我有一个带有永磁体的FA-130电动机（DC），我的电源是2节AA电池（可充电），所以总共是2.4v。

假设所有情况都将从同一规范开始，理论上，如果我执行以下操作会发生什么？

情况1：增加/减少永磁体的强度。扭矩和RPM会怎样？为什么？

情况2：增加/减小电磁线的尺寸。扭矩，功耗和RPM会怎样？为什么？

情况3：增加/减少电枢大小。扭矩，功耗和RPM会怎样？为什么？

情况4：增加/减少匝数（线圈）。扭矩，功耗和RPM会怎样？为什么？

通常，在恒定电压下如何增加该电动机的转矩和RPM？

请解释一下，就好像您正在和一个6岁的孩子聊天一样，我在这一领域并不了解，但是我想知道这个概念。

我假设这个6岁的孩子至少有一点物理背景。首先，我将回答为什么每个结果都需要大量的数学运算来描述其背后的物理原理。然后，我将用数学方法分别回答每种情况，并提供每个结果背后的理由。最后，我将回答您的“一般”问题。

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为什么？

您所有“为什么”的答案 问题是：物理！特别是洛伦兹定律和法拉第定律。从这里：

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电动机的扭矩由以下公式确定：

$$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$$

哪里：

K t = 扭矩常数I = $\tau = \text{torque}$
$K_t = \text{torque constant}$
$I = \text{motor current}$

如前所述，转矩常数是根据其设计的各种参数（例如磁强度，线匝数，电枢长度等）描述特定电动机的主要电动机参数之一。其值以每安培的扭矩给出，计算公式为：$K_t$

$$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$$

哪里：

N $B = \text{strength of magnetic field in Teslas}$
l = 作用在导线上的磁场的长度r = $N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}$
$l = \text{length of magnetic field acting on wire}$
$r = \text{radius of motor armature}$

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反电动势电压取决于：

$$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(volts)$$

哪里：

$V = \text{Back-EMF voltage}$
ω = $K_e = \text{voltage constant}$
$\omega = \text{angular velocity}$

角速度是电机的速度，以弧度/秒（rad / sec）为单位，可以从RPM转换为：

$$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$$

是第二主电动机参数。很有趣$K_e$的计算公式与 K t相同，但单位不同：$K_e$$K_t$

$$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(volts/rad/sec)$$

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为什么$K_e = K_t$

$P_{in} = P_{out}$
$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

从上面替换方程，我们得到：

$(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega$
$K_e = K_t$

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案例

我将假设每个参数都是独立更改的。

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$K_t$$\tau$

磁场强度也与电压常数成正比$K_e$$K_e$

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

因此，随着磁场的增加，速度将降低。这又是有道理的，因为磁场越强，电枢上的“推动”就越强，因此它将抵抗速度的变化。

因为功率输出等于转矩乘以角速度，而功率输入等于功率输出（同样，假设效率为100％），我们得到：

$$P_{in} = \tau \cdot \omega$$

因此，转矩或速度的任何变化都将与驱动电动机所需的功率成正比。

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情况2 ：（这里有更多数学运算，我没有明确地在上面进行介绍）回到洛伦兹定律，我们看到：

$$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$$

因此：

$$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$$

感谢牛顿，我们有：

$$F = m \cdot g$$

所以...

$$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$$

如果您将电线的长度保持不变，但增加其规格，则质量会增加。从上面可以看出，质量与磁场强度直接成正比，因此适用相同的结果。

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$r$方程式再次与我们的电机常数成正比。因此，再一次增加和减少其长度，我们将得到相同的结果。

开始在这里看到一个模式？

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$N$在上面的等式中为）也与我们的电机常数成正比。因此，和往常一样，增加和减少匝数会得到相同的结果。

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一般来说

如果现在还不明显，那么扭矩和速度成反比：

在输入到电动机的功率（电压和电流）和从电动机的功率输出（转矩和速度）方面，需要进行权衡：

$$V \cdot I = \tau \cdot \omega$$

如果要保持电压恒定，则只能增加电流。增加电流只会增加转矩（以及提供给系统的总功率）：

$$\tau = K_t \cdot I$$

为了提高速度，您需要提高电压：

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

如果要保持输入功率恒定，则需要修改物理电动机参数之一以更改电动机常数。

一种解释是认为这种力量 $P$ 是电流的产物 $I$ 和电压 $E$：

$P = IE$

功率以瓦特为单位，是能源使用率。能量以焦耳为单位进行测量，通常将瓦特定义为每秒1焦耳。

通常，电动机的应用是对物体施加力使其移动。在物理学中，这称为功，它等于力的乘积$F$ 和距离 $d$：

$W = Fd$

您询问有关增加扭矩和RPM的问题。扭矩只是旋转力，而RPM只是旋转速度。因此，工作的定义是您要求的一半（其中包含扭矩），并且速度和距离显然相关。看来我们真的很接近。您不想只对电动机做更多的工作，而是想更快地工作。您要增加力和速度，而不是力和距离。机械系统中是否有物理术语？

是! 也称为power。在机械系统中，功率是力和速度的乘积：

$P = Fv$

或者将等效项用于旋转系统，功率是转矩和角速度的乘积：

$P = \tau \omega$

这就是你问的。您希望电动机施加更大的扭矩并更快地旋转。您想增加力量。您想更快地使用能源。

定律能量守恒告诉我们，如果我们要增加机械动力，我们要增加电力也。毕竟，我们不能让电动机神奇地旋转。如果电功率是电压和电流的乘积，则如果电压或电流保持恒定，则将二者之一增加将增加电功率。

当您改变磁体的强度，或增加或减少线匝时，就无法增加功率。但是，您可以将电压换成电流，或者将电流换成电压，就像机械变速器可以交易RPM和扭矩一样。伦茨定律和电磁感应的其他定律解释了为什么这样做是正确的，但是，如果您仅接受能量守恒定律，则它们并不一定要回答您的问题。

考虑到所有这些，您的问题是“如何提高直流电动机的转矩和RPM”。您可以通过提供更多的能量来改善它，或者可以提高它的效率。损失的一些来源是：

• 轴承中的摩擦
• 绕组电阻
• 绕组芯中的磁阻
• 换向器的电磁辐射
• 电线，电池，晶体管及其他为电动机提供电能的物品的损耗

所有这些使电动机的电能和机械能转换效率不足100％。减少它们中的任何一个通常会增加其他不希望的东西，通常会增加成本或尺寸。

一个有趣的想法：这就是为什么电动混合动力汽车可以在城市中获得更好的行驶里程的原因。停在红灯处，会将行驶中的汽车的所有能量转换成刹车片的热量，这没有用。因为电动机是电能和机械能之间的转换器，所以混合动力汽车可以将这种能量转换成电能，而不是将其转换成电能，然后将其存储在电池中，然后在绿灯亮时将其转换回机械能。要进一步阅读，请尝试如何实现直流电动机的再生制动？

尽管您收到了很好的详细答案，但我想利用已经给出的公式提供一个非常简单的答案：

$$\tau = 2.B.N.l.r.I$$ 此公式清楚地表明，转矩是直接正比于磁场强度，匝数的环的长度，电枢的半径和在导线中的电流。因此，当这些变量中的任何一个增加或减少时，转矩也随之增加.

另一个公式

$$\omega = V/2.B.N.l.r.I$$ clearly shows that the RPM is inversely proportional to the same variables. Therefore, as they increase, the RPM decreases, and vice-versa.

If you increase the wire gauge, you increase the current (I) and thereby the torque. If you also decrease the number of turns, you will decrease the torque. Whether the total torque increases or decreases, depends on which effect is larger.