对BP滤波器的频率和带宽感到困惑？

我正在尝试设计一个简单的带通滤波器，但我困惑于中心频率和带宽应该是多少。

我有一个1MHz的方波，占空比为20％，所以信号打开200nsec，关闭800nsec。我的上升时间和下降时间为10nsec。

所需的滤波器使该信号通过并消除了所有噪声。如果我的带通滤波器以1MHz为中心，那么它应该有多宽，这样我才能保持一个不错的上升时间。根据上升时间与带宽之间的关系（0.34 = tr * BW），观察10nsec上升时间的信号带宽为34MHz。如果我的滤波器是1MHz +/- 5KHz，我将失去上升时间粒度（至少这是我的想法，因为该尖锐边缘的FFT将在更高的频率中被截止）

额外的问题：我该如何设计一个仍然允许急剧上升和下降时间并在1MHz左右变窄的BP滤波器？

首先要回答您的最后一个问题，您不能在1MHz左右有一个窄带宽的滤波器，但仍然需要一个快速的上升时间。如果考虑方波的频谱，它的频率分量会扩展到无穷大。较高的频率成分有助于信号的“平方化”和边缘的锐化。例如，请参见http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html 在1MHz附近具有窄带，这意味着您的信号看起来像1MHz 正弦波。

考虑到这一点，您必须设计一个带通滤波器，该滤波器不会使您的1MHz基本频率衰减太多，而要包含足够高的频率以提供所需的上升时间。按照公式0.34 =上升时间*带宽，您已经计算出需要34MHz的带宽。下一步是考虑带宽=高截止频率。-低截止频率。您希望低截止频率小于1MHz。让我们选择500kHz。因此，高截止频率将为34.5Mhz，中心频率为17.25Mhz。

为了消除最大的噪声，滤波器应具有陡峭的滚降，例如注释中提到的两个滤波器。这意味着您的低截止频率可以非常接近1MHz，而不会产生太大的衰减，并且在高截止频率之后，频谱的高端会很快滚降，从而降低了高频噪声。