电流中的自由电子

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电流是自由电子的流动。这些自由电子是完全脱离金属原子的轨道，还是从一个原子的轨道跳到另一个原子的轨道而运动？

如果它们完全自由，什么会迫使他们继续呆在金属中（或保留在金属上）

谢谢

current electron metal

— 阿德巴
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有一堆关于chemistry.se的讨论：chemistry.stackexchange.com/questions/6513/... chemistry.stackexchange.com/questions/8279/... chemistry.stackexchange.com/questions/23960/...

— pjc50

请注意，将电子描绘成绕带正电的原子运动的带负电的小球非常适得其反：我无法想到可以用这种模型解释的单一电现象。

— 德米特里·格里戈里耶夫

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我非常感谢Jack的回答-因为它说明您可能不想坚持使用具有“分离原子”和“反弹”金属的电子的模型。因此，这里是我希望您得到有关金属中电子运动的想法：

当您意识到这些电子不能自由移动到任何地方时，您必须承认“自由电子”一词并不是100％准确的。

到目前为止，一切都很好。等等，这只会造成一点伤害。

您知道的轨道只是一个模型。它们不以“点状”电子围绕的形状存在。正如您所注意到的，当您需要描述金属中电子的运动时，该模型就会崩溃。

取而代之的是，我们必须了解，仅绑定到原子核的电子是绑定的，因为“逃逸”将需要外部脉冲以及“碰撞”到原子核。现在，想象一下电子以圆周运动运动（就像行星上的卫星一样），如果不施加外力，它将停留在该路径上。

现在，退后一步。您可能已经听说过海森堡的不确定性原理-您无法同时知道某物的确切位置及其确切冲动。这就是这里发生的事情–我们非常准确地知道电子的旋转脉冲（因为我们可以计算出它不需要碰撞或逃逸的脉冲数量），因此，在特定程度上必须不确定其位置的知识。

因此，像这样的电子实际上在轨道上没有位置-它具有位置概率分布。事实证明，该概率是薛定（方程（对于非近光速的单个粒子）的效应（或更确切地说是应用了算符）

一世 ℏ \frac{\partial}{\partial Ť} Ψ （ [R ， Ť ） = [\frac{- ℏ^{2}}{2 μ} \nabla^{2} + V （ [R ， Ť ）] Ψ （ [R ， Ť ）

$i \hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},t) = \left [ \frac{-\hbar^2}{2\mu}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)\right ] \Psi(\mathbf{r},t)$

（我发誓，我并不是要吓you您-当您学习电气工程一年半时，该公式看起来的威胁要小得多-通常您会开设一门名为“固态物理学/电子学”的课程，其中对此进行了更深入，更深入的解释，并且有很多强制性数学课程解释了如何处理这种方程式，尤其是关于微分拉普拉斯算子我只需要以下公式。 $\nabla^2$

因此，现在从单电子回到金属：

金属由电子晶格组成-也就是说，原子以重复的方式排列。现在，看着薛定谔方程，你会看到一个有-这是可能的，而且潜力是电子几乎“以正电荷的距离” -因为我们知道正电荷是在金属，一个漂亮的周期性模式是周期性的！ $V$ $V$

现在，这什么？这就是我们所说的位置空间波函数。这是Schrödinger方程的解决方案–该函数使上面的“ ”变为正确！ $\Psi$ $=$

现在，对于特定的周期性，只能存在一组特定的波动函数；对于特定的波动函数，只能存在一组波动函数。我们可以对波函数（哈密顿量）应用不同的运算符，并获得这些状态；它们是所谓的布洛赫州。在这些电子中，电子实际上没有特定的“身份”或“位置”，它只是导致事物具有周期性这一事实。 $V$ $\Psi$

这就是当您谈到金属中的“导带”时的意思–指出电子a）能够存在，b）可以自由移动。

现在，如果您施加电场（从宏观上讲，是使电荷（电子）流动），则可以改变；现在它是周期函数和线性函数的总和。这导致解决方案的变化–从宏观上讲，这意味着电子向一端移动。 $V$ $\Psi$

— 马库斯·穆勒（MarcusMüller）
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首先，电流是电荷的流动。这些电荷通常是电子，但不必一定是电子。

第二，例如考虑金属中的导带电子有些松散。它们可以相对容易地从一个原子跳到另一个原子。但是，由于电荷的作用，它们不能全部掉下来或发生某些事情。如果一束电子从它们所来自的原子团聚在一起，则团簇上将带有负电荷，而缺少电子的原子将带有正电荷。这种电荷会将电子拉回。

