为什么这些读数违反了欧姆定律？（是吗？）

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我正在重新学习高中的电子学知识，因此决定尝试使用一个我周围躺着的小型水族箱泵。我用万用表进行了一些测量，结果使我无休止。读数似乎与欧姆定律不符，当前抽签似乎有所不同，依此类推，现在我很困惑。

我有这个小型泵，最多可连接两节AA电池。根据（稀疏）数据表，它的额定值为3V，消耗的电流为“ <460mA”。使用万用表读取电池电压（未连接时），我得到了3.18V，这是有道理的，因为它们是新鲜的AA电池。然后，我决定连接泵并读取泵上两个连接器上的电压。读到2.9V，这对我来说是令人惊讶的，因为显然0.28V消失了。从电池到泵的电线都只有几厘米长，因此在这么短的电线上损失的电压似乎很大。然后，我将万用表插入电路中，并测量到0.19A。最后，我测量了泵的电阻，该电阻为3.5欧姆。

现在，根据欧姆定律，U = I * R，所以0.19A * 3.5欧姆= 0.665V。与在泵上测得的3.18V甚至2.9VI相差甚远。这怎么可能？

尝试其他方法后，我将泵从旧PC的电源连接到5V Molex连接器。测量Molex连接器上的电压，我得到5.04V。在泵的连接器上测量，我得到4.92V。将万用表插入电路后，我突然读取了0.28A。因此，很明显，泵突然比以前吸收了200mA的电流，这似乎很奇怪：难道不是一个组件只吸收所需的电流吗？将这些数字按欧姆定律得到，我得到4.92 / 0.28 = 17.575。也不是我测量的3.5欧姆。

最后，我决定添加一些电阻器以将5V电压从Molex降至大约3V。我串联了几个1 Ohm电阻，测得的电阻为4.3 Ohms。现在，如果我将万用表插入电路，则将获得0.24A电流，而电流又会不同。测量电阻两端的电压，我得到0.98V，而测量泵两端的电压，我得到3.93V。0.24A * 4.3欧姆= 1.032V，这不是测得的0.98VI。

我显然缺少有关电路或欧姆定律的基本知识，但我无法弄清楚。我考虑了一个事实，即泵的电阻在连接时会发生变化，但是我在电阻器上测得的值也不遵循欧姆定律仍然没有意义。我想念什么？

multimeter ohms-law

— 巴斯
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如果仅使用一个万用表在电流和电压之间进行切换，那么您将永远无法获得准确的读数。

— Ignacio Vazquez-Abrams 2015年

为何如此？您能详细说明一下吗？

— 2015年

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在测量电流时，您是否考虑过万用表的内部电阻？电池的内阻（应该很低，但您永远不会知道）？

— 阿森纳

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0.98V至1.032V相当接近。4％的误差幅度。

— 路人2015年

阅读dummies.com/how-to/content/…–

— 路人

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正如您所发现的，电动机没有很好地建模为电阻器，因此也没有遵守欧姆定律。

直流电动机的更好模型是在可变电压源上串联一些电阻。

此外，电池具有一些内部电阻，可以将其建模为串联电阻*。PC电源也可以使用相同的型号，但是串联电阻可能会更小。系统如下所示：

原理图

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

我们可以解释为什么在第一种情况下您的测量电压小于空载电池电压，因为我们有一个分压器。做一些数学

\begin{aligned} V_{e m f} = V_{+} - I R_{m} \\ R_{s} = \frac{V_{b a t} - V_{+}}{I} \end{aligned}

$\begin{align} V_{emf} = V_+ - I R_m\\ R_s = \frac{V_{bat} - V_+}{I} \end{align}$

您测得，，而，因此且。 $R_m = 3.5 \Omega$ $I = 0.19 A$ $V_+ = 2.9V$ $V_{emf} = 2.24 V$ $R_s = 1.47 \Omega$

在第二种情况下，且。因此：，。 $V_+ = 4.92V$ $I = 0.28A$ $V_{emf} = 3.94 V$ $R_s = 0.43 \Omega$

注意，两者之间的不同。这是因为与电动机的旋转速度大致成线性比例关系。您应该已经观察到，当连接到5V电源时，电动机旋转得更快。 $V_{emf}$ $V_{emf}$

此外，万用表如何通过引入串联分流电阻并测量该电阻两端的电压来测量电流。这进一步使分析变得复杂，因此测量的电流和负载电压不完全相关。进行分析比较困难，但是如果您知道串联电阻的话，这是可能的。有时在额定测试电流下将其称为“负载电压”，您可以使用欧姆定律来恢复分流电阻。

