多反馈带通滤波器的传递函数是什么？

我是比利时的一名电气工程专业的学生，我在一个项目中使用了多反馈带通滤波器。

带通滤波器

我试图找出此过滤器的传递函数，这就是我发现的结果：

\frac{V_{Ø}}{V_{一世}} = - {（ Ĵ ω C + \frac{2}{{[R}_{2}} + \frac{{[R}_{1个} + {[R}_{3}}{{[R}_{1个} {[R}_{2} {[R}_{3}} \cdot \frac{1个}{Ĵ ω C} ）}^{- 1个}

$\frac{V_o}{V_i}=-\left( j\omega C+ \frac{2}{R_2}+\frac{R_1+R_3}{R_1R_2R_3}\cdot\frac{1}{j\omega C} \right) ^{-1}$

通过这个表达式，我制作了一个Bode图：

伯德图

除1kHz以外的其他频率仍被放大（不是那么多，而是仍然）是正常的吗？我的传递函数正确吗？

谢谢！

filter

— 士力架
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似乎带通滤波器具有正常的传递函数...您不能指望矩形，因子2的倍频除法则为-20 dB ...它与二阶滤波器兼容

— clabacchio

我不从事音频工作，但不是80 dB（我的意思是您的意思是10,000倍电压增益，因为您没有负载，因此没有功率增益）从单个运算放大器阶段开始？

— Photon

我终于找到了正确的传递函数（感谢eevblog的slateraptor）：

\frac{V_{Ø}}{V_{一世}} = - （ \frac{{[R}_{3}}{{[R}_{1个} + {[R}_{3}} ） （ \frac{Ĵ ω {[R}_{2} C}{- ω^{2} （ \frac{{[R}_{1个} {[R}_{3}}{{[R}_{1个} + {[R}_{3}} ） C^{2} {[R}_{2} + Ĵ ω （ \frac{{[R}_{1个} {[R}_{3}}{{[R}_{1个} + {[R}_{3}} ） 2 C + 1个} ）

$\frac{V_o}{V_i}=-(\frac{R_3}{R_1+R_3})(\frac{j\omega R_2C}{-\omega^2(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})C^2R_2+j\omega(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})2C+1})$

我其实只是忘记了 $\frac{1}{R_1}$ 我的第一个功能。

这将产生更逻辑的波特图，其中仅将1kHz频率放大：伯德图

— 士力架
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注意，作为一个有源滤波器，两个传递函数在理想情况下都是合理的。您可以抵消作用在电阻上的伯德图

— clabacchio