如何计算低通rc电路的截止频率？

我想计算特定滤波器的截止频率，但是找不到任何公式。

我知道低通滤波器截止频率的公式：

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

但是首先是如何得出的呢？我没有常规的低通滤波器，但是我想计算其截止频率。

cutoff-frequency

— 西娃
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在您的问题中，您谈到的是“特定过滤器”。请注意，（a）您给出的fc公式仅适用于一阶低通，并且（b）-3dB标准不适用于所有类型的滤波器。因此，请告诉我们您的“特定过滤器”的外观。

— LvW

您可以通过提供电路图来指定滤波器吗？我可以解释一个简单的RC低通滤波器和其他人已经拥有的截止频率，但在不知道您所要使用的滤波器的情况下，很难针对您的情况具体说明。

— 沃伦·希尔

堆栈dsp论坛做了很多过滤器数学运算。

— com.prehensible

Analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 111010100118

Answers:

该特定公式仅适用于一阶RC低通滤波器。这是从其频率响应得出的：

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

$H(j\omega)$ $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

$\omega\to \infty$

— Hryghr
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您没有计算出上面的“角”频率吗？

— Vedanshu

@AnshKumar据我所知，至少在一阶LPF的情况下，这两个术语具有相同的含义。

— hryghr17年

对于简单的RC低通滤波器，当电阻与电容电抗的幅度相同时，将截止（3dB点）定义为：-

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

这是一个简单的数学技巧：

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— 安迪（aka）
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它不仅是一个纯粹的定义。定义截止频率的主要概念是输出功率变为输入功率的一半或相等，因为P = V^2 / Z输出电压的幅度变为输入电压的0.5的平方根。然后，您将得到一个简单的分压器电路，Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2并且可以通过将其等于0.5的平方根轻松找到截止频率。

— 帕纳

这是一个循环的争论，是鸡还是蛋。我认为两者同等有效。

— 安迪（aka Andy）

是的，对。但是请注意，OP需要了解获取截止频率的概念，以便能够计算自己的滤波器的截止频率：I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

我相信我已经回答了OP的问题，他/她接受了一个不同的答案（早在2014年），即5年前。

— 安迪（aka Andy）