是否有可能制造出一个衰弱的模拟低通滤波器，其衰减率低于20 dB /十倍频程？

9

Respawned Fluff 对耳机这个最近的问题的回答的一部分使我想到了低通滤波器：

看来他们实际上是通过软件反转了虚拟头/耳的传递函数，因为他们之前就说过：“理论上，该图应该是一条0dB的平线。” ...但是我不完全确定它们的作用……因为在此之后，他们说“在40Hz至500Hz之间，“自然发声”的耳机的低音应稍高一些（大约3或4 dB）”。“耳机还需要从高处滚下来，以补偿驾驶员离耳朵那么近的位置；从1kHz逐渐倾斜的扁平线在20kHz处向下倾斜大约8-10dB大约是正确的。” 关于他们先前关于倒置/删除HRTF的声明，这对我来说不是很合算。

这是在谈论耳机，而不是电路，但这让我想知道是否可以用模拟电路创建这样的传递函数。一阶滤波器的斜率为-20 dB /十倍频程。有什么弱点吗？我想传递函数应该是这样的：

H (s) = \frac{1}{1 + \sqrt{s / ω_{c}}}

$H(s) = \frac 1 {1 + \sqrt{s / \omega_c}}$

analog filter

— 亚当·豪恩
source

1

在RF中，您可以使用集肤效果获得特性。我想象在较低的频率下，您可以使用离散元素的组合来形成极点和零点，以在某个频带上近似该特性。或者找到一种具有便利的频率依赖性的材料（例如，在铁氧体磁珠中）。

1 / \sqrt{f}

$1/\sqrt{f}$

— Photon

2

一阶滤波器的最大斜率为20dB /十倍频程。现在考虑一个R与C串联的电阻（如滞后提前量补偿）-其最终斜率再次为... 0，并且可能永远不会达到20dB /十倍频程。其中多个频率不同的网络可以提供所需的浅斜率。

— Brian Drummond 2015年

我不同意耳机需要增强低音并降低高音。使用Baxandall高音音调控件的“剪切”部分。用两个电阻替换其电位器。

— Audioguru

10

是的，但是它更加复杂，因为您必须使用由多个电阻和电容器阵列形成的断点：

以上是每个八度音阶的3dB零散滤波器（每十倍频10dB）。它旨在将白噪声转换为粉噪声。看到这个链接。

这是另一个使用运放的白色至粉红色噪声滤波器，具有更多断点：

您可以将其转换为每倍频程2 dB或每倍频程4 dB，但精度来自断点数，因此也取决于RCR级数。

请注意，每八度音阶的粉红噪声会下降3dB，这是最终的“电路”和图形：

— 安迪（aka）
source

嘿，安迪，谢谢你的电路。您能更好地了解第一个无源电路的照片还是告诉我们电阻和电容值是多少？这些数字非常严重。

— 罗伯特·布里斯托

1

@ robertbristow-johnson确实确实有点污迹，但有点可读：左上角R：6.3k，中3 Rs：3k，1k，300，中4 C：1uF，270nF，2x 47nF。最右边的上限似乎是33nF。

— Kroltan 2015年

@ robertbristow-johnson，这是我从其中拍摄照片的站点：decodesystems.com/pink-noise.html- 我认为左边的电阻为6k8，但这是重要的一般原理。如果您看一下第三个电路-它的值都是第一个电路的10倍。

— 安迪（aka Andy）

2

...让我怀疑是否可以通过模拟电路创建这样的传递函数。一阶滤波器的斜率为-20 dB /十倍频程。有什么弱点吗？

答案是肯定的。关键字是分数阶滤波器，尽管有很多文献，但有关此主题的文献很多。这些滤波器基于分数阶元素，通常用常规的集总元件电路来近似。优化技术或Padé近似值可以提供足够接近的实现。维基百科上有一篇关于分数阶系统的文章，这可能是了解这些系统的起点。

— 彼得鲁斯
source

1

我将使用一系列五个高架滤波器，它们以倍频程间隔均匀分布，每个滤波器贡献-2dB的余量。第一个在1kHz处有一个拐角，下一个在2kHz处，下一个在4kHz处，下一个在8kHz处，最后一个在16kHz处。这样可以很好地满足您的规范，从1-2kHz降低-2dB，从2-4kHz降低-4dB，从4-8kHz降低-6dB，从8-16kHz降低-8dB，以及-10dB切到16kHz以上。

（如果您真的有比这更渐进的滚降，您甚至可以使用10个高架子，以半倍频程的间隔，每个架子减少-1dB，但我确实认为这是严重的过度杀伤力。）

— 冷冷
source