了解LoRa芯片，线性调频脉冲，符号和位之间的关系

我试图了解LoRa芯片，“ chi”，符号和位之间的实际关系。我的意思不是仅仅与各种比率相关的方程式，而是实际上这些东西在数量上如何相关。

Semtech文件AN1200.22 LoRa™调制基础知识包含一些与各种速率相关的基本方程式和定义。据我了解，码片速率CR总是在数值上等于所选带宽。因此，如果所选带宽= 125 kHz，则码片速率为125,000个码片/秒。然后将符号BW与码片速率互换使用。

扩频因子与码片和符号有关。。因此，符号率SR与码片率（以带宽为单位）相关： $2^{SF} chips = 1 \ symbol$

$SR = \frac{BW}{2^{SF}}$

在LoRa调制的实现中，每4位数据将被编码为5、6、7或8个总位，作为前向纠错的一种形式，可以通过设置编码率CR = 1、2来选择这些位。 3、4。因此，用户数据位的实际速率必须降低以下因素：

。 $BR_{user} = BR\frac{4}{4+CR}$

到此为止，我认为我已经理解了。我不知道实际上是什么筹码或符号。例如，在带宽和原始比特率之间的最终关系中还有一个额外的SF术语，我不明白。

$BR = SF\frac{BW}{2^{SF}}\ = SF \cdot SR$

这表示一个符号等于SR位，或者在LoRa可用设置中介于6到12位之间。那是对的吗？

我在这里（也可以在此视频 编辑中的 13:00之后观看：最近和更深入的谈话视频）将线性调频率定义为频率df / dt的一阶时间导数。那会给它单位但是那里显示的表达式是不同的。也许这是完整扫描的速率，而不是频率的变化速率？ $time^{-2}$

上图：从这里截屏。

问题：芯片和“ chi”之间是什么关系-可以在频谱图中从视觉上区分这些芯片-可以看到每个芯片的起点和终点吗？此外，每个符号的确存在6到12位之间吗？

以下是LoRa信号频谱图的一些图示。看起来在每个线性调频期间，每个标称线性调频周期平均大约有一个瞬时频率偏移，但是我不知道这是否普遍适用。

上图： LinkLabs的LoRa频谱图：“什么是LoRa？” 。

上图：使用RTL-SDR解码LoRa IOT协议的 LoRa频谱图。

上图：“ 逆向LoRa（PDF）” 截屏。

上图：从De LoRa解码 -从这里裁剪。

— ho
source

这是一个相关的答案。

— uhoh

您在33c3看过Matt Matt关于LoRa Phy的演讲吗？media.ccc.de/v/33c3-7945-decoding_the_lora_phy –这是他在GRCon上进行的演讲的“扩展和改进版本”（两者都很酷，可以现场观看）（您可以链接到他的“反转”幻灯片） LORA在GRCon”讲）

— 马库斯·米勒

@MarcusMüller我现在正在看-它比旧视频更有用-我将编辑问题以包括新链接-谢谢！但是我仍然不知道线性调频率（df / dt）如何具有时间单位

^{- 1}

${}^{-1}$

^{- 2}

${}^{-2}$

@Andreas对LoRa感兴趣吗？1）反转LoRa（pdf），2）解码LoRa PHY（优秀视频），3）Linklabs：什么是LoRa？，4）解码LoRa

— uhoh

@ mike65535感谢您的编辑！是的，尽管SEMATECH完全适用，但Semtech却完全不同。必须是肌肉记忆力。

— uhoh

Answers:

LoRa是基于线性调频的扩频调制。一种符号是一个啁啾。

为了产生符号/线性调频，调制解调器调制振荡器的相位。调制解调器每秒调整相位的次数称为码片速率并定义调制带宽。芯片速率是石英频率（32 MHz）的直接细分。

Example for 125 kHz LoRa:

125 kHz modulation bandwidth
    = 125000 chips per second
    = 8 µs per chip

modulation bandwidth < occupied spectral bandwidth < channel spacing (typ 200 kHz)

基本线性调频只是从fmin到fmax（向上线性调频）或从fmax到fmin（向下线性调频）的斜坡。承载数据的线性调频脉冲是循环移位的线性调频脉冲，这种周期性的移位会携带信息。

的 扩频因子定义了两种基本的价值观：

$2^{SF}$
该符号可编码的原始位数为SF

原因是可以将长度为N个码片的符号从0位置循环移位到N-1个位置。“参考”位置由LoRa帧开始处的未移位符号给出。因此，此循环移位可以携带log2（N）位信息。如果N是2的幂，则该数学运算很好。

Example for SF 7

A SF 7 symbol is 128 chips long
    = 1.024 ms @125kHz modulation bandwidth
    = 512 µs @250kHz modulation bandwidth
    = 256 µs @500kHz modulation bandwidth

A 128-chip long symbol can by cyclically shifted from 0 to 127 positions, and that shift
carries 7 bits of raw information:
    ~ 6.8 kbps raw @125kHz modulation bandwidth
    ~ 13.7 kbps raw @250kHz modulation bandwidth
    ~ 27.3 kbps raw @500kHz modulation bandwidth

由于噪声，这种调制/解调过程会引入错误，这就是为什么要添加错误校正码的原因。对于典型的有效负载，在调制线性调频脉冲之前，添加25％（CR1）或50％（CR2）的冗余。实际上，用户发送的数据也被混合以获得更好的纠错特性。

