获取未知电路的波特图的实用方法

我想使用一种实用的方法/方法，可以大致获得系统的波特图，尤其是滤波器。当然，这可以通过使用复杂的数学运算或在SPICE仿真器中实现电路来完成。但这需要了解电路图和每个组件的确切参数。

但是想象一下，我们不知道黑匣子中滤波器的电路图，也没有时间或可能性来获得电路模型。这意味着我们拥有过滤器，并且只能访问其输入和输出。（我也排除了通过向其输入施加脉冲来获得过滤器传递函数的想法，我想这是不切实际的（？））

但是，如果我们有一个两通道示波器和一个函数发生器，则可以看到特定正弦波输入的滤波器输入和输出。

例如，通过使用函数发生器，我们可以将输入设置为具有10mV pk-pk的1Hz正弦波或称其为Vin。在这种情况下，我们可以得到具有相移ϕ1的V1 pk-pk输出。这次我们通过将输入设置为10Hz正弦波并再次输入Vin pk-pk来重复同样的事情。在这种情况下，我们可以得到具有相移2的V2 pk-pk输出。因此，通过保持Vin相同的幅度并平均增加频率，我们可以获得以下几点：

Vin f1-> V1，f1，ϕ1

Vin f2-> V2，f2，ϕ2

Vin f3-> V3，f3，ϕ3

...

Vin fn ---> Vn，fn，ϕn

这意味着我们可以相对于fn绘制Vn / Vin。我们还可以相对于fn绘制ϕn。因此，我们可以粗略地获得波特图。

但是这种方法有一些缺点。首先，因为它将用笔和纸记录，所以我不能以较小的间隔增加fn。这花了太多时间。此处另一个最重要的问题是在示波器屏幕中准确读取幅度和相移。

我的问题是：假设我们也有一个基于PC的数据采集系统，是否有一种实用且较快的方法来获取振幅和相移大致的Bode图点？（点可以通过振幅和相移或单个复数获得号码）

您可以使用DAQ设备注入一些输入信号，然后捕获输出信号，将所有数据收集到表/矩阵中。

信号处理的正确章节将是系统识别/估计。各种方法中，递归最小二乘被广泛使用。您将需要注入随时间推移不可重复的信号，因为任何算法都必须区分激励信号的哪一部分导致了输出响应的哪一部分。因此，如果是自相关的，则激励信号将产生一个脉冲的结果，这也意味着输入和输出信号之间的相关将给出精确的峰值（锁定）。

这样的信号被称为PRBS（伪随机二进制序列）。您可以注入这一点，然后通过计算（和关联）系统系数来使用可用的系统识别工具。

用您所说的话，最好的选择是时域传输（TDT）测量。

这类似于众所周知的时域反射法（TDR）测量，但是您要测量被测设备（DUT）的传输特性，而不是反射特性。

您链接到注释中的DAQ系统每秒采样50,000个样本，但是由于您感兴趣的频带是0-1 kHz，因此足以测试您的设备。您可以使用数字输出通道（可能已衰减）来产生激励。测量的准确性可能取决于DAQ采样时钟的一致性。

本质上，您将步进输入功能应用于DUT，并使用示波器测量输出。还要使用相同的采样器测量输入信号。然后对输入和输出信号进行傅立叶变换，然后将它们彼此除以得到频率响应。在进行转换时，您将需要学习和试验一下以选择良好的窗口功能。

$1/f$

您的函数发生器可以由计算机控制吗？例如GPIB

示波器可以和计算机通话吗？

如果是这样，您可能可以自动化现有工作流程。

好吧，我有一个类似的问题，即如何在不花费大量金钱的情况下制造出实用的Bode绘图仪进行闭环分析。我已经构建了一个涵盖10Hz至50Khz的基本系统，该系统可以满足我的简单需求，它可以扫描频率，并在CRT上一起绘制增益和相位。

它使用了两个相当陈旧但仍然有用的预算设备，并且在两者之间使用了简单的接口。第一项是HP增益相位计3575A，您应该可以花几百美元买到。它具有两个相同的通道，它们的工作频率范围为1Hz至13Mhz，动态范围约为+/- 50dbdb（每个通道200uV至20V rms的动态范围），并且可以连续略微超过360度连续测量相位。它在前面板上具有0.1db和0.1度分辨率的数字读数，并且在后面的外部可提供dc输出。那就是我的测量“前端”。

大约相同寿命的另一台设备是3580A型HP频谱分析仪，其工作频率从零到50Khz，并具有跟踪发生器输出。如果幸运的话，您可以花五百美元选择其中之一。它具有一个数字存储器，因此您可以存储一个波形，同时测量另一个波形以进行直接比较。也可以驱动古老的伺服式笔式绘图仪，尽管我没有使用该功能。

