1 / f噪声是否有限？

基本上我的问题是：

我怀疑噪声密度会达到无穷大，因为与极限f→∞相比，我们在任何DC电路中都能达到极限f→0（这是理想的，因为所有电路的行为都是足够f的低通）。

如果噪声密度受到限制，则在哪个f处衰减？

在较低的频率下，不太常见的事件成为信号的一部分，在几秒钟的规模内，每秒的心跳声和脚步声会出现雷暴，在几个月的规模上会出现季节性影响，而在数年级的地震中等等。

在必须包含爆炸声：)$2.3\times10^{−18}Hz$

$Does ~f ~go \to 1/\infty ?$ 未知，未经证实，但接近

$\dfrac{1V}{\sqrt{Hz}} @10^{-14} Hz$ 等于....等待

= 31,709.8个世纪..现在有点忽悠了，但是哪个世纪？

这是伽马波撞击电子离开轨道的可能性吗？

在音频中，它被称为“粉红噪声”，在自然界中无处不在。

真正的原因尚不清楚，但是直到您测量了它的时间，它就已经存在了长达60年之久。

中国科学家确实知道 ，1 / f噪声的起源是系统与随机效应之间的相互作用。

在尘埃粒径中，如果我们将单位体积中尘埃粒子的出现频率当做相等，我们将看到相同的数量与尺寸直方图。他们能走多小？只有粒子物理学家才能回答这个问题，他们不断寻找具有更多能量的细小粒子才能找到它们。

1 M.Keshner，1 / f噪声，IEEE，70（1982），pg212-218
[2] B.Mendlebrot和R.Voss，物理系统中的噪声和1 / f噪声，
Elsevier Science，1983，ch 。为什么是分形的，何时应该通过缩放来产生噪声？，pg31-39
[3] RFVoss和J.Clarke，1 / f音乐和语音中的噪声，Nature，258（1975），pg31-38
[4] BBManderbrot，一些噪声与1 / f频谱，直流电和白噪声之间的桥梁，IEEE信息理论交易，IT-13（1967），pg289-298 [5] BBManderbrot和JWVNess，分数布氏运动，分数噪声及其应用，暹罗评论，第10期1968），pg422-437
[6] V.Solo，内在随机函数和1 / f噪声的悖论，SIAM应用数学学报，52（1992），pg270-291
[7]朱旭初和姚耀，HgCdTe光电导体的低频噪声，红外研究，8（1989）5，pg375-380。（在中国）
[8] MKYu，FSLiu，1 / f的噪声1理论/ f噪声，物理ACTA，32（1983）5，pg593-606，（在中国）
[9] J.Clark和G.Hawking，物理 修订版B14（1974）2862
[10] J.Kurkijarvi，物理学。Rev. B6（1972）832
[11]高安秀树，分数结，地震出版社，1994，pg63-65
[12] 徐胜龙，1 / f噪声探测，技术声学，1997，pg63-67
[13]徐盛龙，1 / f噪声的统计动力学，红外技术，25（2003），pg63-67
[14] 徐胜龙，1 / f噪声的统计动力学研究，中国测量技术，33（2007），pg79- 83
[15]吴培军，Ti薄膜微桥的低频1 / f电压噪声，低温物理学报，16（1994），pg350-353

在阅读了《固态电路杂志》已有数十年的经验之后，其中各种形式的噪声的各种原因对于锁相环性能都是至关重要的讨论，我将在ATTCC或ISSISS（年度会议）上提供一些回忆。 ）大约在2005年。

晶体表面上有各种陷阱电荷，并且还以各种不理想的非立方“位错”掩埋在晶体内部，其中各种完美区域以不完美的原子模式相遇。

这些捕获的电荷具有从微秒到秒（甚至更长）的弛豫时间。因此，当单个电子从这些微小的存储位置逸出时，我们会看到微小的脉冲。有限带宽测量系统或我们的电路会将这些脉冲四舍五入为“噪声”。

