^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

我的物理老师说，流经电阻的电流为4A，因为如果每个电池自己连接到电阻，则每个电池的电流为2A，因此它们都流过2A的电流，因此，由于连接规则（这是我问她为什么总电流不是2A时她给出的解释），但这不是正确的，因为当电压为80时，流经电阻的电流为2A（这些电池并联） ，因此每个电池有1A的电流。我该如何解释她的逻辑不起作用，因为当您添加另一个电池时电流不会增加一倍？

编辑：当我问到欧姆定律时，她对我的回应：每个电池自行提供2A电流，因此它们结合在一起，因为显然，您可以分别对待每个回路，因此，根据结法则，2A电流合并为4A 。

只是问她电阻两端的电压是多少

方法一

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

图1.一个简单的实际实验。

用图1的电路进行实验将证明并联电压源不会改变电流。电路中的一块或两块电池都应获得9 mA的读数。

方法2

一个思想实验：

^{模拟该电路}

图2.电池盒有两节电池和一个看不见位置的开关。

• 电线离开包装盒的端子电压是多少？
• 如果我关闭开关，它会改变吗？
• 该电压的预期电流是多少？

他说过

如果每个电池单独连接到电阻器，则其电流为2A，因此它们都流过2A电流

对。这两个电路都具有2A的电流。

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

因此，由于结规则，该电阻的总电阻为4A

但是，如果我们将上述电路合并为一个，则得到的不是原始电路。

^{模拟该电路}

两个电阻都具有2A的电流，总共为4A。

更新：当然，您不能只采用两个独立的电路，以任何您喜欢的方式将它们连接在一起，然后期望它们以后能相同。但是，如果您连接具有相同电势的一些点，则不会改变任何事情。

现在，一个基本问题。并联的R1 =40Ω和R2 =40Ω电阻的总电阻是多少？

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

因此等效电路是

^{模拟该电路}

其他人已经大量指出了老师的错误推理。我想提及其中的另一部分，那里似乎也有些混乱。

现在我们都知道电阻器上的电流为2A。但是，在现实世界中，每个电池因此提供1 A的电流是不正确的。两节电池提供的总电流为2 A，但实际上您可以不能真正假设电池均分电流。

电池在电气和化学方面都非常复杂，过去的历史也很重要。在现实世界中，您永远无法假设两块电池是相同的。

初步近似，您可以将电池视为与电阻串联的电压源。电压是化学反应引起的。它取决于确切的化学成分，该化学成分随时间，过去的历史记录，最近的当前需求和温度而变化。

串联电阻部分地模拟了离子如何容易地扩散穿过电池的电解质，但是还包括连接的电阻，并且随着电池的耗尽程度而显着变化。

即使仅使用这种简单的电池模型，您实际上也具有以下电路：

根据R1和R2的值以及确切的内部电池电压，一个电池相对于另一个电池提供的电流可能会发生很大变化。

但是，欧姆定律仍然成立，流经电阻的电流将是电阻两端的电压除以电阻。

错误是叠加定理的错误应用。

该电路不符合独立多源标准。该测试是将一个电压源短路至0V （通常是在转换中完成），并意识到改变一个电压源不得影响任何其他电压源（即0欧姆的真实电压源）以使其独立。

