用一瓶水作为电阻

今天，当我从$500mL$瓶子里喝水时，我开始阅读有关水的信息，发现在25° C下的电导率（$\sigma$）为147.9 \ mu S / cm。因此，引起我注意的是，也许我可以从上到下计算水瓶的阻力。经过一番测量，我发现瓶子可以近似为圆柱体，高度为18 厘米，底半径为3厘米。$25°$$147.9\mu S/cm$$18cm$$3cm$

因此，我们可以执行以下操作：$R_{eq} = \frac{\rho L}{A}$，其中$\rho = \frac{1}{\sigma}$是电阻率，$L$是瓶子的高度，$A$是底数区域。通过这样做，我得到了$R_{eq} \simeq 4.3k\Omega$。

然后，我买了一个新的满瓶，在它的底部打了一个洞（当然是为了避免泄漏），并用数字万用表测量了从该洞到“嘴”的电阻，首先将其塞住，探针接触水。测得的电阻确实很高，范围从$180k\Omega$到甚至$1M\Omega$具体取决于我放置探针的水深。

为什么测得的电阻与我计算出的电阻如此不同？我想念什么吗？可以用一瓶水作为电阻器吗？

编辑＃1：吉比（Jippie）指出，我应该使用与瓶子形状相同的电极。我用了一些铝箔，它实际上起作用了！除了这次，我测得的数值约为$10k\Omega$而不是我计算出的$4.3k\Omega$。当用水点亮LED作为电阻器时，我能够注意到的一件事是，电阻随着时间的推移而缓慢增长。可以用直流电流通过水时发生的电解来解释这种现象吗（电极由于其表面的离子积累而逐渐变差）？交流电流不会发生这种情况，对吗？

您使用的公式在特定区域内有效，但是探针的大小远不及您在计算中使用的区域。如果需要更近似的近似值，则必须使用尺寸与计算水柱面积相似的电极，顶部为一个平面，底部为一个平面。

我同意@jippie。

例如，以优质的老式碳棒电阻器的横截面为例：

您会注意到，导线不仅会粘在碳棒中，而且会连接到与碳棒直径相同的金属板上。

与更现代的碳膜电阻器相同：

此处，导线连接到镍帽，镍帽与碳管围绕其圆周连接，而不仅仅是在一点上。

正如吉普（Jippie）所指出的，问题之一是您的电极远小于您的计算假设。他们似乎假设圆柱体的整个顶部和底部都是电极。

但是，“水”的电阻率变化很大。非常非常纯净的去离子水具有很高的电阻率。您可能会接触到的任何真实水的电阻率都与其中的杂质有关。即使很小的量也会对电阻率产生很大的影响。

由水制成电阻器的另一个问题是在电极处将存在电化学。没有杂质和惰性电极（如石墨），您将在一个电极上释放出氢气，而在另一电极上释放出氧气。使用杂质和化学活性电极，可能会发生很多事情。例如，如果电解盐水，则会部分获得氯气。如果用作电极，大多数金属会在另一端腐蚀。

水根本不是制造电阻器的好物质。

我曾尝试用DMM几次测量水的电导率，但运气不佳或无法再现。（使用大的扁平探针。）阅读此书，http：//en.wikipedia.org/wiki/Conductivity_（电解）

我认为问题可能出在水/探头末端的直流电解中。现在，有一天我将不得不尝试使用AC！

编辑补充：（星期五娱乐。）
所以我有动力去测量水的阻力。
我在塑料桶中放了一些直径为1/2英寸的SS柱，底部装有〜1英寸的布法罗自来水。 （图片和数据在这里。）

来自函数发生器的信号通过探头发送到运算放大器TIA。（R = 1 k ohm）我将探头移动到约1 k ohm的电阻周围（请参阅TEK000）。然后，我将探头插入DMM（电阻秤）中。电阻起初迅速变化（从〜3k ohm开始），然后缓慢上升至〜50k Ohm，这时DMM自动调整范围并达到〜300k Ohm，然后电阻降至〜200k Ohm。

然后，我演奏了一些，看了阶跃响应，改变了电压驱动幅度。
（同样，数据在保管箱链接中）

然后我撒了一点盐。电阻迅速下降至〜100欧姆（接近150欧姆）。尝试使用DMM测量时，电阻为40 k欧姆！

在水中加盐的时间常数要快得多。

要测量水的电阻，您需要以比水的时间常数快的频率进行交流测量。（水的时间常数随电解质浓度而变化。）

我对高纯水的直流电导率做了一个高中物理项目（32年前），发现增加电流首先会线性降低电阻，然后急剧降低，前者和后者可能是由电极上的电解引起的（如上所述）由Olin Lathrop撰写）引起电离，这与您发现的相反。

电极上的氢气和氧气会减少其导电表面积，增加电阻率，但是流向每个电极的氢气和氧气会导电，因此您可能会产生反向/竞争效应，具体取决于电极的形状和尺寸电极。也许我的电极足够大，可以抵消前一种效应（表面积减小）而仅留下后者。

您需要使用交流电流测量水的电阻。您测量电极两端的交流电压和流经水的交流电流，然后进行分相以获得有效电阻。电极的尺寸也绝对会影响有效电阻。使用直流欧姆表使用点接触电极（引线尖端）进行测量，将始终获得比计算出的电阻高的电阻。电极-水界面处会发生各种奇怪的事情。关于这个主题有很多论文。

在计算中您会错过的是温度系数，如果温度不是25摄氏度，它可以校正温度变化。对于大多数应用，每摄氏度的温度系数为2％。