随着信号极性的反转，电荷又以微小的脉冲形式移回到这些电荷陷阱中。

显然，在很长的持续时间内，会有更多的电荷陷阱，而在较低频率下，我们可以获得更多的功率。

更清洁的硅表面可降低1 / F噪声。

内部位错较少的硅棒（由区域精炼机提供的几乎纯的12英寸乘24英寸巨兽）可减少1 / F噪声。

这是红线。不是绿色。

我喜欢将1 / f噪声视为热噪声，热量会在硅芯片（或晶体管）的不同部分周围移动。如果您曾经看过火中燃烧的余烬，那可能类似于温度波动，但幅度不同（至少我是这样认为1 / f噪声的）。

没有办法真正知道AOE（Horowitz和Hill 的电子艺术第三版）说的是什么：

您经常会听到有关符合“ 1 / f法则”的低频噪声功率的说法，好像其中涉及某些法定要求。您可能首先认为这不可能成立，因为（您对自己说）1 / f功率谱不能永远持续下去，因为这将意味着无限的噪声幅度。如果等待足够长的时间，输入失调电压（或输入电流，在这种情况下）将变得无穷。实际上，流行的低频噪声灾难神话（您可能想成为它的受害者）毫无根据：即使噪声功率密度一直以1 / f的频率一直下降到零频率，其总噪声功率假设，则噪声功率密度的积分（即噪声功率密度的积分）仅对数发散$\int f^{−1}df = \log f$。更确切地说，纯1 / f频谱中1微赫兹至10 Hz之间的总噪声功率仅比0.1 Hz至10 Hz之间的总噪声功率大3.5倍；再下降六十年（至10-12 Hz），相应的比率仅增长到6.5。换句话说，总噪声功率的1 / f一直下降到32,000年的倒数（当时尼安德特人仍在地球上漫游，并且没有运算放大器），仅比其大六倍。常规数据手册中的0.1-10 Hz“低频噪声”。灾难如此之多。为了确定实际运算放大器的低频噪声是否继续符合1 / f频谱，我们测量了LT1012运算放大器的电流噪声频谱，一直下降到0.5毫赫兹130，如图8.107所示。如前所述 该运算放大器之所以与众不同，是因为它的电流噪声密度在1Hz左右的十年中以比通常的1 /√f（粉噪声）更高的速度上升。但是即使如此，它仍会归结为规范的粉红色噪声，并最终变得更接近“浅白色”（f -1/4或更慢）。您可以得出结论，这证明了1 / f行为一直下降到零的非物理性质。但是还有另一种可能的解释，即该运算放大器受到一些轻微的突发噪声的困扰。这与1Hz左右的“快于粉红色”斜率是一致的（请参见图8.6中的突发噪声频谱），这还会导致您错误地将低频下的“比粉红色慢”斜率归因于图8.107中的频谱末端。

资料来源：电子艺术 资料来源：电子艺术

对我而言，最有趣的图是8.106，它显示了具有不同滤波功能的低噪声放大器的时序。最大振幅噪声为100Hz-1kHz，然后为0.1-1Hz。如果此图持续到0.01-0.1Hz，则可能不会增加太多（并且该测试未运行，因为它花费的时间太长或滤波器难以构建。但请进行思想性的实验，采用0.1Hz -1Hz并从头到尾叠加几次，幅度不会增加，而只是增加了时间，因此，如果要进行FFT，您不会看到幅度增加，并且有时会回到直流这将是一个大约为零的值，为什么要为零呢？因为那是噪声的平均值所在的位置。

在我的工作中，我以月为单位运行FFT（我手头上没有），但是它们确实变平了并且不会永远上升。

要注意的第二件事是，您将进入半小时到几天的范围内，还有许多其他噪声源，您正在进入温度噪声的范围。空调，昼夜周期，天气和压力开始影响低电平测量。