告诉她可以放屁。它发生在我们最好的人身上。

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

并联的更多相等电压源=相同电压源=相同电流。如果她不能接受放屁，请问她电路与串联的电池等效（不是）。

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

只是给她看那个形象。或发送此链接给她。

这就是叠加原理被错误应用的方式。

当我们应用叠加方法时，我们将电路中的每个能源隔离考虑，同时“关闭”其他能源。然后我们添加结果。“关闭”其他能源意味着将其降低到零：电压源为0V，电流源为0A。

现在，（理想）电压源的阻抗为零。因此，当它们关闭时，它们会短路：一根理想的电线。理想电流源具有无限的阻抗。当它们关闭并产生0A电流时，它们就打开了。

因此，简而言之：不考虑的电压源被短路；当前资源开放。

老师的错误是用开路替换了排除的电源，即电压源：从字面上将其拉出电路图。这仅对当前来源正确。

$\Omega$

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

啊哈！因此现在发生的是，大多数电流动作都流过R2-R3分压器。R2和R3之间的电路节点几乎正好位于40V，因此R1看到1A的电流。

当然，中间电压对R2和R3的值完全相等非常敏感，这是不现实的。这不是问题。

$\text{m}\Omega$

（为了更真实地进行建模，我们必须包括内部电池电阻。也就是说，我们不会用短路电阻而是内部电阻来代替未进行短路分析的电池。）

为什么使用简化的分压器推理：这是因为较小的R2-R3值会淹没较大的R1值。我们可以这样绘制分析电路：

^{模拟该电路}

当通过分压器的阻抗小于其负载的二十倍左右（1:20规则）时，我们可以假设在计算中点电压时负载不存在。通过精心选择R2和R3，这里的差异是成千上万。

当然，除了这种捷径推理之外，我们还可以进行精确的分析，使流经R2的电流等于流经R3和R1的电流之和，并且由于微小，中点电压最终略小于40V。 R1的加载效果。

电池不供电，而是供电

您的老师此时出了错：

每个电池可自行提供2A的电流

理想的电池不提供固定电流，而是提供电压。电压是固定的。电流不固定。电流将是电路其余部分消耗的电流。

向她解释的简单方法是：当一个电池必须自行工作时，它必须提供2A的电流。但是，当我们有两个电池一起工作时，它们会分担工作。因此，在第二种情况下，电池仅需要提供1A的电流。

她会为您解决这个问题：我们怎么知道它将是2A？因为那是该电阻器将为该特定电压汲取的功率。欧姆定律不能被欺骗。

您的物理老师显然甚至不熟悉基本的电子设备，因此她可能不会仅凭争论改变主意。但是她是一位科学老师，实验结果胜过所有合乎逻辑的论点。

进行一个由2个9V并联电池，一个合适的电阻器（在我家附近，有大量废弃的旧电子电路板）组成的小型演示中，您的实用性如何？ （mA）刻度？

认真地说，如果您打算在物理课上教授电子学，那么进行大量物理实验/演示将是一个好主意。

给老师的课是您可以分别处理每个回路-但是您必须谨慎使用该回路中的正确电流和电压。如果有多个电压或电流源，这是学生中常见的错误源。不幸的是，这似乎也是这位老师的错误根源。

如示例清楚所示，流经电阻的电流为（I1 + I2）。如果您选择任一循环，则等式为

80-（40 *（I1 + I2））= 0

I2 + I2 = 2A

那是根据基尔霍夫定律的方程，并且是根据基尔霍夫定律的唯一解。

从理论上讲，没有什么能阻止一个电压源提供0.1A的电流，而另一个电压源提供1.9A的电流-完全可以满足基尔霍夫定律。实际上，电压源将分别提供一半。但是经过进一步的考虑，实际上，电压源之间总是会有一些小的差异，如果顶线短路，则一个电压源将无限电流驱动到另一个电压源中！（如果要使用电池和电表进行实际实验，这将引起电流平衡电阻的讨论。）但是，流经电阻的电流将始终为2A，并且绝不会是2A。

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

显然，您的老师在直觉上无法接受这样的事实，即组合电池（并联）会迫使每个电池将其输出功率减半。该液压类比可能有助于。

• 每个电池都是一桶水。
• 电阻器是一条狭窄的管道（流出）。

并联添加额外的电池就像在相同高度处添加一个槽（而不是串联的电池，就像堆叠槽一样）。在相同高度（或等效地，扩大水箱）上添加水箱不会增加管道上的压力。因此，电流不会增加。

因此，如果额外的电池不影响电压（=压力）和电流，那么什么是什么效果？它所要做的只是将电池耗尽的时间加倍。换句话说，功率保持不变，但是能量总量增加了一倍。

另一个很好的类比是交通拥堵。有更多的汽车加入队列，交通将不会加速。

正如其他人正确指出的那样，她正在混合结规则和叠加或电压和电流源。

由于她已经使用了交集规则（已知为基尔霍夫斯第一定律[1]），因此我将添加基尔霍夫斯第二定律[2]来完成解释。简而言之，它表示电路的每个闭环中的电压降必须等于电压源。因此左右循环为40 * 2 = 80。如果电流确实为4A，则不满足第二定律的环路（40 * 4> 80；如果一个人决定仅在一个环路中使用电阻器的压降，则为0 <80）。

