帮我解决这个直流电路问题

电路如下所示：

除外，所有元素都是已知的。但是我们也知道电流任务是计算根据LTSpice软件，。 $I_{g2}$
$E_1=3V,E_4=10V,E_6=2V,E_8=1V,E_9=4V,I_{g7}=1mA,$
$R_1=1k\Omega,R_2=1k\Omega,R_3=1k\Omega,R_4=2k\Omega,R_5=4k\Omega,R_6=3k\Omega,R_9=6k\Omega$

$I_8=1.3mA.$ $I_{g2}.$
$I_{g2}=1mA$

我所做的：
关于分支，我将整个电路转换为戴维宁等效电路。这是一个漫长而艰巨的过程，但是最后，我得到了，几乎没有。我重新检查了几次，但都找不到错误。我会再检查几次，但我想请您给我一些提示和您对解决此问题的看法，您有更好的主意吗？ $E_8$ $I_{g2}=11mA$ $1mA$

编辑：

因此，这是我的解决方案的详细过程：
1）我重新绘制电路以简化计算。下图显示了找到戴维南等效电路的电路。

2）然后，我通过用其内部电阻消除所有源来找到和之间的等效电阻。下图显示了取消信号源后的电路。 $A$ $B$

现在，我通过更换计算等效电阻和用。然后，我应用delta-wye变换将转换为。在那之后，一切都是显而易见的。经过几次计算，我得到：。 $R_1$ $R_3$ $R_{13}=R_1+R_3=2k\Omega$ $R_4R_5R_{13}$ $R_{45}R_{134}R_{135}$
$R_T=R_e=\frac{10}{3}\Omega$

3）为了计算和之间的电压，我应用了叠加定理，并一一考虑了电源。 $A$ $B$

a）仅有效： $E_1$

我们可以看到电桥是平衡的，因此对没有影响，因此在这种情况下，。 $E_1$ $U_{AB}$ $U_{AB1}=0$

b）仅有效： $E_4$

使用节点电压分析，我发现，在这种情况下，。 $U_{AB2}=-\frac{20}{3}V$

c）仅有效： $E_6$

再次，使用节点电压分析，。 $U_{AB3}=-\frac{4}{3}V$

d）仅有效： $E_9$

再次，用同样的方法，我们得到。 $U_{AB4}=-\frac{4}{3}V$

e）仅有效： $I_{g7}$

使用电流分压器，我得到：。 $U_{AB5}=-2V$

f）仅有效： $I_{g2}$

这是我浪费大量时间的部分，我发现该电路确实很复杂，但是最终使用的delta-wye变换，补偿定理和节点电压分析相结合来解决了这一问题。然后，从得到的电路中，我计算出流经和电流，然后使用补偿定理（将电阻器替换为电压源，将电阻器替换为电压源）。之后，我使用节点电压分析，最后得到。 $R_4R_5R_{69}$ $R_1$ $R_3$ $R_1$ $E_1=\frac{51}{84}I_{g2}$ $R_2$ $E_3=\frac{33}{84}I_{g2}$ $U_{AB6}=\frac{4}{3}I_{g2}$

然后，我对所有电压求和，得出 $E_T=\frac{4}{3}I_{g2}-\frac{34}{3}$

现在，最后，等效电路如下所示：

而且，由于我们知道流经该电路的电流为，所以我们得到，这是不正确的。希望您能在某个地方找到错误。感谢您的时间。 $I_8=1.3mA$ $I_{g2}=11mA$

dc thevenin

— A6SE
source

您应该发布您的作品。如果看不到您的工作，我们怎么知道您出了错？

— uint128_t

我的笔记本大约需要7页，我将其发布在“编辑”部分中。

— A6SE

@ uint128_t我通过详细过程修改了问题。

— A6SE

您应该将答案发布为实际答案，以便可以关闭该问题（并且我可以两次投票）

— jms

不用费心寻找确切的问题，我会说这几乎总是一个符号错误，即，Ig7的方向从电压源的负WRT变为正WRT，或者E4和E6相反（大约循环），因为它们是“向上”的相同方式，但位于该循环的相反两侧。那，我更喜欢给出一些人为的问题……

— Ecnerwal

Answers:

找到了！在戴维宁电压的原理图中，您将向后绘制。正极应指向2k电阻。这导致符号错误，导致您错误地计算了戴维宁电压。 $E_4$ $E_4$ $I_{g7}$

我在输入以下很长的答案时就想到了这一点。我将其留在这里，是因为A）我花了很多时间在上面，B）有人发现解决这个问题的完整过程可能会有所帮助。

相比于戴维南等效方法，网格分析似乎是一个更好的选择，但让我们按自己的方式尝试吧...

