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典型的微控制器内部的数字根本没有小数点。它们是二进制整数。机器内部没有小数。编译器或汇编器可以让您以这种方式指定常量，但是在机器看到常量之前，它们会被转换为二进制。
但是，您可以决定整数值的单位。例如，假设您想在微积分中表示美元。它本身无法做到3.21美元，但可以做到321美分。微型仅在值321上运行，但是您知道它代表1/100美元的单位。
这只是说明任意单位概念的一个示例。通常，数字用几个二进制小数位表示。这与说每个计数代表2 -N的值相同，其中N是小数位数。这种表示称为“固定点”。您预先确定所需的分辨率，然后假想的二进制点右边有足够的位来支持该分辨率。例如，假设您需要以至少1/100的分辨率表示某物。在这种情况下，由于2 7 = 128 ，因此至少要使用7个小数位。实际上，您的分辨率为1/128。
机器不知道这是怎么回事。它将这些数字加减为普通整数，但一切仍然可行。当您将定点值相乘和相除时，它会变得有些棘手。两个定点值与N个小数位的乘积将具有2N个小数位。有时您只是跟踪新数字具有2N个小数位的事实，或者有时您可能会将其右移N位以返回到与以前相同的表示形式。
浮点是一回事，但是小数位数与整数部分一起存储，因此可以在运行时进行调整。对浮点数执行数学运算可能会花费很多周期。浮点硬件会为您完成所有这些操作，以便快速完成操作。但是，也可以在软件中执行相同的操作。没有理由不能编写一个子程序来添加两个浮点数，只是这样做比专用硬件做同样的事情要花费更多的时间。
我为8位PIC定义了一个3字节的浮点格式，并编写了一堆例程来处理它们。微控制器通常处理的实际值最多为10或12位精度。我的浮点格式使用16位精度，足以进行几次中间计算。
对于16位PIC，我也有32位格式。尾数使用一个16位字，这可以加快计算速度，因为这些PIC一次可以操作16位。
这些例程包含在我的PIC开发工具版本中。安装后，在SOURCE> PIC目录中查看名称中带有“ fp24”的文件，在SOURCE> DSPIC目录中查看名称中具有“ fp32f”的文件。
定点算法通常用于在MCU中执行分数计算。
诀窍是说（例如）a的高16位uint32_t在小数点之前，而低16 位在小数点之后。存储的整数为1/2 ^ 16th。有一些小的警告，常规的算术“有效”。
这是概述。
除非您的MCU是带有浮点乘法器的DSP，否则所有内容都将存储为16位（或8或32，具体取决于您的平台）数字。这就是实际MCU所知道的全部。
在此上方，您具有“ C”代码和C编译器。编译器“知道”各种数据类型，例如char，int，uint，floats，doubles等。
浮点数在硬件上最常见的表示形式是IEEE格式。这会将尾数与指数分开，并使用两个16位字来存储信息。查看有关IEEE数字格式的Wiki文章。
因此，是编译器知道尾数和指数在哪里，并对其应用数学运算。记得学习对数吗？当您想倍数运算时，它们如何通过增加功能来简化数学？C编译器可以对指数进行类似的处理，然后将尾数相乘以计算出答案。因此，对于浮点乘法，编译器将创建汇编代码，以添加指数并执行尾数乘法。
MCU不知道数字！！！就像被告知要执行的操作一样，将内存加载到寄存器中，将内存添加到寄存器中，并根据需要设置进位标志，依此类推，直到乘法完成。
是C编译器和您的代码从MCU中“抽象”了数字，小数点等的概念。
附带一提的是，某些语言还支持“十进制”数据类型，该类型对金融系统很有用-在嵌入式平台上并不常见，因为浮点数使用较少的内存并有效执行。
没有fpu（例如大多数ARM）的完整处理器处理浮点的方式相同。带有软件fpu。有一个执行数学/按位运算的库。如果您还记得在小学时用铅笔和纸进行加法，乘法等操作，那么您从整数到带小数点的数字的变化就不会太大。进行数学运算时，只需调整数字，就可以在开始之前（加减）或完成之后（乘法或除法）排列小数点。硬性和软性fpu都没有区别，它们在操作之前和之后都会调整位，但是该操作基本上是整数操作。
我不记得现在在哪里找到它，但是得克萨斯仪器有一个很好的文档，涉及其DSP产品。它解释了它们的浮点格式，甚至解释了这些操作是如何工作的。它们的格式不具有舍入和非正规，无穷大，安静和信号传递之类的特性，如IEEE，因此比IEEE格式更容易理解，并且速度更快。看到该格式的实际效果后，您便迈出了迈向IEEE格式的第一步。四舍五入需要一些解释和思考，但其余部分，符号，指数和尾数的基本知识是相同的。
使用软浮点库在资源方面（内存，闪存，cpu周期）非常昂贵，我不建议在嵌入式系统或微控制器中使用它。例如，只要记住或可能确保所有关联的数学都理解数字都乘以10，并且如果/当显示为a时，则12.3和24.5就像整数123和245一样易于管理。用户在该转换上添加小数点。节省大量代码和性能。当然，整数除法对于微控制器和嵌入式系统是一件坏事，而且大多数处理器都没有除法指令，其中包括除以10以转换为十进制以显示给用户。同样的答案，使用库完成从C代码获得的除法。
浮点数以32位二进制格式存储，第一位指示浮点数是否为pos / neg数，接下来的8位为指数-127，然后有23位为整数，包括小数位，即：
1 00010001 00010001000000000000000
所以1是负数，在这种情况下，接下来的8位用来表示指数：
0001 0001 = 17 (17-127 = -110)
然后将尾数除以：
(1+1/4+1/128)2^5
2^5是将浮点数移动到二进制数时小数位的移动。结果转换时确实丢失了一些数字，但它们接近。1.5ex10-110
我可能在跟随其他人时犯了错误，但这是如何将浮点数保存在内存中的一般思路。