仅通过查看s域中的传递函数，是否有任何快速的方法来判断滤波器是高通，低通还是带通？

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如何快速确定给定滤波器的传递函数是否像：或 $H(s)=\frac{k}{s^2+ks}$ 是低通，高通还是带通？ $H(s)=\frac{1}{s+k}$

circuit-analysis filter signal-processing

— 杰比
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如果绘制函数在（是虚数单位），则获得所谓的“ 波特图 ”（特别是大小一部分）。 $|H(j \omega)|$ $\omega\in[0,+\infty]$ $j$

一旦有了图，就可以很容易地辨别出手上有什么滤波器，因为在信号可以通过的频率范围内，图将显示增益（即）： $>1$ $0dB$

重要的是要记住，“通过”的定义是一种简化：您刚刚创建的图告诉您当滤波器作用于指定频率的信号时，其衰减（）或放大（）的程度。由于曲线永远不会完全为零（在某些特定和有限的情况下为例外），因此所有信号实际上都将通过滤波器，只有它们的衰减程度足以使其不可检测或不相关。 $<1$ $>1$

“衰减的足够的”阈值是（即一个的增益评价其他的答案中提到线）。 $-3dB$ $0.7$

— 费德里科
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是。在s接近零和s接近无穷大时评估函数。这将使您快速了解低通和高通滤波器。带通可能会有些棘手，并且可能需要先进行一些因素分析才能使其通过某种形式来应用上述过程。

— 布伦丹·辛普森（Brendan Simpson）
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谢谢！还有一个问题：假设我是否以常数结束（在使用L'Hopital之后）。即不接近无穷大/零。这是否意味着它是一个带通滤波器？

— JBee '16

@JBee在某些情况下，您也许可以证明它可行，但是我不知道支持它的“正式”定理。如果对s = 0或s = inf的快速分析不起作用，则始终可以查看极点和零点落在哪里。

— 布伦丹·辛普森

@JBee：过滤器应该是稳定的；您期望一个常数。主要问题是它是否为非零常数。

— MSalters

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请记住，s代表频率和整体方程增益。想一想当s非常低甚至为0时会发生什么，然后思考s接近无穷大时会发生什么。

在第二个示例中，在s = 0时，您获得1 / k，在s =∞时，您获得0。因此，这是一个低通滤波器。滤波器的滚降点是s = k时。

第一个示例与分母中的另一个相同。对于s =∞，您仍然会得到0，但是当s = 0时，方程式会破裂。这是因为第二个示例中添加的1 / s代表一个积分器。

— 奥林·拉斯罗普（Olin Lathrop）
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你的意思是s = -k？

— njzk2

s = - k

$s=-k$

ω = \pm k

$\omega = \pm k$

s = j ω = \pm k \sqrt{- 1}

$s = j\omega = \pm k\sqrt{-1}$

s = k

$s=k$

s = - k

$s=-k$