您从未真正说出戴维南电压是多少。我们具有，和戴维南抗性，因此一个变量： $E_8$ $I_8$

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8$

\frac{1 V - V_{T}}{3.333 k Ω} = 1.3 m A

$\frac {1 \mathrm V - V_T} {3.333 \mathrm{k\Omega}} = 1.3 \mathrm{mA}$

V_{T} = - 3.333 V

$V_T = -3.333 \mathrm V$

使用公式：

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} - \frac{34}{3}

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} − \frac {34} {3}$

$I_{g2}$ 达到6 mA。我不明白您是如何从中获得11 mA的。无论如何，问题必须出在与和相关的公式上。我在CircuitLab中模拟了每个电源的戴维宁电压，并验证了您的计算正确。这表明您的计算错误。 $V_T$ $I_{g2}$ $I_{g2}$

我认为最简单的方法是首先计算电路的戴维南电压。我选择了分支的右侧作为上面的正数，因此我将在这里继续： $I_{g2}$ $E_8$

V_{T} = V_{T, I_{g 2}} + V_{T, o t h e r s}

$V_T = V_{T,I_{g2}} + V_{T,others}$

- 3.333 V = V_{T, I_{g 2}} + 11.333 V

$-3.333 \mathrm V = V_{T, I_{g2}} + 11.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 2}} = - 14.666 V

$V_{T, I_{g2}} = -14.666 \mathrm V$

现在，让我们尝试解决： $I_{g2}$

原理图

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

现在我们可以进行一些节点分析：

\frac{- 14.666 V - V_{C}}{3 k Ω} + \frac{- 14.666 V - V_{D}}{6 k Ω} = 0

$\frac {-14.666 \mathrm V - V_C} {3 \mathrm k\Omega} + \frac {-14.666 \mathrm V - V_D} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{C}}{2 k Ω} + \frac{V_{C} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{C} - - 14.666 V}{3 k Ω} = 0

$\frac {V_C} {2 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - -14.666 \mathrm V} {3 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{D}}{4 k Ω} + \frac{V_{D} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{D} - - 14.666 V}{6 k Ω} = 0

$\frac {V_D} {4 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - -14.666 \mathrm V} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

这给了，，和。现在只有一个KVL方程： $V_C = -13.88 \mathrm V$ $V_D = -16.237 \mathrm V$ $V_G = -20.559 \mathrm V$

\frac{V_{G} - V_{C}}{1 k Ω} + \frac{V_{G} - V_{D}}{1 k Ω} = I_{g 2}

$\frac {V_G - V_C} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_G - V_D} {1 \mathrm k\Omega} = I_{g2}$

\frac{- 20.559 V - - 13.88 V}{1000} + \frac{- 20.559 V - - 16.237 V}{1000} = I_{g 2}

$\frac {-20.559 \mathrm V - -13.88 \mathrm V} {1000} + \frac {-20.559 \mathrm V - -16.237 \mathrm V} {1000} = I_{g2}$

这样就产生了11 mA的电流。

嗯

我在仿真中证实了11 mA的确为A-B提供了正确的电压（-14.666 V）。但是，当我仿真整个电路时，我确认了BartmanEH的结果-正确的答案是1 mA。我取出并验证戴维南电压为-3.333 V，并连接1 A测试源，并验证戴维南电阻为3.333k。我在整个电路中重新运行了每个电源的戴维宁电压，并得到： $E_8$

V_{T, I_{g 2}} = - 1.333 V

$V_{T,I_{g2}} = -1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{1}} = 0 V

$V_{T,E_1} = 0 \mathrm V$

V_{T, E_{4}} = - 6.666 V

$V_{T,E_4} = -6.666 \mathrm V$

V_{T, E_{6}} = 1.333 V

$V_{T,E_6} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{9}} = 1.333 V

$V_{T,E_9} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 7}} = 2 V

$V_{T,I_{g7}} = 2 \mathrm V$

如预期的那样，将这些总和提供-3.333V。

哈！所述戴维南电压被认为是从其余部分的相反的符号。有你的错！查看戴维南电压原理图，我发现向后拉！问题解决了。 $E_4$ $E_4$

— 亚当·豪恩
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哇，谢谢您的宝贵时间，非常感谢。

— A6SE '16

我有一个困惑，为什么呢？根据我的上一张照片，我认为是。

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8-V_T}{R_T}=I_8$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

— A6SE '16

的极性是任意的。它只是需要保持一致。我认为将戴维南电压与源极电压相反会更自然，所以我就是这样做的。另一种方法也可以。

V_{T}

$V_T$

— 亚当·豪恩，2016年

问题是，如果我按照自己的方式行事，会得到错误的结果（），但是如果我按照自己的方式行事，则结果是正确的（）。在整个过程中，我计算了电压，而不是，最后，它等于：。然后，如果我按自己的方式使用，这对我来说是完全合乎逻辑的，那么我会得到错误的结果。

4 m A

$4mA$

- 1 m A

$-1mA$

U_{A B}

$U_{AB}$

U_{B A}

$U_{BA}$

V_{T} = \frac{4}{3} \cdot 10^{3} I_{g_{2}} - 2

$V_T=\frac{4}{3}\cdot10^3I_{g_2}-2$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

— A6SE

如果更改电压的极性，则还需要取反其值。您错过了某个地方的符号变化-2应该是正数，而不是负数。您的公式应为。

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} + 2

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} + 2$

— 亚当·豪恩，2016年

我在TINA-TI免费原理图编辑器/模拟器中对此进行了补充：然后迭代Ig2，直到电流表（I8）读取1.3mA，结果是Ig2为-1mA（负1毫安）而不是+ 1mA（如您所说的LTspice产生）。看起来您输入的是Ig2。

无论哪种方式，看起来-1mA都是正确的答案。

— 巴特曼
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我不认为您可以在最后一个电路中使用该delta-wye转换，因为其中有一个分支。但是，我尝试仅使用网格电流方程式求解该电路，而使用其他值最终得出的答案仍然不是1 mA。不过，我并未解决整个问题，因此可能还有其他一些我没有发现的错误。我也可能不正确地进行了计算。

— 约瑟夫·Q
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