非常有效，但并非音频中的所有内容都应为对数调音：例如，平衡/声相控制。

关于听力的感知方面：这是一个事实，即声音听起来与实际声音强度的对数成正比，而不是线性地成正比，这是一个事实。这是所有动物和人类对环境的感知中非常普遍的方面。例如，如果您有两个砝码，一个砝码重1盎司，另一个砝码重2盎司，那么您可以双手举起2盎司重的砝码。但是，如果您的重量为1磅，而另一磅的重量为1磅加1盎司，则很难分辨出差异。

通常，建立感知中的神经系统过程来区分刺激强度与不减去差异之间的比率。这意味着您实际上对刺激强度的对数中的减性差异很敏感。这还包括视觉，其中眼睛和大脑针对平均背景亮度和对比度进行标准化。当我们看到差异时，这些就是相对于标准化平均值的比率差异。这从根本上涉及了感官器官的对数转移特征以及人类感官器官中的时间适应过程，并且还涉及在神经系统中处理信息的许多互连神经元层中的关系重新规范化和适应性响应。

在视觉方面，眼睛必须能够应付从繁星之夜到晴天午间的光线水平从每平方米10 ^ {-4}到10 ^ 6坎德拉的光照水平。因此，给定这10个数量级的比例，使用线性系统表示视网膜上的视觉信号将是不合理的。（这就像一台照相机需要每个像素超过32位的二进制表示形式，只是为了获得亮度而不考虑色彩）。

心理物理学领域研究与相对于实际测得的刺激的感知有关的方面。两个重要的概念是：“ 显着差异”（JND）曲线，该曲线描述了阈值强度变化感知与背景强度之间的关系；韦伯-费希纳定律则基本上仅表明大多数感知过程对刺激强度之间的比率敏感。

可以看到，生物体必须具有适应平均水平的环境刺激的能力-视觉，听觉或其他感官输入（例如，在嘈杂的环境中不要被微小的变化不断触发）-但同时要意识到可能与生存有关的重要重大变化。

此外，每个感觉器官和神经过程都有有限的动态表示范围，还有背景内部噪音水平（任何通信通道的典型方面）。为了不断地优化内部表示的信噪比，大脑试图重新对感觉输入信号进行归一化是有意义的，因此检测到相关变化的可能性最高。这类似于仅以8位表示音频信号的问题-如果您可以准确表示安静的信号，那么响亮的信号将使范围饱和。这就是发明A-law的原因。

无论如何，这是我们在对数刻度上判断声音强度这一事实背后的生物学和感知原理。

参考1：只是明显的差异概念。

参考2：韦伯-费希纳定律

参考3：A-law

许多其他人已经解释了为什么林式锅没有多少用处（作为它的体积控制），并讨论了可用的各种锅法。

还没有提到对数定律的可靠性的影响。基本上，锅是碳或导电塑料轨道，而整个东西是机械的。非线性电位器的一端轨迹较细，因此随着时间的流逝会更加恶化。

在专业音频设备中有一个常见的“ hack”可以解决这个问题，并允许使用线性电位器。从抽头到线性电位计接地之间的电阻足够“伪造”对数定律。

如果您考虑一下-音量控制的人们想要的是，音量满（或接近）时会“大声”，中间是“中等”，而底部则是“安静”。根本没有人担心10dB的每个片段是否具有相同的角度旋转。

实际上，如果您有一个10k的线性电位器，并在抽头上将一个电阻接地，则会得到如下电路：

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

现在Ra + Rb = 10k，电子表格很容易看到规律（逆时针旋转为0，满轮旋转为1-Rb仅为10 *旋转。我将“ k”省略了，因为所有内容在这里都已归一化）

根据经验，结果是，中间的-15dB左右（不是很精确）感觉不错-从而使您不必等待那些特殊的电位器到来（还可以减少BOM中的线条），并为您提供更可靠的产品。（为此，您希望Rp =〜1k3（带10k lin底池）。）

鉴于大多数“对数”底池的准确性仍然很糟糕，这很好。如果您要制作立体声音量调节器并关心成像（应该这样做），那么这可能会更准确-也许使用开关衰减器会更好。

声音就是压力。像个气球。您在收音机的音量“ 1”上爆炸的感觉超过了“感觉”，而您在10英尺外，然后移到20英尺外，需要向上调拨。收音机是气球的中心，您想让5英尺的气球变成10英尺的气球吗？所需的空气量不只是两倍吗？还有更多。实际上，对于一个气球来说，大约是8倍。但是我们的大脑不能那样工作。将您的无线电拨盘从1更改为8，因为只移动了10英尺，这似乎是“错误的”。因此，使用一个对数电位器，然后将其从1更改为大约2，您将以“正确”的音量听到波士顿的美妙声音。