变压器尺寸与频率

对于相同的额定功率，60Hz的变压器小于50Hz的变压器。设计用于kHz范围内工作的变压器更小。为什么变压器尺寸会随频率减小？

每个AC循环中的电能都转换为磁能，然后又转换回来。变压器可以“存储”的磁能量在质量上或多或少是线性的。在较高的频率下，会出现更多这样的周期，因此，相同的变压器将转换更多的功率，或者相同的功率可以由较小的变压器传输。

到目前为止，其他答案都给出了直观的解释。我想向您展示如果我们对变压器建模，这些方程是如何工作的。

如果我们通过假设空载电阻降很小来简化变压器，那么我们可以说变压器中的感应电动势等于施加的电压。如果我们假设变压器上没有负载，并且假设施加的电压为正弦曲线，则感应电动势为正弦曲线，而磁通为正弦曲线，我们可以说初级绕组中的感应电动势为$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt}$，在哪里 $e_1$ 是感应电动势， $N_1$ 是初级线圈的匝数，并且 $\phi$ 是核心的通量。

如上所述， $\phi$ 是一个正弦曲线，所以我们可以写 $\phi = \phi_{max} sin(\omega t)$。那我们可以说$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt} = \omega N_1 \phi_{max} cos(\omega t)$。如果我们重新布置它并且还记得我们的假设，即感应电动势等于施加的电压，我们得到$\phi_{max}= \frac{V}{\sqrt2 \pi f N_1}$。

从根本上讲，该方程式是，我们的峰值磁通量与施加的电压成正比，与施加的电压的频率成正比，而与变压器初级绕组的匝数成反比。为了使磁通密度保持在合理的水平，磁通量越高，变压器中所需的钢就越多，这意味着更高频率的变压器可能会更小。

变压器为铁芯充电的周期之间的时间长度随频率增加而减小。

想象一下，尝试将棒球以1Hz的频率移动到您的双手之间，然后再以1000倍的速度尝试...如果球较小，则可能会出现这种情况，但仍然很困难。

我与存储在变压器铁心中的金属的磁通量有关。切换速度越快，其放电/充电时间就越短，因此，正确的设备可以解决这一问题。

飞机在大多数系统中使用440hz变压器和440hz AC，因为它们更小/更轻且重量是飞机上的一个问题。

随着铁中损耗的功率随频率增加而增加，处理高功率的变压器的大小或多或少与频率成正比，因此Xmer会更快地加热。因此，为了有效冷却，必须增加表面积，这需要更大的Xmers。对于低功率Xmer，温升并不是一个大问题，它的大小取决于它必须处理的通量（通量越小，Xmer越小）。助焊剂的量取决于循环的长度。

来自X'mer E = 4.44fNAB的emf方程（http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer）

其中E =电压f =频率A =面积N =匝数B =磁通量密度通常我们可以说A = E /（4.44fNB）对于E，N，B的恒定值，如果我们增加F，则铁芯将减小，意味着变压器的尺寸将减小。

答案更短，没有数学。交流能量通过感应在变压器之间传输。磁场的力线穿过导体时会发生感应。交流电中的磁场以该频率扩展和崩溃。更高的频率意味着更多的力线切割线，更多的能量传递。

有助于将初级和次级耦合的可渗透变压器的材料（铁，铁氧体等）只能在材料饱和之前处理这么多的伏秒。当变压器材料饱和时，铁的存在就会消失，绕组显示出非常低的电感，最终会短路一次电源。在给定的电压范围内，绕组两端以及在铁心材料两端的较低频率会施加更多的伏秒，因为在较长的时间段内它为正或负。

因此，增加频率，可以通过减少组成初级和次级的导线匝数来减小变压器的尺寸和伏秒。

这是因为在较高的频率下需要较小的电感（因此需要变压器尺寸）。

I（电感）= V / 2pi f L P = IV = V ^ 2 / 2pi f L

因此，要提供相同的功率，以下对需要保持不变：（fL）_1 =（fL）_2，即，如果将频率除以2，则需要将电感乘以2。减小电感意味着减小噪声。尺寸。