无论如何，无论您要进行什么测试，跟踪发生器的输出（2v rms）都将成为扫频源。现在的问题是增益/相位计输出直流电压，频谱分析仪希望看到一个与扫描频率完全相同的交流信号。

这可以通过使用模拟乘法器来克服。一个乘法器输入由跟踪发生器驱动。缩放后，另一个乘数输入来自增益/相位计的直流电压。乘法器输出进入频谱分析仪输入。

增益/相位计的Dc值控制从乘法器出来的rf幅度，因此控制频谱分析仪在扫描频率时显示的幅度。

当设置为线性垂直刻度（非db）时，频谱分析仪将绘制增益与频率（以db为单位）或相位与频率的关系，以表示基线上方的垂直偏转。分贝到电压的转换在增益/相位计中进行，频谱分析仪以直接线性模式运行。

频率需要扫描两次，一条迹线存储在内存中。然后您再次单击一次扫描，并在屏幕上显示另一个信号，然后可以同时看到增益和相位。

唯一真正的限制是频率范围是线性的而不是对数的，但是如果您只对某个特定的十年感兴趣，那么您很快就会习惯它。首先进行真正的宽带扫描，然后对最感兴趣的部分进行另一次扫描以将其扩展。

为了获得更高的相位，频率和增益裕度读数分辨率，HP3580A允许进行手动频率调谐，因此您只需调整0db增益，然后直接从相位计读取相位至0.1度分辨率即可。然后，您可以手动调整-180度相位，并以0.1 db的分辨率从数字显示器读取增益裕度，数字频率读数为1Hz分辨率。

CRT上的走线很小，但可以很好地显示整体形状，通常每格10db，垂直每格45度。数字读数提供了曲线上任何特定兴趣点上您希望获得的所有分辨率。

它是一个真正的预算系统，还有一点米老鼠，但它是一个非常有用的工具，可让我执行以前从未做过的事情。将所有内容放在一起非常简单。

3575A增益/相位计上的两个输入通道允许对开关电源进行闭环测量，而低频1000：1电流互感器则由跟踪发生器构成了低成本的注入变压器。

我尝试了几种不同的电流互感器，然后才发现它看上去真正平坦，并且在50Khz时仅下降了约5％。

您正在寻找的被称为系统识别。可以通过多种方式完成此操作，但是思路保持不变：应用输入，测量响应，处理数据/数学运算以获得传递函数/波特图。（简单版：对输入和输出进行傅立叶变换，然后除以得到传递函数）

通常的问题是在不破坏“黑匣子”（工厂）的情况下“允许”了哪些信号。因此，可以执行开环或闭环测量，并且可以使用输入信号进行测量。

控制系统中最常用的是施加白噪声（因为它包含所有频率，并且比理想的脉冲或阶跃更容易产生）

其他可能性例如是多正弦信号，因此您可以更好地控制对植物施加哪种信号。

尝试阅读系统标识，或者使用Matlab的系统标识工具箱。

尽管所有前面的答案都是正确的，但我一直使用的方法仍然缺少：（向量）网络分析仪。

它基本上执行您所描述的“乏味”操作，但会自动使用EM波：扫频振荡器会生成通过DUT发送的波。然后，它测量反射的功率和通过DUT传输的功率。它为您提供S参数。S21对应于交流传递函数。

在典型的VNA中，您可以设置起始和终止频率，轴缩放比例（对数与线性），低功率电平的平均和平滑，实部和虚部以及大小和相位。

PS：我只是看到John已经将Network Analyzer列为评论。以前没有看到。

我所知道的最快，最实用，最可靠的方法是使用最佳线性近似（BLA）。这是一种适用于线性和非线性电路的方法。关于系统的唯一假设是：

• DUT是“同一时期内的期限”。因此，具有一半频率的输出信号将不起作用。

其工作方式如下：

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. 您将随机激励应用于系统。

4. 您可以使用测量的输入和输出的傅立叶变换来计算实现此目标所需的波特图。

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   （您也可以在此时计算测量噪声）。

5. $m = 1$

6. 然后，您可以计算最佳线性近似值：

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

非线性行为将在测量的频谱上显示为“噪声”。唯一的区别是，它是一致的，与实际噪声不同。这就是为什么也需要多次激发来使其随机化的原因。对它们进行平均将为您提供线性系统的波德图，这将最好地描述完整的图片。

注意，改变输入功率也会改变非线性系统的特性BLA。始终最好选择与实际应用类似的激励。

如果这确实是一个黑匣子，那么您不仅应该测量设备的传输特性，还应该测量输入和输出阻抗。您可能还需要测量反向传递函数。这些测量的需要由连接到该黑匣子的设备的输入和输出负载决定。