史密斯圆图说明

我正在设计一些希望简单的RF（912 MHz）衰减器。我需要一些不同级别的衰减，但是每个固定的衰减器都可以固定。

我已经使用T焊盘配置中的现成电阻器制作了一个原型，当使用网络分析仪执行S21测量时，它给我提供了不错的衰减水平（相当平坦的19dB）。

但是，当我测量S11时，史密斯圆图无处不在。

现在，我应该说我的原型非常敏捷。基本上，我拆开了同轴电缆，并手工焊接在两个SMA连接器两端之间的一些接近计算的5％碳电阻器中。

我的问题如下：什么是史密斯圆图？如何使用它来改善衰减器+电缆的设计？考虑到它们不需要超高精度并且只需要在非常特定的频率范围（905-920 MHz）上工作，这是否是创建基本固定RF衰减器的可行方法？

与往常一样，感谢您的帮助。

编辑：

这是我的不含衰减器的同轴电缆的SC

在此处输入图片说明

这是我的电缆的SC，中间有衰减器在此处输入图片说明

这是我感兴趣的频率范围内的衰减的对数图：首先是无衰减器：在此处输入图片说明

第二个带衰减器：在此处输入图片说明

另外，另一个问题困扰着我。如果我只是想降低输出的信号功率，那么损耗发生的位置/方式是否重要？因此，我知道如图表所示的低阻抗匹配意味着更高的VSWR ...但这不仅仅有助于衰减吗？再次感谢。

rf attenuator smith-chart

— 尼克·哈尔登
source

您能给我们一张斜线图的图片吗（如果我认为这不是很重要的话），并且能给我们一张S11的对数磁图图吗？

— 2012年

电阻器是碳膜还是碳组成？碳膜不适合用于UHF工作，因为它们是通过在碳膜圆筒中切割螺旋形轨道形成的，因此具有非常大的电感。碳成分具有固体碳体，并可能取决于其他因素而适用于UHF工作。

— 罗素·麦克马洪

史密斯圆图是一种出色的图形化手段，它可以计算出需要在两个已知阻抗之间匹配的阻抗，或者指示在另一个阻抗上添加复数阻抗后最终会得到什么。您可以获得SC的自动化版本，但是一旦理解它们就相对容易使用。

— 罗素·麦克马洪

@RussellMcMahon我同意，我想知道在发表评论之前收到的反射信号的大小。

— Kortuk

但是现在您基本上已经将很多问题组合在一起，以至于我们很难以这种格式为您提供一系列好的答案...也许您可以将一些后续问题分解为网站的新问题？

— Photon

Answers:

史密斯圆图并不是衰减器设计的辅助
手段，而是一种评估和调整设计的手段。

所以-请参阅下面的衰减器文章，然后是史密斯圆图文章。

碳电阻器可能是碳膜或碳成分？

碳膜不适合用于UHF工作，因为它们是通过在碳膜圆筒中切割螺旋形轨道形成的，因此具有非常大的电感。
碳成分具有固体碳体，并可能取决于其他因素而适用于UHF工作。

UHF衰减器：

射频衰减器基础教程

衰减器设计教程 -看起来不错。

兴趣- 商业产品

维基百科

什么是史密斯圆图？

维基百科的摘要要好于平均水平：
从这里开始

史密斯圆图，由菲利普·H·史密斯（Phillip H. Smith，1905-1987年）发明，1[2]是为专门从事射频（RF）工程的电气和电子工程师设计的图形辅助工具或列线图，以帮助解决传输线和匹配电路的问题。[3] 多年来，史密斯圆图实用程序的使用稳步增长，并且至今仍在广泛使用，它不仅作为解决问题的辅助手段，而且还是在一个或多个频率下有多少个RF参数表现的图形演示器，替代了使用表格信息。史密斯圆图可用于表示许多参数，包括阻抗，导纳，反射系数，散射参数，噪声系数圆，恒定增益轮廓和无条件稳定性的区域，包括机械振动分析。[4] [5] 史密斯圆图最常用于统一半径区域或统一半径区域内。然而，

稍微温和的介绍-27页的PowerPoint简介 -仍然很快变得很深，但是史密斯圆图在几乎不涉及数学或数字的情况下非常有用。

精湛的Smith图表资源 -本质上是索引的索引-将主题分为多个部分，并为每个部分提供了许多参考。

另一个不错的参考清单

Maxim的Smith图表教程 -合理的“密集”但看起来可以理解。

阅读它后，您会理解的:-)

在此处输入图片说明

— 罗素·麦克马洪
source

为了给出史密斯圆图的快速解释，它基于一个简单的想法：

反射系数（ $\Gamma$ 要么 $S_{11}$ 传输线上终端的）与终端（Z）的阻抗有关

$\Gamma=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}$

哪里 $Z_0$ 是线路的特性阻抗。所有这些变量都是复数。

史密斯圆图是计算此关系的图形方法。

基本上，您在极坐标上将反射系数绘制在图表上：点到图表中心的距离是反射系数的大小，与x轴的夹角是反射系数的参数。然后，图表上的线使您能够读取负载阻抗。通常，将图表归一化为1欧姆的特性阻抗，因此您需要将读取的负载阻抗乘以实际的Z0（通常为50欧姆），以获得物理负载阻抗。

