需要帮助解决我单书中的交流谐振电路问题

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

好吧，我已经为这个问题苦苦挣扎了一段时间，我不知道该如何解决。

电路谐振！

我试图这样解决：P =（I1 ^ 2）* R1 +（I3 ^ 2）R2 = R（I1 ^ 2 + I3 ^ 2）

R =（P）/（I1 ^ 2 + I3 ^ 2）

然后我画了相量图，发现这样的I3：

我-I3 = sqrt（I1 ^ 2-I2 ^ 2）

I3 = I-sqrt（I1 ^ 2-I2 ^ 2）

然后，将其插入第一个方程式中，得出R，然后按以下方式计算电压：

U = I3 * R

然后剩下的事情很简单，但是我得到的答案与书中的有所不同。书中的溶液为C = 50uF和L = 2.5mL

无论如何，我不知道推理的哪一部分是错误的。我怀疑这部分是：P =（I1 ^ 2）* R1 +（I3 ^ 2）R2 = R（I1 ^ 2 + I3 ^ 2）或我绘制相量图的方式： （https：// imgur。 com / HZrbWWN）

因此，任何帮助将不胜感激。

诀窍是找到由L1 ||的组合阻抗吸收的电流。（C1 + R1）。您说它处于谐振状态，但与L1中的2安培相比，经过C1的3安培显然意味着“谐振”必须表示总电流的零相角，因此L1 |||（C1也取零电流相角。 + R1）。

不能意味着 $F = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 例如。

我们可以计算出流过C1和R1的电流的相角为 $\arcsin(2/3)$= 41.8度。您问题中的相量图似乎暗示了这一点。

因此，电感器和电容/电阻路径所吸收的联合电流为 $3\cdot cos(41.8)$= 2.24安培。这与电源同相，并且也与通过电阻R2的电流同相。

这意味着通过R2（I3）的电流必须为：-

I3 = 7.24-2.24安培= 5安培（方便地）。

这是您图中的I3，并且您知道I2是3安培。您还知道总功率为100瓦，因此：-

现在，只要您知道R3 = 2.941欧姆并且流过5安培，就可以计算线电压。线路电压= 14.71伏。

在此电压下，您知道电感的电抗为14.71 / 2。在5 kHz时电抗为7.353欧姆的电感器为234 uH。

我将在此处停止，因为您的问题指出电感为2.5“ mL”（我假设您的意思是mH），而我的值要低十倍以上。您计算了什么价值？

每个人都同意书中的答案是错误的。有一种简单的方法可以启动解决方案。如注释中所述，处于谐振状态的电路意味着电源电流和电压同相。来自电源的功率为I * V1。这意味着V1为100 / 7.24或13.81215伏。f = 5kHz，所以ω= 2 * 5000 *π，或31416 rad / sec。L = V1 /（I_2 *ω），约220μH。这不同于另一个答案，并且在一个评论中提供了答案，但是对于L，我们所有人的数量级都相同。