在计算电路中的能量损失时，为什么可以使用P =I²R，而不使用P =V²/ R？

11

我正在研究一本问题书，但对此问题的答案感到困惑：

12 V电池为60 A提供2秒钟的电源。

电路中导线的总电阻为0.01欧姆。

Q1。提供的总功率是多少？

Q2。电线中的热量损失的能量是多少？

A1：

总输出功率= 12 * 60 * 2 = 1440焦耳。

到目前为止一切都很好。

A2：

这是书中的答案：

P =I²R* t = 3600 * 0.01 * 2 = 72焦耳

这对我来说没问题。但是，如果我使用等式P =V²/ R ...

P =V²/ R * t =12²/ 0.01 * 2 = 28,800焦耳

这两个方程都是针对P的，那么它们如何给我不同的答案？

— 那萨戈阿
source

6

电路中不仅有电线，而且还有更多……但是他们不说它是什么，因此您无法对此进行任何计算。

— Photon

2

等式中的V不是您想的那样。它是导线上的电压，就像我是通过导线的电流一样。

— user253751 '16

33

通过0.01Ω电阻60A产生600mV的压降。那就是您需要在公式中使用的电压。

— 伊格纳西奥·巴斯克斯（Ignacio Vazquez-Abrams）
source

好的，所以我知道一般来说P = I ^ 2R用于找出电阻损耗的功率。何时使用P = V ^ 2 / R？

— thatsagoal

1

@thatsagoal：当您具有电压降（V）和负载电阻（R）时。

— 伊格纳西奥·巴斯克斯

11

随时随地使用较容易的一种。但是V必须跨越我所经历的一切。如果您不认识我，那是使用V ^ 2 / R的好时机。如果您不知道V，那么这是使用I ^ 2 * R的好时机。

— mkeith '16

35

该问题假定您了解的内容不清楚：导线和负载（未知）是串联的。因此，它们共享电流，而不是电池的电压。

就是这种情况：

原理图

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

正如其他人指出的那样，导线之间的电压降在电阻很小的情况下很小。

您知道的是，负载和电线中都流过相同的电流，因此，这是计算配线中的功率损耗所必须使用的信息。

— 洛伦佐·多纳蒂（Lorenzo Donati）-Codidact.org
source

3

使用美国符号表示电线电阻，使用欧洲符号表示负载是惯例吗？

— v7d8dpo4

@ v7d8dpo4好吧，我只是使用欧洲电阻器符号作为描绘未知盒子的快速方法（因此，这并不意味着它是线性负载或电阻器）。尽管我在欧洲，但我更喜欢电阻器的美国符号。对于“通用箱”，例如阻抗或非线性（或通用）负载，欧洲箱太有用了。无论如何，该原理图旨在作为对物理情况的快速可理解的描述，但它并不伪装成工业标准原理图。

— 洛伦佐·多纳蒂

6

这是书中的答案：P =I²R* t = 3600 * 0.01 * 2 = 72焦耳

那你需要得到一本更好的书，因为那是绝对错误的。电源确实等于I²R但它不等于I²R* T。能量=I²R* t。

提供的总功率是多少？

总负载电阻（包括电线）为12V / 60A = 0.2欧姆，因此提供的总功率为144 / 0.2 = 720瓦

电线中的热量损失的能量是多少？

电线中的功率损耗为60²* 0.01 = 36瓦，因此传递的能量乘以时间（2秒）= 72焦耳。

在计算电路中的能量损失时，为什么可以使用P =I²R，而不使用P =V²/ R？

根据欧姆定律，I = V / R，因此，I²R变为（V / R）²R，后者变为V²/ R。只要确保您所谈论的电压跨过具有电流的电阻器即可。巧合的话，其他任何事情都可能是错误的或“正确的”。

— 安迪（aka）
source

对不起，我混合了力量和精力。我会纠正我的问题。

— thatsagoal

2

@thatsagoal不，不要那样做，因为有几个人在他们的答案中指出了这一点，您最终将导致p＃s＃i＃g个人离开。我已经回退了以前的答案（疣和所有）。请理解我为什么这样做。

— 安迪（aka Andy）

2

$\frac{12~V}{60~A} = 0.2~\Omega$ $0.2 - 0.01 = 0.19~\Omega$

$0.19 \cdot 60 = 11.4~V$ $0.01 \cdot 60 = 0.6~V$ $\frac{0.6^2}{0.01} \cdot 2 = 72~J$

您原始逻辑中的误解是导线电阻不是电路中唯一的电阻。

— 丹·布朗
source

2

OP在2016年12月接受了答案。欢迎来到EE.SE。

— 晶体管

1

功率是每单位时间的能量。能量以焦耳为单位，功率以瓦特（焦耳/秒）为单位。

电线中的功率损耗为I ^ 2 * R。

$\Omega$ $\Omega$

在给定的情况下，有95％的能量流向了负载，而5％的能量在布线中损失了。两秒钟的总功率为720W，布线中损失了36W，剩下684W用于负载。在两秒钟内，72焦耳会加热布线。

— 斯佩罗·佩法尼（Spehro Pefhany）
source

0

首先，您需要了解，电池提供的所有电能与电线消耗的电能并不相等。电池本身会有损耗。

为了找出电池提供的功率，我们使用公式 P = V * I； 其中V是端子两端的电压，I是从正极端子流出的电流。

用于找出导线电阻消耗的功率。我们更喜欢P = I ^ 2 * R; 其中I是流过电线的电流/电阻，R是电线提供的电阻。

我们不能使用V ^ 2 / R，因为我们不确定电阻两端的电压。总会有电阻串联连接到任何电压源，这就是电源本身提供的电阻。电压分为内部提供的电阻和连接的负载。但是流过它们的电流始终是相同的。

用I square * R公式找出电阻消耗的功率是准确的。

— rvk
source