PCB走线布局，将电感降至最低

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我想知道加宽PCB走线以最小化走线与其接地层之间的电感的直觉是什么。许多高速设计指南在没有提供太多解释的情况下都引用了这一点。尽管走线变宽，走线与其接地平面之间的环路面积是否应该保持不变？

为什么加宽上述迹线可以使电感最小化？忽略对跟踪当前功能的任何要求。

pcb-design inductance

— 乌布佐尔兹
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加宽走线不会使电感最小，但会减小电感。它还会增加电容，因此会改变特性阻抗，因此，从根本上来说，这是您关于与此相关的文章的问题。如果没有，您可以链接到该文章。

— 安迪（aka Andy）

问题仅与以下原因有关：为什么在上图中减小走线宽度会减小电感。我的争论不在于推广该设计技巧的文章/指南，而是它们没有发布（多于一两个句子）这是为什么电感降低的根本原因。

— wubzorz '16

减小走线宽度应该增加电感而不是减小它。

— 安迪（aka）

我很抱歉。“为什么在上图中增加走线宽度会减小电感”。

— wubzorz '16

最后，这个问题归结为对物理学的关注，它只是一个物理事实。但是，减小环路面积对总环路电感的影响要比增大宽度大得多。

— Rev1.0

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为什么加宽上述迹线可以使电感最小化？

总电感是走线的自感（在您的示例中，其中一个是平面）以及它们之间的互感的函数。

为了进一步最小化总电感，互感应该最大化。这是由于电流沿相反的方向流动，导致产生相反的磁场。互感可以通过减小走线之间的距离（减小环路面积）和增加宽度来增加。我相信这与磁场如何围绕迹线分布有关，但这归结为一个物理问题。

— 修订版1.0
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这些“相反”的磁场会降低走线和平面之间的磁通密度。那么，两个导体共同作用的互磁场有效地彼此相对并减小了该区域的通量？我能理解为什么两条导体之间的距离会减小电感，但是如何加宽...的宽度……走线本身会降低它呢？我能理解的唯一方法是由于“较宽”导体中的涡流对两个导体之间的区域贡献了更多“相反”的通量。

— wubzorz '16

“我能理解为什么两个导体之间的距离会减小电感” -这会减小自感 L1（迹线）和L2（平面）。“如何扩大说的宽度……痕迹本身会降低这种痕迹？” -增加宽度会增加互感，互感实际上是从自感的总和中减去而得到的环路电感。

— Rev1.0

我们如何定义纯直导线的自感？与互感相比，自感的总和不应该小吗？现在，我看到较宽的走线会增加互感，但是我很难理解为什么这不仅会导致总的环路电感，还会降低它。

— wubzorz '16

有几个公式（在某些条件下为良好近似而简化），用于计算平面和平面电感上的走线。互感确实起作用，但是以正（数学上为负）的方式起作用。如前所述，这是因为耦合了相反的磁场。

— Rev1.0

但是在我们的情况下，当电流在发送/返回路径中以相反的方向流动时，这些耦合的场线不应该相加吗？

— wubzorz '16

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让我们更简单地看一下。

追踪一下；它有一些电感。 $x$

现在，以相同的长度和尺寸添加第二条平行（两端连接）的走线，使其也具有相同的电感 $x$

现在，您的总电感为；即电感的一半。 $\frac x 2$

现在合并痕迹；您仍然有的电感 $\frac x 2$

这表明加宽走线将减小走线的电感。如上所述，这也会增加电容，但这不是问题。

[更新]

要了解为什么确实存在电感，让我们仔细研究一下任何电流流过时电路必须是什么：

原理图

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

假设在我的简化电路中，Buf1的输出变高。驱动走线的能量来自电源，通过驱动器到达走线，并且环路闭合以使相同的电流返回电源的负极。

这是电流流动的必要条件，也是导体周围存在磁场的必要条件。因为必须有返回电流，所以确实形成了环路。

您可能会发现本文内容丰富。

— 彼得·史密斯
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当我们没有为磁通密度定义电路环路时，如何给这些单独的走线提供电感？

— wubzorz '16

当信号沿迹线传播时，@ wubzorz返回电流会立即建立。返回电流是通过PCB电介质的位移电流。因此，信号+返回电流（位移电流）形成一个回路。

— efox29 '16

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考虑这个问题的一种方法是，顶部走线中的电流在其周围产生磁场。下方接地平面中的电流还将产生磁场，当磁场沿相反方向流动时，该磁场往往会抵消来自顶部走线的磁场。如果两个电流相同（但方向相反）且具有相同的物理位置（不可能），则两个场将完美抵消，并且电感为零。如果将两个电流分开（例如，通过PCB的厚度），则某些场将被抵消（互感），而有些则不会，这是导致自感的原因。现在，当电流流过接地层时，它将采用电阻最小的路径，或更准确地说，阻抗最小的路径，因此它将尝试尽可能靠近上面的走线流动，因为这具有最低的自感（阻抗=电阻+宽泛的电感）。这就是为什么使走线更靠近平面并减小两者之间的环路面积会减小电感的原因。但是，这就是答案，接地平面上的所有电流都不能流过同一块铜，因为一个运动的电子产生的磁场会将另一运动的电子推开，因此电流将在整个接地平面上扩散。正如来自顶部走线的电流产生的磁场与来自地平面的电流相互作用一样，来自地平面中一个运动的电子的场与来自另一个运动中的电子的场相互作用而将它们推开。电流在接地层中的这种扩散会增加自感，因此，通过增加顶部走线的宽度，两个电流可以更紧密地彼此镜像，从而增加了磁场抵消并降低了自感。希望这种解释能使您对所涉及的物理学有所了解。

— 加里·亨德森
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隔离导线/导体中的电流在本地交流磁场附近的任何导电部件都会产生涡流，并且隔离导电部件越大/越宽，涡电流就越大。

磁场还可以折回到产生它们的导体上并产生涡流。这些涡流起着微小的分布短路匝的作用，并且轨道越大/越宽，涡流通常越大。

因此，对于较胖的轨道，存在更多的涡流，其数值效果是减小轨道/导体的总电感。

— 安迪（aka）
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那么，“较宽”轨迹中的涡流会对两个导体之间的区域产生更大的反向磁场？那么，这种较宽的迹线有效地重定向了之间的区域中更多的磁通线？

— wubzorz '16

“两个导体”？涡流产生的磁通量与原始磁通量相反，因此，最终结果是每安培通量较少，而电感的定义是每安培通量。这与功率磁性元件中的叠片需要薄以减少涡流相同。类似的效果导致交流电流在导体表面周围而不是在中间表面传播。

— 安迪（aka Andy）

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我提供了两个非常简单的“直观”示例来回答您的问题。

示例1
从电感的定义L = -V /（di / dt），可以看到：
随着电流（di）的增加，电感（L）减小。
同样，由于I = V / R，所以I随着R的减小而增加。
另外，由于R ＝ k / A，因此R随着截面积（A）的增大而减小。
因此，随着横截面积（A）增加，电感（L）减小。

示例2
制作两条相同的独立走线，横截面积（A）= 1平方毫米。假设每个都有1 mh的电感。当您连接末端时，等效于并联两个电感器。两个并联的电感器的总电感为L =（L1 x L2）/（L1 + L2）。由于L1 = L2，因此L =（L1 x L1）/（2L1）= L1 / 2。这表明，当我们将横截面积加倍（增加）（A = 2平方毫米）时，我们将电感减小（减小）一半。

— 吉尔
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