仅用一个电表就可以重建所测得的负载电压，但是它需要更多有关行为方式的信息，这超出了此答案的范围。 $V_{emf}$

如果将电表设置为最大电流范围，这将使用最小的分流电阻，则可以将电表串联在一起的影响降至最低，但会损失一些精度。

*注：电池的内部电阻并不恒定，但这是一个合理的近似值。它取决于很多因素，包括但不限于存储的能量，温度和负载。

— helloworld922
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即使对于非常笨拙的电阻，也可以在DMM的数据表中找到其闭合电阻值。

— 嘶嘶声

感谢您的详细回复。不过，我对数学很困惑。Vemf和V +之间没有区别。我从公式中得出，Vemf为V +减去由电动机电阻降低的电压，但我不知道其与电路的关系。Vemf是电动机降低的电压吗？

— 2015年

1

Vemf是充当发电机的电动机：每个电动机也是发电机。Vemf与电动机两端所施加的电压相反，电动机中产生的电流与电动机的速度成正比。这就是为什么使电动机失速对电动机不利：Vemf = 0，并且实际上是在使流经电动机的电流最大化，这可能会导致热损坏（也称为过热）。

— helloworld922

Vemf

V_{+} = V_{e m f} + V_{R m}

$V_+ = V_{emf} + V_{Rm}$

V_{R m}

$V_{Rm}$

1

另外，对于大多数电表，尤其是便宜的电表，您可以使用欧姆范围，将正极引线插入电流插座以测量分流电阻。也方便检查保险丝烧断。

— Hugoagogo 2015年

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Helloworld922的答案是正确的，而且相当不错，但是我认为它可以帮助您一次直接回答您的问题。

使用万用表读取电池电压（未连接时），我得到了3.18V，这是有道理的，因为它们是新鲜的AA电池。然后，我决定连接泵并读取泵上两个连接器上的电压。读到2.9V，这对我来说是令人惊讶的，因为显然0.28V消失了。从电池到泵的电线都只有几厘米长，因此在这么短的电线上损失的电压似乎很大。

如果未连接负载，则电池（和某些其他电压源）会产生比正常情况更高的电压。AA电池的标称电压为1.5V，因此您的第二次测量实际上接近标称电压。引用维基百科：“不放电碱性电池的有效零负载电压在1.50至1.65 V之间变化，具体取决于所用二氧化锰的纯度和电解液中氧化锌的含量。负载下的平均电压取决于液位的放电量和汲取的电流量，范围从1.1到1.3V。” 导线两端的电压降应接近零。

然后，我将万用表插入电路中，并测量到0.19A。最后，我测量了泵的电阻，该电阻为3.5欧姆。现在，根据欧姆定律，U = I * R，所以0.19A * 3.5欧姆= 0.665V。与在泵上测得的3.18V甚至2.9VI相差甚远。这怎么可能？

HelloWorld922的答案涵盖了这一点。这里有两点要理解。首先，电动机不是电阻，尽管其电线确实具有电阻。其次，电动机旋转时会产生电压，即所谓的反电动势。反电动势与电动机电流相反。您预计泵将消耗：

I = \frac{V}{R} = \frac{2.9 V}{3.5 Ω} \approx 830 m A

$I = \frac V R = \frac {2.9\ \mathrm V} {3.5\ \Omega} \approx 830\ \mathrm{mA}$

该电流称为堵转电流，这是泵卡住时的期望值。在这种情况下，电池上唯一的负载就是泵接线的电阻。泵移动时，必须考虑反电动势。电流也不是真正恒定的。

尝试其他方法后，我将泵从旧PC的电源连接到5V Molex连接器。...将万用表插入电路中，突然读取了0.28A。因此，很明显，泵突然比以前吸收了200mA的电流，这似乎很奇怪：难道不是一个组件只吸收所需的电流吗？

不。对于某些基于晶体管的电子设备，但并非所有组件都是如此。（晶体管的作用大致类似于恒定电流吸收器。）

我串联了几个1 Ohm电阻，测得的电阻为4.3 Ohms。现在，如果我将万用表插入电路，则将获得0.24A电流，而电流又会不同。测量电阻两端的电压，我得到0.98V ... 0.24A * 4.3欧姆= 1.032V，这不是测得的0.98VI。

万用表确实会影响与其连接的电路。您必须检查其规格才能进行精确计算。直观地讲，电表充当与4.3欧姆并联的电阻。这减小了总电阻，从而减小了电压降。（无论如何，这都是我的猜测-就像我说的，这取决于电表。）

我显然缺少有关电路或欧姆定律的基本知识，但我无法弄清楚。

欧姆定律不是电路的绝对定律。这是某些材料（称为欧姆材料）的属性。即使在正常情况下，也很少有实际设备可以建模为简单的电阻器！（在高频下，即使（物理）电阻也不再是（电路理论）电阻，但我现在将为您省去那些细节。:-））