原始数据速率和纠错定义了标称数据速率。为了获得设备可以传输的最大有效数据速率，您必须考虑以下因素：

您发射的频段的法定占空比限制（如果适用）
发送的每个帧的LoRa前导码，标头和CRC的开销（发送短帧时产生重大影响）
每帧协议的开销（对于短帧也很重要）

编辑：

我已经添加了（红色）线性调频脉冲的边界，以便使循环移位的影响更容易理解。除了在序言末尾的一些特殊符号表示帧开始之外，LoRa帧中的所有线性调频脉冲都具有完全相同的长度。频率似乎“跳来跳去”了很多，但是相位上没有不连续性会导致整个频带内产生大量有害的谐波。

— 西尔万
source

f_{m a x} - f_{m i n}

$f_{max}-f_{min}$

“不规则性”和“步骤”归因于循环移位。非上移线性调频脉冲从fmin开始，并以fmax结束。线性偏移2 ^（SF-1）个样本的线性调频脉冲从（fmin + fmax）/ 2开始，以线性调频脉冲长度的一半逐渐上升至fmax，然后立即跳至fmin，然后逐渐上升至（fmin + fmax）/ the的末尾有2个。

— 西尔万

f_{m i n}

$f_{min}$

我仍然停留在位/符号〜SF上。这看起来很明显，并且对信号很了解，但是我还不知道为什么。您能指出我可以进一步阅读的地方吗？我只需要一个“啊哈！” 输入线索。谢谢！对我来说，LoRa似乎已经成为一个非常不错的学习经历。

— uhoh

我花了最后24小时进入LoRa，偶然发现了这个问题。我也对线性调频率，以及如何在线性调频中看到不同的芯片等感到困惑。我不喜欢这里的两个答案，因为它们没有解决标有“ 问题”的部分：如果有时间，我会自己写下答案，直到那时为止，我建议您阅读该专利。这个答案实际上是从本文档中获取的一些信息。非常感谢示例，特别是绘制drawing声的边界，这真的很有帮助！

— Felix Crazzolara

定义

那么，bit，symbol，chip和chirp是什么，这些是什么意思？

位

位是信息的最小单位。大多数时候，我们尝试将这些位从发送器（TX）发送到接收器（RX）。

为了将这些位发送到RX，它们必须经过某种媒介才能到达目的地。它可以是任何金属，空气，水，光纤等，您可以想象的任何种类的介质。
它们各有优缺点，各有其独特之处，但是我们主要使用它们是因为我们需要弥补其他媒体的不足。
之所以使用光纤，是因为它们能以更少的信号传输更多的信号，与以空气为媒介的无线传输相比，衰减性能，而与铜缆通信相比，它们的成本更低。
这种介质的缺点是您无法通过它传输功率，这将毫无意义。您最终无法再使用此电源，因此，如果您要在传输信息时为某些设备供电，则必须使用铜缆。
比特率是每个时间单位传输或处理的比特数。

乙 一世 Ť [R 一种 Ť Ë = {[R}_{b}

$Bit\ rate = R_b$

符号

如果要通过这些不同类型的媒体进行传输，则必须以某种方式描述和传输那些信息，使其到达目的地。
符号代表一个或多个数据位，它可以是一种波形，也可以是代码。
符号率是每个时间单位的符号更改次数，它可以等于或小于比特率。符号率也称为波特率和调制率。

这是一个示例，存在哪种类型的线路代码以及哪种类型的调制。

小号 ÿ 米 b Ø 升 [R 一种 Ť Ë = {[R}_{s}

$Symbol\ rate = R_s$

芯片

芯片是扩频传输中数据序列的基本二进制元素，为避免混淆，他们将其命名与位不同。

扩频是让您的数据通过带宽扩展的想法，这样传输将更加冗余，不易受干扰。如果要在不使用扩频的情况下达到相同的可靠性，则必须以相对较高的功率在窄带中传输。这阻塞了其他传输，并与整个电信问题背道而驰，您可以成功传输信息，而不会打扰其他任何人的传输。
码片率是每个时间单位发送或接收的码片数，它比符号率大得多，这意味着多个码片可以代表一个符号。

C H 一世 p [R 一种 Ť Ë = {[R}_{C}

$Chip\ rate = R_c$

符号率低于或等于比特率，码片率既高于符号率又高于比特率。

在第9-10页的Semtech AN1200.22文档中，使用以下公式：

{[R}_{b} = 小号 F \cdot \frac{乙 w ^}{2^{小号 F}} {[R}_{s} = \frac{乙 w ^}{2^{小号 F}} {[R}_{C} = {[R}_{s} \cdot 2^{小号 F}

$R_b = SF \cdot \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_s = \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_c = R_s\cdot 2^{SF}$

可以将前两个方程连接起来，它将是： $R_b = SF\cdot R_s$ ，如果将其替换为第三个方程，则会得到： $R_c = \cfrac{R_b}{SF} \cdot 2^{SF}$ 。
您不能将扩频因子设为零，因为您将被零除。您可以输入的最小数字（扩展因子为1），对于 $100\ bps$ ，则芯片速率为 $200\ cps$ ，因此它成立，那就是：