RC电路的理解


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我试图理解RC充电/放电电路的原理,但是我对它的某些操作感到困惑。

我有一个方波发生器,可以在特定频率下提供0v至5V的电平,例如在50%占空比下为1Khz。我的R = 3.3K,C = 100nf。

我的想法是,如果电容器在发电机的高电平状态下充电,而在发电机的低电平状态下均匀放电。那么它应该不剩任何电荷,而应保持在该水平(未充电)。但是,当我实际尝试时,我发现电容器最终会充电到某个中等水平,即2V,这是我的头脑无法真正理解的。

电容在RC电路中的充电和放电以及不同的速率究竟是怎么回事,然后我真的无法解释,可以吗?

Answers:


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关键是RC时间常数。这是串联的电阻和电容的乘积。对于您的示例,这将是3,300欧姆* 0.0000001法拉,这将导致0.00033秒。为了使电容器完全充电或放电,您需要等待5个时间常数。在您的示例中,在1 kHz方波的半周期内,电容器将仅达到全部充放电的75%。考虑降低频率,或使用较小的电容器或电阻器。

其他可能的问题可能包括:

  • 电路连接错误。电容器,电阻器和函数发生器应全部串联。
  • 使用错误的工具测量电压。为了获得预期的结果,您需要一台示波器。除非您的时间常数的幅度接近一秒钟,否则万用表不会给您相同的结果。
  • 图案发生器具有高输出阻抗。这不太可能,但是如果阻抗接近您的电阻值,那将使您的计算中断。

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  1. 充电时,电阻上的电压差为5V(电容= 0V,输出= 5V)。当您将输出切换到0V时,电容的电压X低于5V。

    在放电期间,电阻两端的电压小于5V,电流也较小,因此从电容器中去除的电荷更少。

    所以充放电速率不一样。

  2. 他们什么时候会一样?当电阻两端的电压相同时。当电容器两端的平均电压为Vcc / 2时,就会发生这种情况。

  3. 一般规则是电容器上的电压等于平均输入电压。如果使用较大的电容器和/或电阻器,则平均建立时间将更长(电路将具有更多的“惯性”或“存储器”)。


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关于规则三,这可能是正确的,但是当您电阻器和电容值达到t周时,您的截止频率将达到t周。如果您使用较低的截止频率,则充电时间较长,较高的频率充电速度较快,但纹波较大。
Kortuk

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如果您的方波频率足够低,则RC滤波信号将紧随方波,尽管边缘不那么陡峭。
但这需要5T(RC时间常数)或多或少才能达到5V或0V。5T后达到最终值的99%。

就我们而言

1个Ť=[RC=3300Ω×100ñF=330μs

一个时期是 1000μs,因此半周期仅为1.5T。这意味着信号在上升时没有时间达到5V,在下降时没有时间达到0V:

在此处输入图片说明

而对于较短的时间常数,信号将看起来像这样:

在此处输入图片说明

请注意,在第二种情况下(这是时间常数 Ť=33μs)信号同时达到5V和0V,而对于我们而言并非如此;时间简直太短了。

现在关于您正在测量的2V。如果使用数字万用表进行测量,则很容易解释:数字万用表将测量值取平均值。如果您实际上在示波器上看到它,则可能看起来像这样:

在此处输入图片说明

这显示了我们之前看到的相同效果:时间常数太长,电容器几乎没有时间开始充电和放电。这里Ť=3.3s
如果您看到的是这种情况,则组件可能有问题;检查他们是否真的3300Ω100ñF。如果值正确,则可能与电阻串联一个额外的阻抗。


你从哪里得到这些图?我不是在问这些内容的有效性,而是在问,是什么工具生成了它们?
JustJeff 2011年

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@JustJeff-Excel。我会使用Mathematica,但我仍在学习如何使用它。是的,我知道,普通人会使用某些版本的SPICE!;-)
stevenvh 2011年

+1,惊人的图形极好的解释!惊奇地发现我们可以使用Excel做到这一点。
凯文·博伊德

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您如何测量2V?从上下文看来,您可能正在使用万用表而不是示波器。要真正了解此类电路中发生的情况,请选择示波器。从充放电曲线的对称性可以看出,速率确实是相同的。

但这听起来好像您正在使用仪表,并且使用的设备仅能为您提供一个数字,要了解发生的情况需要一些解释。

将您所描述的输入信号解释为在2.5V DC偏移上产生5V峰峰值方波似乎是合理的。因此,如果您使用直流测量设备,则可能期望在电容器上测量此2.5V直流电平。

如果您的测量设备恰好是DVM,则可以合理地忽略仪表对电路的影响。即使是便宜的数字仪表也具有兆欧级的阻抗,并且不会降低被测k欧姆刻度电路的负载。但是,这些仪表在识别随时间变化的输入的能力方面差异很大。有些仅用于检查电池是好的。在存在正弦交流电的情况下,有些会给您一个合理的直流读数,但在更复杂的交流电下却不会。无论波形的形状如何,有些都可以为您提供真正的RMS。

而且,如果您使用的是旧式机械运动式电表进行测量,则必须牢记,作为电表,这些电表等效于几千欧,最好最多为十千欧。将这种仪表连接到您描述的电路中,无疑会给电路加载并显着改变其行为。您可以肯定地获得读数,但是您必须对这些读数进行解释,才能知道电路是如何受到影响的。在您描述的RC设置的情况下,这种电表的读数会比DVM的读数低,因为它的电阻会帮助放电帽,而不会给帽充电。


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我假设您的电路的电阻与电容串联,并且电容接地,也就是说,您已经构建了一个单极低通滤波器。

在R = 3.3k和C = 100nF的情况下,-3db点为〜482Hz。在1kHz时,响应约为-6dB。

在该时间常数的情况下,我希望电容器两端的电压为粗糙的正弦曲线,其峰峰值电平较低(也许是0.5-1.0v?),DC偏移为2-2.5V,具体取决于电容器的质量和类型。

至于为什么会这样...

输入为高电平时,电容处于充电状态,但由于您选择的时间常数而从未达到5V。当输入变低时,电容开始放电,但再也不会完全放电。

将-3db点移动到大约9kHz,您可能会看到更多期望值,这是带有充电和放电尾部而不是尖锐边缘的方波外观。

如果您想使其更容易想到,则可以在频域中考虑。方波由其基频+仅奇次谐波组成。为了保持信号的形状,您需要使其基波(在您的情况下为1kHz)和至少其前几个谐波(3k,5k,7k,9k等)保持完整。高次谐波使信号具有尖锐的正方形边缘,因此,如果将其滤除,则会得到预期的充电/放电尾巴。

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