设计一个允许5 kHz以下频率自由通过的滤波器，但所有5.2 kHz以上的频率必须不可检测

对于这个问题，我最大的挑战是可笑的滚降率。

我假设如果信号增益为-20 dB，则无法检测到该信号。这意味着在200 Hz的过渡带内，信号强度需要降低20 dB。

如果我的计算正确，则此滤波器要求滚降速率为1200 dB / dec。这需要60极，这显然是不可行的。

我想使用一个模拟有源滤波器，使通带的纹波最小。大的相移不是太重要。

一种可能的解决方案是使用5.2 kHz的陷波滤波器。但是，陷波滤波器带宽以上的频率仍未得到充分滤波。

请指出我的逻辑中的任何缺陷或提出潜在的解决方案。谢谢。

您已假定滤波器的每个滤波器阶次滚降为20dB / dec。并非对于所有过滤器类型都是如此。

设，f s t o p = 5.2 k H z。然后˚F 小号吨ö $f_0 = 5 \mathrm{kHz}$$f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

看看从Wikipedia文章中获得的这个四阶椭圆滤波器。

尽管它不能完全满足您的要求，但您可以看到它是可行的。高阶椭圆滤波器可以实现您所追求的。

您应该记住，椭圆滤波器会对信号相位产生干扰。由于您没有提及有关相位约束的任何内容，因此我认为椭圆滤波器是合适的。

这种急剧下降需要数字滤波器。甚至不要考虑模拟。您需要使输入与Sinc函数卷积。sinc函数的宽度（内核点数）定义了阻带衰减。

我还没有完成数学运算，但是一些非常快速的计算（可能要关闭，您的工作才能正常执行）表明，如果以20 kHz采样，可能需要几百个点。20 kHz时200个点表示4 MHz的MAC速率。这是可行的，实际上远低于现代DSP所能做到的。这意味着您的问题很容易解决。诸如E系列dsPIC之类的东西可以做到这一点，如果您只是在寻找DSP功能，那是相当低端的。

如果允许大量延迟或处理记录的信号，则只需执行FFT，删除不需要的分量并反转变换即可。您必须使用适当的窗口功能截断fft，以使振铃保持可接受。

我将选择一个音频编解码器芯片（ADC + DAC），将ADC数字输出路由至DAC输入，并将采样率设置为10kHz。

这些芯片已经包含您需要的数字滤波器引擎。快速的数据表检查似乎可以确认您将获得所需的滤波器性能。

使用好的传统解决方案，椭圆滤波器，（短时间）FFT等，您已经有了许多不错的答案，因此我想我可以从子带编码/小波变换世界中添加一些东西。

子带编码是指将频谱细分为“频段”，这些频段中的每个频段都有自己的关联滤波器。频段越窄，时域上的滤波器越自然（自然）-但是在我们不需要频段很窄的区域，我们可以使用真正短而便宜的滤波器来摆脱困境。

小波是函数，它是特定类型的子带滤波器的结果，这些子带滤波器是通过迭代滤波然后进行子采样而生成的。

想法是找到感兴趣的子带，这将允许我们最大程度地压缩计算，但仍然在感兴趣的带上获得良好的粒度。

三个级别的Daubechies 12 tap数据包分解示例（Wikipedia）：

然后，我们可以有选择地总结这些内容以获得所需的响应。而我们不想添加的那些-我们甚至不必计算！我们将需要更薄的，接近5-5.2 kHz频段的天线，以使其具有足够陡峭的性能。但另一方面，远离5-5.2 kHz频段，我们仅需进行一些细分即可。

如果您可以保证正弦输入，那么单稳态单稳态（74121）就足够了。或可重新触发的122/123。

在74121/122/123之前使用比较器

一些MCU包含模拟比较器作为外设。一旦转换为方波，如果MCU具有XTAL稳定时钟，则可以使用计时器等检测5,000Hz以上/以下。不需要温度敏感的单稳态。