如何布置六个6欧姆电阻器，使其总电阻为6欧姆？

有数学方法知道答案吗？（或者您只能通过反复试验来做到这一点）您能否证明数学上可能或不可能？

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

这里R5 // R1系列到R3 => 3 + 6 = 9在一个分支中

R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18在第二个分支

18 // 9给出6

将5放在口袋里，连接起来。

这些怎么样。他们有资格还是只是作弊？：-

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

可以安排所有可能的拓扑并计算每种拓扑的电阻。编写作业的好主意。

证明可能的事情只需要一个例子。在您的情况下：两极之间有一个电阻，所有其他电阻都未连接（或连接到一个极，依此类推）。

要证明不可能的事情需要临时证明或列举所有可能的拓扑。

另一种可能性是：

（6 // 6 // 6）+ 6 //（6 + 6）= 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

顺便说一句，我确实注意到您正在寻求一种数学解决方案，但是由于我想不出一个解决方案，因此我提供了这一解决方案。当然可以通过迭代算法求解，但是不可能有一个单一的数学解决方案？非常有趣的问题。

这个问题受到限制。.“安排”是什么意思？您可以使用一个或四个串联并联并短路剩余电阻吗？

不可能让它们平均分配功率，但是可以主动使用所有电阻。提示：计算1 /（1/9 + 1/18）

如果有一种简单的数学方法，我不会意识到。

这似乎与以下方面有关：

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

这只导致六个边缘的十二个图形-对我来说是一个惊喜。然后，您需要测量n！节点对。

哦-我很快想出了“保持5个未连接”（绝对作弊）和桥接（非作弊）电路。所有电阻都承载电流的答案表示敬意。