热量，电阻和电流之间有波动的影响吗？

我们被告知，热量会增加电阻的电阻（或降低其电导率），而当电阻增加时电流会减小。

因此，电流越小，耗散的热量就越少，这将降低电阻并导致更多的电流流过，然后再产生更多的电流，更多的热量……这似乎是一个无休止的循环。

实际电路中是否会发生这种波动？它会在某个时候停止吗？

（我指的是直流电路，因为这在交流电路中可能会更加复杂）

我相信可以使用您提供的想法构建一个简单的物理模型。

在简单的直流电路中，在恒定电压V和欧姆电阻R的情况下，可以使用功率方程：

$$P = V i = \frac{V^2}{R}$$

如果我们假设该系统是由具有恒定lenght L和横截面面积A的线的，电阻R可以是：

$$R = \rho \frac{L}{A}, \: where \:\: \rho = resistivity$$

对于小的温度T的振荡，电阻率可以aproximated到：

$$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0) ) = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)$$

而且由于只有固体物质加热，因此导线接收的功率为： 最后，所有这togheter的变为： 米ÇΔ ;＆CenterDot; Ť =V2

$$P = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(mcT) = mc \dot{T} = mc \Delta \dot{T}, \: where \:\: \Delta \dot{T} = \frac{d\Delta T}{dt} = \frac{dT}{dt}$$ ，我不知道该怎么analitically解决这个问题，但有一个有效的近似，因为我与温度波动小的工作： $$mc \Delta \dot{T} = \frac{V^2 A}{\rho_0 L}\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \Rightarrow \frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} = \frac{1}{1 + \alpha \Delta T}$$ 现在，我们可以解决这个问题： 米Çρ0 $$\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \approx 1 - \alpha \Delta T$$ $$\frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} + \alpha \Delta T - 1 = 0$$

并将该溶液是：

$$\Delta T = C e^{ - t/\tau } + \frac{1}{\alpha} \, , \: where \: \tau = \frac{m c L \rho_0}{\alpha A V^2} \: \: and \: \: C = cte$$

在此模型中，我们看到了一个瞬态解，其后是一个常数。但是请记住，这仅适用于较小的温度波动。

可以用与带有反馈的控制电路相同的方式来进行分析。从实际意义上讲，加热将比其他效果慢得多，因此将主导循环方程式。这样，它将以指数方式接近平衡，除非系统的其他元素限制了它的响应（可笑的是，巨大的电感器，引入延迟的状态机等）。

这有点像PTC热敏电阻。它将达到平衡温度。

要获得振荡，您必须具有某种相移或延迟。您可能会制造一个具有大量传输延迟的振荡器，该振荡器具有一个加热器加热管中流动的热水，该管加热下游的热敏电阻并增加向上游加热器的热量。

实际电路中是否会发生这种波动？

我不认为这正是您要的，但以防万一，转向信号灯闪光灯取决于此行为。

根据1933年的专利：

恒温开关闭合并断开次级电路。当电流流动时，开关中的金属条会加热，膨胀并最终断开电路。当它冷却时，它收缩并再次关闭。

一些现代的（特别是当使用小电流LED灯泡时）是数字/固态的，但是许多汽车仍然使用相同的精确原理。

这取决于元件的热容量。降低热容量，更像是温度会收敛的电阻反馈运算放大器电路。热容的作用类似于电抗性元件，并会引起振荡。元件的热导率（向外部的传热速度）将决定其是否要阻尼或发散。

作为记录，我喜欢Pedro Henrique Vaz Valois的回答，并对此表示支持。

简单地说：是的，有瞬态现象。

您可以像使用RLC阶跃功能电路一样来考虑这一点。使用吹风机，甩开开关，查看示波器上的瞬态变化，观察平线出现，因为所有能量平衡到一个稳定状态。只要存在振荡电压，就将开关变成振荡电压，并观察电阻来回摆动。

这是一个非常现实的问题

将大型喇叭冷却系统连接到CPU和其他高密度/高频芯片的许多原因之一是，我们不想（我们拼命不想）处理热效应。电阻制造商竭尽全力使产品中的电阻变化最小化。

值得您花些时间阅读今年早些时候Vishay铝箔电阻器的Felix Zandman博士和Joseph Szwarc发表的“ 电阻/温度特性的非线性：它对精密电阻器性能的影响 ”。

我们被告知，热量会增加电阻的电阻（或降低其电导率），而当电阻增加时电流会减小。

取决于电阻器的构成。它们中的大多数具有正温度系数，但很可能使温度系数为负。

实际电路中是否会发生这种波动？

通常不，通常它们只是逐渐趋向稳态温度。

不能。温度接近平衡，但不会过高，因此必须改变方向再返回。

考虑一个最初在室温下没有电流的电阻。

然后，将其连接到恒定电压。电流立即增加到欧姆定律确定的某个值：

$$I = {E \over R} \tag 1$$

电阻通过焦耳加热将电能转化为热能：

$$P_J={E^2 \over R} \tag 2$$

它还以与温度成比例的速率向环境散发热量。尺寸，几何形状，气流等可以组合起来并以热阻为特征$R_\theta$单位为开尔文/瓦。如果$\Delta T$ 如果电阻器的温度高于环境温度，则损失到环境中的热能的比率为：

$$P_C = {\Delta T \over R_\theta} \tag 3$$

随着电阻变热，由于电阻的增加，它会更快地将热能散失到环境中 $\Delta T$。当该损耗率（等式3）等于通过焦耳加热的能量获取率（等式2）时，电阻器已达到温度平衡。

假设典型的正温度系数，公式2随温度升高而降低。等式3随温度升高而增加。在某个时刻，电阻已充分加热，以使其相等。没有一种机制可以使电阻器“超调”该平衡，因此要求电阻器从预热变为冷却。一旦方程式2和3相等，温度，电阻和电流就达到平衡，没有理由进一步改变它们。

在简单模型中，电流是电阻的直接函数，而电阻是温度的直接函数。但是温度不是电流的直接函数：电流控制着产生的热量，这会影响温度随时间的变化。

在线性状态下，这对应于一阶方程

$$\frac{dT}{dt}=-\lambda(T-T_0).$$

由于系数为负（温度升高会导致电流增加，热量减少，最终温度会降低），因此系统很稳定，并且会收敛到稳定状态。

并且在任何情况下，一阶系统都不具有振荡模式。

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为了使这种行为成为可能，需要一个不稳定的来源，例如负热系数以及第二个微分器。

不同的材料具有不同的传导特性，包括其热特性。也就是说，在相同的电流下，某些材料的发热将比其他材料高得多。这就是电阻等元件具有公差的原因之一。

您描述的温度波动实际上并没有在实际电路中发生。取而代之的是，电阻器将在电流开始流动时变热，但会达到一个平衡点，在该平衡点处，电流产生的热量与辐射到周围空气中的热量相匹配。然后，电阻器的温度保持稳定，实际电阻保持稳定，电流保持稳定。

实际上，从前有一个简洁的应用程序。汽车上的信号灯由双金属热敏开关操作。当指示灯闪烁时，双金属加热并弯曲打开电路。然后散热，开关冷却并再次闭合。

Not sure if all cars still use the bimetallic switch, but I'd guess that some now use computer control.