如果这对您的设置来说还可以，那么您可以使用示例来支持该参数。用于直接验证的组件（1.5V电池，一个电阻，一个小万用表）应该很容易获得。您甚至可以使用灯泡（“经典”，而不是LED）来表明，如果并行安装更多电池，亮度不会增加。

但是，我不会在教室门口接近她。在很多人面前面对她可能会感到压力过大。将整个问题表述为一个问题可能会有所帮助：“如果电流为4A，这如何满足K的第二定律？”。

无论如何，我认为这是一个很好的例子，表明在何时以及如何在较小的子系统中划分系统时必须格外小心。记住这一点，当事情变得更复杂时，它也可能发生在您身上（这肯定发生在我身上）。

参考文献

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

这是一个线索分析问题的不良示例。

从分析上讲，这是一个未确定的系统。设I1和I2为BAT1和BAT2的电流。从KCL，我们有

I1 + I2 = 80/40 = 2

一个方程，两个未知数和无穷多个解。

不能使用叠加，因为它要求将电压源之一设置为零，因此，电阻两端的电压必须同时为0V和80V。

显然，最好遵循老师提出的逻辑并发现错误。在这里，她连接两个电路的逻辑是完全正确的，但是在实现中存在很小的错误。她应受到的反对比接受的少得多。

在一个明显的现代城市传奇的现代例子中，宠物门的发明归因于一个故事（匿名撰写并于1893年在轶事专栏中发表）的艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1642-1727年），其结果是牛顿愚蠢地制造了一个宠物。成年猫的大洞和小猫的小洞，没有意识到小猫会跟着母亲穿过那只大洞。

随机读物：哲学和常识

如果有人仍在寻找上述引文的意义，对他们来说，我试图指出错误是人类神经回路不可或缺的一部分。

使用黑匣子进行的思想实验。我们有两个相同的黑匣子，每个黑匣子包含两个80 V的电池。在一个盒子中，只有一个电池连接到端子，在另一个盒子中，两个电池并联连接。

您得到了这两个黑匣子，一个电压表，一个电流表和40欧姆电阻。是否可以通过测量确定哪个盒子是带有两个并联电池的盒子？

您可以在无负载，无差异的情况下测量电压。

当测量通过电阻的电流时，两个盒都使用欧姆定律得到理论结果。在这两种情况下，电压均为80 V，电阻为40 Ohm。

您不能仅使用电流表来测量短路电流，没有合适的量程，并且如果在第一个盒子中尝试，则仪表的保险丝会熔化。

询问您的老师应该采取什么措施来区分盒子。在第三盒中应该有什么驱动电阻流过4 A电流的？驱动4 A至40 Ohm需要哪个电压？

有电压源和电流源。

电压源提供恒定电压。

电流源提供恒定电流。

电流源不断地感应它们提供的电流量并调整其电压输出（以满足设定值），根据欧姆定律，这将影响电流。

您不能以恒定电压“抽取”电流。这是根本！

如果要向她证明她错了，请使用万用表，2个电池，1个电阻器和一块面包板，让她证明电流加倍。但是可能她不知道万用表的工作原理，所以很浪费时间。

电网可以提供成千上万安培，您的设备

问她，如果您有一个带有两套电线的电池，然后将电池切成两半，形成两个独立的电池，会发生什么情况。另外，请记住，电池不仅仅是电压源；它的串联电阻小。如果串联电阻为例如0.01欧姆，则您知道足够计算所有内容。（计算到小数点后8位）我们的工程师很乐意在您的问题中获得像内部电池一样零电阻的电池！

可以帮助您解决此类问题的另一个想法是，用电阻器代替串联的电压源，而电流源则与该电阻器并联。并联的电流源与串联的电压源一样。要了解更多信息，请搜索“ Thevenin-Norton”。

她同时是对的。

声明1.如果电池并联，则电流变高（2 + 2）。

声明2。如果电池串联，则电压升高（80 + 80）。

欧姆定律“（如果电流为2A）” I = V / R。上面写着“（取给定值）”，I = 80/40 = 2A电流。

如果您听取了老师的意见（4A），然后使用V = IR重试。

在任何地方都没有（下）。我对电压V = 4 * 40 = 160V假定了欧姆定律（由于更多电流，其电压已经改变）。

她说对了，因为电池并联。电压或电阻值必须正确。