为什么我们只有一个频率作为振荡器的输出？

我刚好进入振荡器，在那里我学会了$AB=1$以维持正反馈中的振荡。由于$A$和$B$均与频率有关，因此$AB=1$仅对特定频率为真。

1. 保持$AB>1$那些频率会发生什么？

2. 在限幅电路对其进行限制之前，这些频率是否会继续放大？

3. 那为什么我们不从输出中得到那些频率呢？

为什么我们只有一个频率作为振荡器的输出？

振荡器通过确保两件事而以一种频率工作：-

• 反馈来维持振荡的信号与它试图维持的信号正好同相。考虑一下在正确的位置和正确的方向轻轻敲打摆动的钟摆。
• 环路增益略大于单位。这样可以确保产生的正弦波没有太大的失真，并且可以“保持”。如果环路增益小于1，则它无法“维持”振荡。

因此，如果我们设计的移相网络对于其处理的每个频率都具有唯一的相移，那么我们将得到一个振荡器，但前提是反馈的信号必须具有足以维持振荡的振幅。

但是，某些相移网络可能会产生相移，该相移是基本振荡频率的倍数。换句话说，如果1 MHz产生360度的相移，则也许某些更高的频率可能产生720度（2 x 360）。这可能会导致两个频率上的持续振荡（通常认为是不希望的）。

因此，我们设计移相网络以确保高频“同相”候选的幅度比“基本”候选的幅度低得多，并且假设我们仅允许增益为单位或稍高一点（以容纳相移网络中的损耗）以达到我们想要的频率，更高频率的候选者将不会引起振荡。

以上也称为Barkhausen标准。

那么AB> 1的那些频率会发生什么呢？

饱和。

$AB \ge 1$$n2\pi$$f_x$$f_x$$AB > 1$

$f_x$$AB=1$$AB \ge 1$$f_x$$AB < 1$

我这边的简短回答：

您不能只在数量上考虑。不要忘记阶段。产品AB必须是实数。选频电路具有随频率变化的幅度和相位。并且-为了进行正确的设计-只有一个单一的频率可以同时满足两个条件（环路增益AB = 1的巴克豪森振荡准则）：

• | A * B | = 1（出于实际原因，比“ 1”大一些，例如“ 1.2”），并且

• 相移exp（j * phi）= 1（phi = 0）。

为此，大多数已知的振荡器使用低通，高通或带通滤波器作为反馈元件。但是，还有其他（更高级的）拓扑。

• 假设您的意思是带有方波输出（串联或并联模式）的经典晶体振荡器（XO）。

当发生饱和时，环路增益（GH或AB）降至零，除非在输出线性转换期间。晶体作为一个带通滤波器，以产生在其输入也可以含有高次谐波的正弦波，但方波输出的转换速率通常比正弦波输入快得多，所以谐波能量具有轮廓不足线性时间到当它不饱和并且增益为零时放大，从而被抑制。

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• 但是，在线性振荡器中，谐波含量可能会引起相位噪声，因此，具有最低相位噪声的谐波在基波处具有最高Q，例如SC切割晶体，例如10 MHz恒温晶体振荡器（OCXO）与标准AT切割普遍使用的地方。这就是我现在要说的。

然而，对于> = 33 MHz谐振的较小晶体结构，谐波增益往往高于基频。因此，您会发现这些归类为“泛音晶体”。

对于CMOS反馈振荡器，通常使用输出的串联R（3kΩ〜10kΩ）来限制微片晶体中的uW功耗，并且在>> 10 MHz的高频中，RC效应还会产生额外的谐波衰减，因为第一个噪声会降低RC效应。负载电容器。最常见的是三次谐波或“泛音”，但使用更高的泛音>> 150 MHz。

但是，当需要选择谐波来进行振荡（3、5、7等）时，则如何处理晶体或进行额外的无源LC调谐有助于提高选择的谐波。

XO设计最常见的警告是“切勿使用缓冲逆变器”（三个线性增益级与一个线性增益级），以避免放大寄生谐波。当它们使逆变器饱和且增益降至零时，它们会抑制基频，但过渡间隔很短。它们的行为类似于注入锁定环路（ILL），在该环路中，它可能会根据相对增益和启动条件在基波或谐波处随机振荡。但是，使用带缓冲的逆变器时，在输出转换时间内会有更多的机会在转换上引起虚假的谐波毛刺并锁定在谐波上。

但是，那些成功地将缓冲逆变器（包括我自己）用于XO的人现在可以理解，晶体的类型和相对较低的谐波增益可以防止XO锁定在所需的基本频率上。在某些情况下，这可能是一个优势，但这是一个不同的问题。

尽管所有答案都是正确的，但我相信这些都缺少您提出问题的精髓。

术语“振荡器”通常适用于专门设计用于在特定频率下产生AC波形的电路。这需要进行一些设计选择，以最大程度地减少不良影响。对于线性振荡器尤其如此（这是您的问题中所述的环路增益情况）。

您专门将增益设计为在特定频率下略大于 1，并设计/依靠系统中的非线性来保持振荡稳定。如果允许增益是多少大于1，那么你停下来有一个线性振荡器。

但是，这种有用的工程简化是由于环路增益仅略大于一个环路增益，从而使您可以将其视为线性振荡器，而实际上却不是。您实际拥有的是非线性动力学系统的简化边界情况，该非线性动力学系统具有接近正弦曲线的稳定周期轨道。

如果进一步开发该动力学系统（例如，通过使AB >> 1），您可能会遇到另一个极端问题，即非常非线性但稳定的张弛振荡器，或者在中间情况下，您会发现周期倍增序列会产生混沌振荡器，例如蔡的电路或范德波尔振荡器。

此图来自Chua电路的一个实现，您可以看到它在某种程度上表现为张弛振荡器/线性振荡器的组合。但是“放松成分”是非周期性的并且长期不可预测的。

所有这些选择都有用，但是线性振荡器理论特别远离那些条件。

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$

$A$

$\beta$

$|A\ \beta| = 1$$v_o$$v_f$$v_f$$v_o$

$|A\ \beta| > 1$$\pm$

增益和衰减不稳定，放大器输出增加到放大器的电源轨。如果它是正弦波振荡器，则输出增加，直到放大器饱和为止，并且不再是正弦波。上衣被剪裁。

$|A\ \beta| < 1$

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$$^\circ$

因此，您的问题的症结在于：为什么振荡器不以其他频率振荡？这取决于所使用的组件（电阻器，电容器，电感器和放大器）。