您可以在（低频）电路中依赖的规则是：

基尔霍夫电压定律：闭环周围的电压总和必须等于零。
基尔霍夫电流定律：进入和离开电路节点的电流之和必须等于零。
能量守恒：电路中每个组件产生和消耗的瞬时功率（v（t）* i（t））之和必须等于零。

其他一切都在建模。如果要预测电路的行为，则需要为组件提供良好的模型。就像大家都说的那样，电阻不是泵的好模型。

— 亚当·豪恩
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1

感谢您抽出宝贵时间分别回答这些各种问题。我曾考虑过将它们分解为单独的问题，但它们仅在彼此的上下文中才有意义。

— 2015年

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使用万用表读取电池电压（未连接时），我得到了3.18V，这是有道理的，因为它们是新鲜的AA电池。然后，我决定连接泵并读取泵上两个连接器上的电压。读到2.9V，这对我来说是令人惊讶的，因为显然0.28V消失了。

考虑如果不是这种情况会发生什么。如果您可以将负载连接到电池并且电压保持不变怎么办？如果该负载只是电线怎么办？

原理图

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

$I=E/R$

I = \frac{3 V}{0 Ω}

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0\:\Omega}$

在实践中，导线具有一定的抵抗力，因此我们实际上并没有最终创造出宇宙终结的奇点。如果导线很短且很粗，并且电阻为0.0001Ω，该怎么办？

I = \frac{3 V}{0.0001 Ω} = 30000 A

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0.0001\:\Omega} = 30000\:\mathrm A$

哇，这很流行。我希望那根电线会瞬间蒸发。

当然，这不是实际发生的情况。实际电池具有内部电阻，该电阻是其金属部分的实际电阻与其中电解质的有限电导率的总和，其化学性质限制了电池中发生的反应速度，从而使它们无法抽气电荷。

我们可以大致计算出该内部电阻是多少。我们知道，在0A时，电池两端的电压为3.18V。我们知道，在泵运行时，您测得的电压为2.9V和0.19A。所以：

原理图

^{模拟该电路}

我们知道，串联电路中的每个地方电流都是相同的，电阻中必须流过0.19A电流。并且我们需要计算该电阻的值，以使该电阻两端的电压“丢失” 0.28V。这是欧姆定律的一个应用：

R = \frac{0.28 V}{0.19 A} = 1.47 Ω

$R = \frac{0.28\:\mathrm V}{0.19\:\mathrm A} = 1.47\:\Omega$

最后，我测量了泵的电阻，该电阻为3.5欧姆

这不是欧姆定律的应用。欧姆定律仅适用于电阻器。它不适用于：

马达
二极管
晶体管
电容器
电感器
荧光灯

如果电流总是等于电压乘以电阻，那么我们在制造电子设备方面将受到真正的限制！我们只能制造线性电路，这意味着我们不能拥有计算机或收音机。

— 菲尔·弗罗斯特
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我真的很欣赏理论上的“假设”场景。对我来说，将事情放在一种实际的环境中确实很有帮助，谢谢！

— 2015年

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电动机不是欧姆电阻。有电感器和磁场在起作用，它们会改变视在电阻（阻抗），超出您用万用表测量的值。

— 核心代码
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但是，这如何解释我在电阻器系列中读取的值？

— 2015年

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每个电池都有一个内部电阻，该电阻会在其两端降低一些电压，这就是为什么您会看到这种差异（3.18V至2.9V）的原因。

— 斯蒂芬·默夫（Stefan Merfu）
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但是，如果电阻是电池内部的电阻，那么在测量电池端子时是否也应该测量下降值？另外，我猜电机的电阻会变化，但是串联电阻又如何呢？我在那里测量的值也不等于欧姆定律。

— 2015年

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万用表几乎不消耗电池电量，因此电流几乎为零，并且不会在该电阻上看到任何压降。相反，当您使用负载（200 mA）时，该电阻是串联的，因此该200mA x电池的电阻将决定电压降。电池的电阻将随温度和许多其他因素而变化。您可以查看电池的数据表。

— Stefan Merfu

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欧姆定律并不是真正的定律，这是由于统计热和给定条件下的材料性质所致。

要在@ helloworld992上添加一些内容，电动机的电流消耗取决于其上的负载。这是因为Vemf取决于转速。

如果电动机完全无损，则在达到速度后它将不消耗电流（因此也不会消耗功率）。

相反，如果使电动机失速，则会造成短路，电流仅受电池，电线等内部电阻的限制。

— 用户名
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