相反，您可以参考图表上绘制的线来绘制负载阻抗值，并通过使用标尺测量到图表中心的距离并找到围绕刻度尺的角度来确定反射阻抗。

在此处输入图片说明

能够在反射系数和负载阻抗之间快速切换是有用的，因为某些电路调整会产生一种效果，而这种效果更容易以一种形式或另一种形式进行计算。

例如，增加一个串联电阻会给负载阻抗的实部增加一个固定值。或添加一个串联电感器，会将频率相关的值添加到负载阻抗的虚部。另一方面，沿着传输线返回到远离负载的点会增加一个频率相关的值到反射系数的相位。

罗素（Russell）发布的图表上绘制的曲线显示了此类转换的示例。

我应该补充一点，还有史密斯圆图的另一种形式，称为导纳史密斯圆图，它看起来相同，但在y轴上镜像。这样可以计算导纳和反射之间的关系，而不是阻抗。例如，如果要通过放置并行元素而不是串联元素来调整负载，这将很有用。

— 光子
source

罗素给出了广泛的链接列表，以了解史密斯圆图的概念。

我将尝试简要说明史密斯圆图对该示例的作用。我也是一名学生，这个概念对我来说是新的。

答案是100％基于Russel（URL）引用的Maxim Integrated的完美文章。

理论

1）设置：传输线和负载

2）众所周知的反射系数公式：

Γ_{大号} \equiv \frac{V_{[R Ë 升 F}}{V_{一世 ñ C}} = \frac{ž_{大号} - ž_{0}}{ž_{大号} + ž_{0}} \equiv Γ_{[R} + Ĵ \cdot Γ_{一世}

${\Gamma _L} \equiv \frac{{{V_{relf}}}}{{{V_{inc}}}} = \frac{{{Z_L} - {Z_0}}}{{{Z_L} + {Z_0}}} \equiv {\Gamma _r} + j \cdot {\Gamma _i}$
3）让我们用Z0归一化负载阻抗，将实部表示为r，虚部表示为x：

ž \equiv \frac{ž_{大号}}{ž_{0}} \equiv [R + Ĵ \cdot X

$z \equiv \frac{{{Z_L}}}{{{Z_0}}} \equiv r + j \cdot x$ 4）现在，使用本文所述的冗长而直接的数学操作，您可能会发现：

（ Γ_{[R} - \frac{[R}{[R + 1个} ）^{2} + {Γ_{一世}}^{2} = （ \frac{1个}{[R + 1个} ）^{2}

${({\Gamma _r} - \frac{r}{{r + 1}})^2} + {\Gamma _i}^2 = {(\frac{1}{{r + 1}})^2}$
和

（ Γ_{[R} - 1个 ）^{2} + （ Γ_{一世} - \frac{1个}{X} ）^{2} = （ \frac{1个}{X} ）^{2}

${({\Gamma _r} - 1)^2} + {({\Gamma _i} - \frac{1}{x})^2} = {(\frac{1}{x})^2}$

您可能从学校记得，这是两个圆的坐标方程 ${\Gamma _r}$ 和 ${\Gamma _i}$ 。这形成了史密斯圆图的美：在知道反射系数的实部和虚部的情况下，您可能会发现负载的复阻抗（ ${\Gamma _r}$ 和 ${\Gamma _i}$ ）与史密斯圆图中的相应圆相交。

示例（再次从文章中借用）

在下面的史密斯圆图上找到Z2点的复数阻抗

高分辨率图片的网址

解：

找到r和x的相应圆。相应的值位于水平轴（r）和史密斯购物车（x）周围的大圆处（用绿色箭头标记）：r = 1.5，x = -2（我们添加了负号，因为该点位于下半平面）。
记住要乘以Z0。

ž 2 \equiv ž_{大号} = ž_{0} \cdot ž = ž_{0} \cdot （ [R + Ĵ \cdot X ） = ž_{0} \cdot [R + Ĵ \cdot ž_{0} \cdot X = 50 \cdot 1.5 + 50 \cdot Ĵ \cdot （ - 2 ） Ω = 75 - Ĵ \cdot 100 Ω

$Z2 \equiv {Z_L} = {Z_0} \cdot z = {Z_0} \cdot (r + j \cdot x) = {Z_0} \cdot r + j \cdot {Z_0} \cdot x = 50 \cdot 1.5 + 50 \cdot j \cdot ( - 2)\,\Omega = 75 - j \cdot 100\,\Omega$

— 谢尔盖·戈尔比科夫（Sergei Gorbikov）
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