两个黑框在所有频率下均显示相同的阻抗。哪个有单个电阻器？

两个黑框在所有频率下均显示相同的阻抗。第一个包含一个1 Ohm电阻。两端均连接至一根电线，因此两条电线从盒子中伸出。从外面看，第二个盒子看起来相同，但是内部有4个组件。一个1 F电容器与一个1 Ohm电阻并联，一个1 H电感与另一个1 Ohm电阻并联。RC组合与RL组合串联，如图所示

盒子被漆成黑色，牢不可破，不透X射线，并被磁屏蔽。
证明每个盒子的阻抗在所有频率下均为1欧姆。哪种测量方法可以确定哪个盒子包含单个电阻器？

这是luchador回答的附录。

两个盒子中的瞬态功耗非常不同。下面的模拟演示了这一点。

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

运行仿真40秒钟，并绘制表达式“ I（R1.nA）^ 2 + I（R2.nA）^ 2”，该表达式代表两个电阻器中的总瞬时功率。

正如我在评论中说的那样，方框A不仅会在脉冲打开时变慢，而且在脉冲结束时会出现温度尖峰，因为此时电阻上消耗的总瞬时功率增加了一倍。方框B不会出现这种尖峰。

（注意：如果您在运行模拟时遇到问题，请参阅此Meta帖子。）

唯一可观察到的差异是功率作为热的耗散滞后。观察传热的任何限制均违反热力学定律。因此，尽管有这些限制列表，您仍然可以以某种方式观察到并找出来。

测量电阻的热噪声，您将得到大学或附近的KTB。具有电抗成分的盒子也会产生一些可测量的噪声，但是它是HF滚降和LF滚降噪声的矢量和。为此，数学虽然有点长，但足以说明您的噪声测量会有差异。在频谱分析仪上，您会看到谐振频率附近缺少平坦度。由于网络的Q为1，因此影响将非常广泛。如果您想作为一个实际的实验而不只是一个有思想的实验来做，您将需要选择在物理上更容易实现并且更容易实现理想的组件值。

您可以将直流电压施加到方框A。这将为电容器充电。现在，您可以卸下电源并测量存储的电压。这不适用于方框B。

更新：对于这种特定的组件选择，无法观察到系统。因此，该方法无效。当我们在电路上施加电压时，我们将有电流流过电感器，并在电容器上产生电荷。一旦我们消除电压，电感器的电流就会流过并联电阻器，从而消除电容器上的电压。电感器的电流和电容器上的电压将以相同的速率衰减。从外部无法观察到它们。

$R_L$$L$$R_{(L)}$

$R_L$$R_{(L)}$

$R_L \Omega$$0\Omega$

$R_T$$R_C$

但是，盒B包含一个1欧姆的电阻，因此可以通过测量从盒中伸出的导线的端到端电阻来确定盒的身份，其中盒A的电阻比盒B高。

通过用金属盒紧紧包裹当前盒（或如果它已经是金属，仅使用当前盒）来制作第三个端子。然后，测量相对于该新端子的原始两个端子中每个端子的频率响应：方框B的响应应更加对称（方框A应该显示出一些差异，具体取决于您探测电容器端子还是电感器端子）。

我怀疑您是否可以设计两个盒子，以便在此三端子实验中无法区分它们。如果可以，请提供方框详细信息。

让我们假设组件之间的匹配足够好，考虑到电容器和电感器的容差，这本身就是一个问题。

您假设理想的电感器。在现实世界中，电感器磁芯会在施加足够的电流/频率时进入饱和状态。当然，除非您有空心电感，否则它将始终以各种有趣的方式辐射，这些方式可以从外部检测到。

您还假设电容器没有极化并且没有击穿电压。极化易于检查-只需在其两端施加一个负电压即可。考虑到我们也需要大量电流，击穿电压可能会更难。不过，最明显的解决方案是电流的阶跃变化（硬关断）会从电感器产生巨大的电压尖峰。这就是汽车火花塞的驱动方式，可从12V电池产生几千kV的电压。在此做同样的事情可能会使电容器超过其击穿电压。

连接时域反射仪，然后将脉冲发送到盒子中。反射应表明存在多个元素。