电子有一些随机运动，但是它们永远不会失去平衡，否则电场会把它们带回来。当我们施加外部电场（例如将电线的末端连接到电池）时，电子将移动。这就是我们所说的“当前”。

— 奥林·拉斯罗普（Olin Lathrop）
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我喜欢这里答案的多样性–关于“您可能已经听说过导带，现在想象它们更加有弹性”，您的答案是非常实际的，杰克的答案解决了“原子具有核心和轨道”的模型方面，并且我试图说服OP在Schrödinger级别上关注背后的事情：）

— MarcusMüller2016年

@Marcus：是的，我正在尝试给出一个高水平的概念性答案，当然不是严格的物理答案。我认为，这更符合问题的水平。

— 奥林·拉斯罗普

肯定不会对此争论！

— MarcusMüller'16

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情况很复杂

如果看一下物理学的历史，您会很快发现，在发现量子力学之前，固体中的传导理论有一些很大的漏洞。事实是，对金属中电子的正确理解需要对量子力学的充分理解。从好的方面来说，有一些更简单的模型可以得出电子行为的合理近似值，即使它们并不能真正代表实际的行为。

费米气体模型

这是金属的最简单模型，可以合理地近似表现，但是除非您已经具备质量管理方面的背景知识，否则这很难理解，除非您拥有QM的背景知识（通常只能从物理学学位的前两年获得）。由于它的复杂性，我在这里不打算尝试解释它，我只是要注意它的存在，然后继续。还有另一种称为“费米液体”的模型，它虽然稍好一点，但也更加复杂。

德鲁模型

这是一个较旧的模型，早于量子力学。就其所做的预测而言，它的效果相当好，但并不能真正代表材料内部实际发生的情况。它具有以下主要功能：

有一个能垒阻止电子通过金属表面。这就是所谓的“功函数”，但是如果不进入量子力学，就很难知道它为什么存在。一种方法是说，我们已经将原子的外壳带上并涂抹到一个大的能带中，该能带的能量仍然比真正的自由电子要低。
大部分电子处于束缚态的原子核通过材料散射。原子核+大多数电子的组合称为离子。
来自原子最外层外壳（有时也包括下一个外壳）的电子与原子分离并流过晶格，就像弹球机中的金属球一样。
电场使电子加速，而电子撞击和弹跳原子则减速。它们稳定在一定的平衡速度上，该速度取决于电场以及要飞散的离子的数量和大小。

总而言之，这不是一个坏模型，如果您不想陷入质量管理中，可以使用它来进行预测。

电子从原子跳到原子的模型对于金属不是一个好的模型，它会导致一些错误的预测，例如电导率随温度上升。对于某些接近绝缘体的漏电流，这是一个不错的模型，但对于金属而言却不是。

— 杰克·B
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好的答案，本可以用来作为我的答案的基础，但是那时候我当然不在您的意识中：）

— MarcusMüller16

提示，您不需要2年的物理知识-超过一年的EE也可以：)

— MarcusMüller16年

可能是因为我们在物理学的第一年学习牛顿力学，以及陀螺仪之类的有线设备，从那以后我就再也不需要知道了... :-)

— Jack B

:)不用担心，我们也可以做这类事情，也可以做题外的事情，但是物理专业的学生确实对背后的力学有了更深入的了解。另外，我给人的印象是，他们通常被迫交出更多的工作表，以训练他们在睡眠中应用差动运算符等–这很可能会在以后派上用场

— MarcusMüller16年

嗯，如果您实际上是一名物理专业的三年级学生（并且我们的EE与他们共享同一门数学课程）：您需要他们教的所有数学，请不要失望！除了对类型微分方程的几个解决方案我不得不心脏学会，所有的前三年数学是必需的我的学位，因此在事实上，你不无聊自己白白:) rejoyce

— 马库斯·米勒

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从问题的实质来看，为您提供一个不涉及质量管理的非常简单的模型可能是可行的，但它可以帮助您理解最终结果。
首先，您需要了解分子中的电子不是自由的。即使它们“移动”在各自的核周围，也被其“困住”。

在固体（例如金属）中，分子达到“稳定状态”，以使其等同于所有被冻结的分子。因此，当您将电池连接到一块金属时，一个电子被电池的正极端子从分子“下一个”中移除。这使分子变成正离子，并在电场的帮助下“窃取”相邻分子的电子。
重复此过程，直到到达电池负极为止，并将缺失的电子提供给分子。

的净效果是，由于对于每一个进入在另一熄灭电子，这使外观电子是自由流动的。

— 吉尔
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