PID算法：长时间延迟后如何考虑快速的输入值变化

我正在尝试在Arduino Leonardo上实现基本的PID算法，以使用伺服控制阀将冷热水混合。目的是使温度尽可能接近设定值。尤其重要的是防止输出温度超过设定值，以保护用户免遭灼伤。其次重要的是尽快使温度接近设定点。

对于较小的温度变化，PID算法的标准实现似乎可以正常工作。但是我不知道如何解决在等待热水到达阀门时可能出现的长时间延迟，因为这些延迟比更改阀门位置后的标准延迟长得多。

显然，取决于热水管线的长度和自上次使用热水以来的时间，热水到达阀门需要花费数十秒的时间，因此在此期间，水温在低温下保持相当恒定热水阀很快就会打开100％。积分分量开始累积较大的误差值。

当热水最终到达阀门时，检测到的温度会迅速上升到最高热水温度。由于较大的积分误差，温度超过设定值后，由于等待积分值降低到正常水平，热水阀长时间保持在100％。因此，结果是几秒钟（数十秒）的最高温度水。

我不确定如何解决这种可能的长时间延迟。在这种情况下，为了限制最大响应时间，在积分误差值上设置一个上限（和下限）是否明智？这似乎无法达到积分部分的目的，并且在达到设定值后仍会出现一定的滞后。

还是有更好的方法来处理长时间的延迟后快速的输入变化？

感谢您的任何建议！

您的问题称为“ 积分缠绕”，这是一个常见的控制问题。在非线性或有界的区域中，控制器无法跟踪设定值，并且积分会增加到较大的值。最终达到设定值时，这会导致较大的超调，这正是您从中得出的问题。

最简单的解决方案是将积分器值本身限制在合理的最大值内。限制积分的贡献也不会起作用，因为积分器仍然会达到某个较大的价值。

Mathworks的页面上有一些其他有关积分结束的解决方案。

在PID控制器中，通常需要尽可能少的积分项。在标准的机械温度控制阀中，仅使用比例控制，它们可以正常工作。保持积分项尽可能小-用户不会注意到最终温度中的小误差。您可能会发现仅使用PD即可获得可接受的性能。

由于这是一个非常特殊的已知情况，因此您可以考虑为控制器使用其他模式。测量入口热温度，当温度低于设定值时，仅运行100％热，运行20％冷。预热后，以良好的初始条件切换到PID。

有效控制此过程的关键是要认识到冷热水龙头不是对称运行的，任何最佳算法都必须考虑到这一点。

当您暂时不使用热水时，它会在管道中冷却。

当您暂时不使用冷水时，它会保持与以往相同的状态（除非冷水来自带有冷却器的冷水箱，在炎热的夏季，这会很棒，但是我在实践中，投注很少见）。

因此，我们假设我们不知道从热水管中得到什么，但是我们可以依靠冷水管在整个运行过程中保持恒定。

因此，根据混合水的温度，已知阀的设置以及对冷水的温度进行估算，我们可以估算出当前来自热水管的水的温度。然后，仅基于热力学公式的评估，就可以调节阀以在没有PID的情况下获得正确的输出温度。

要获得“冷水温度的估算值”，您可以在循环开始时短时间（可能几秒钟）运行冷水并读取温度。然后假设此后它不会改变，因为您没有足够的数据来解决这两个温度。

这种方案并不是十分准确，但是我估计它可以可靠地进入球场，而不会发生过大的超调。然后，您可以在此方案之上运行PID以微调结果，但将更改限制为允许PID产生的阀门设置。当热水输入温度发生重大变化时，可能会重置PID状态。

多个温度传感器可提供更出色的解​​决方案。

我只是想在上面的漂亮答案中添加一个细节，即控制工程师为实现完整卷绕功能所做的工作。这在许多工业过程中也会发生，这是一门艺术，而不是科学。

有一些针对这种情况的典型教科书措施，而并未牺牲性能规格可能真正需要的积分增益。

1. 每次超过零错误级别时，都会重置积分器。这使积分器成为积分器按需类型的非线性元件，而不是盲式累加器。

2. 您基本上将积分动作输入块连接到循环中的指示性元素。这可能是积分器判断其是否开始积累的结果（这需要了解过程以使判断正确）。或者，您检查执行器是否饱和，并根据该信息形成反馈回路。我只是随机选择了Google提供的第一个链接，在此视频的末尾有关于我最后一点的图形化说明。https://www.youtube.com/watch?v=H4YlL3rZaNw

有时，对于系统操作范围的粗粒度阶段，拥有多组PID参数可能会有所帮助，您可以在系统从行为的一个阶段转移到另一阶段时，随时进行更改。例如，一组Kp，Ki和Kd用于打开热水龙头并仅获得冷水。然后，当您开始看到温度上升时，请切换到另一组Kp，Ki和Kd。然后相应地调整两者。

您是否正在使用Brett Beauregard的Arduino Playground中的PID库？这个很好。那里也有一个“自适应”的例子。

您对系统建模了吗？

您是否有一些基于时间的数据显示过冲，尤其是频率

这是任何基于控件的查询都应询问的两个问题。

根据您的描述，您的积分增益太高了，越来越高。这可能是由于积分器饱和：显示的代码有一些实际的实际问题，其中之一是它并不是最大的离散积分器

• 离散积分器拓扑非常差
• 在I输出上没有钳位/限制，更不用说在P + I输出上

同样可能是因为它很高，并且递减会花费时间。

因此，是的，存储在I寄存器中的值可能会达到... 1000C，因为P + I未设置为系统的响应，因此必须减小。

我要做的第一件事是捕获实时数据以进行后期处理，然后我将仅运行P并确保比例增益达到所需温度的ALMOST（控制理论表明不会）。取决于是否

1. 对当前捕获数据的分析有助于确定合适的I增益
2. 得出工厂模型以创建合适的收益

我首先将PID代码更改为更好的实现，然后再添加一点点I，以证明这一点。

您确实需要确定这些收益意味着什么。输入是温度，输出是...流量？因此应该有一个Flow / C传递和一个Flow / Cs传递函数。

我想解决积分饱和的一种方法是，只要控制输出达到最大偏转，就停止累积误差。或将其缩放到离最大挠度的距离。因此，只要您的控制器输出“热水100％，冷水0％”，就不要累积错误，也不要将其重置为零。

我不喜欢将积分限制为最大值，因为这样PID可以补偿的系统误差就会受到限制。

我还建议不要在不知道底层系统的情况下制作仅具有一个要控制的参数的“哑” PID，而应在热输入和冷输入上安装两个额外的温度传感器。然后，您尝试根据输入温度找到近似所需位置的函数，并且仅使用PID回路来调整误差该函数输出中。

该错误将非常严重，因为您不会测量流量（当然，除非您这样做），这不仅取决于阀门位置（已知），而且还取决于水压（未知）。

尽管如此，这仍将有助于解决热水最终到达水龙头的问题，因为在阻尼良好的PID回路中，您必须依靠经过良好校准的D元素来快速减少热水流量。以我的经验，正确确定导数系数通常是最困难的。但是，如果您有两个额外的传感器，则主输出将与输入水温完全一样快地变化，因此基本上是瞬时的，根本不需要任何导数元素。