描述恒定电流/负载下碱性电池电压的功能

介绍

常用的碱性电池（金霸王等）的放电曲线非常有趣。例如，AA金霸王在恒定负载下具有以下电压特性，

和恒定电流：

（http://www.procell.nl/pc1500.pdf）

电池电压也受温度影响。例如，从我最近的一些测试中，波动大致对应于一天中所测量的时间（温度）。如果电池更热，则它们测得的电压更高。

题

在我自己尝试进行此操作之前，是否有人知道数学函数来描述恒流和/或恒负载下碱性电池的电压？一个额外的好处是将温度作为参数的函数。当然，线性近似通常就足够了，但是我需要更好的选择。

目的是使曲线（代表函数）适合从被测设备获取的电池电压读数。这样可以预测电池寿命以及不同温度下的电池寿命。

描述时间，电流，温度等对电池电压的影响的方程式/模型将非常有用。如果微控制器可以使用该模型来推导/估计电池的内部状态-尤其是充电状态（SoC）和放电深度（DoD），那就更好了。理想情况下，通过观察电池的正常使用情况，但是也许偶尔使用短暂的正负电流脉冲来探测电池会很有帮助。

我的理解是，许多人将电池近似为与电池内部电阻（或更复杂的RC网络）串联的内部电压源。他们假定内部电压源保持固定（对于给定类型的电池化学性质），而不是尝试根据给定的瞬时内部电池状态和从瞬时内部状态提取的电流来直接给出电池的输出电压的方程式，该方程式可缓慢调节电池的内部电阻-电池充满电时接近零，随着电池放电逐渐增加电阻。（其他快速瞬态效应通过RC网络中的固定电容器和固定电阻器建模）。

• 乔纳森·约翰森。 “一次碱性电池的数学建模”。给出与您的第一条曲线非常匹配的曲线，并提供内部化学成分的解释。（您能告诉我我喜欢这种“巴比伦”的解释吗？）
• Mathworks。 通用电池模型。使用固定的内部电阻和一个复杂的方程式来描述内部电压。这给出的曲线非常接近您的第一条曲线。las，对我来说，它看起来像是一种欧几里得方程，可提供或多或少的正确答案，但无助于我了解实际情况。
• 陈敏和Gabriel A. Rincon-Mora。 “能够预测运行时间和IV性能的精确电池模型”
• Jongerden先生和BR Haverkort。 “电池建模”。
• 维基百科：Peukert定律。Peukert定律是一个方程式，可以根据其他4个参数（包括Peukert指数）估算运行时间-从充满电到完全耗尽。
• 吴国良，卢仁贵，朱春波和陈国CC。 “将具有温度校正因子的分段Peukert方程应用于NiMH电池的充电状态估计”。吴国良等 等 显示了一种调整Peukert指数以补偿温度的方法。因此，我们最多有5个值。las，我的理解是，Peukert定律和Guoliang的改进都是纯粹基于经验的，适合大量数据-它不能解释运行时间为何以这种方式变化。它们仅在图形上给出一个点-图形超过制造商的完全放电电压的时间-碱性电池约为0.8V。
• 拉尔夫·希西（Ralph Hiesey）。 “有人对“ Peukert的”赔偿金发表评论-为什么我们不使用它”。
• 艾哈迈德·法西（Ahmed Fasih）。 “汽车铅酸电池的建模和故障诊断”。
• MikäelG. Cugneta，Matthieu Dubarrya和Bor Yann Liawa “通过数学模型模拟的铅酸电池的Peukert定律”。
• 庄全超等。等 “锂离子电池中电化学阻抗谱的诊断” p。图192示出了由一堆电阻器和电容器组成的电池的模型。
• Duracell MN1500 AA数据表 具有漂亮的电阻与放电深度的关系图。所有Duracell数据表，以防链接更改。

我听说一个制造商使用具有408个不同值的电池的荷电状态模型。有没有更好的模型？

十几岁就开始接受电子和数学方面的正规培训，并最终获得了应用数学硕士学位（医学博士，1991年）和20年的电子设计工程师经验，包括使用碘化锂。 1981年用于CMOS存储器备份的存储单元（是的，“回到过去”）-我将告诉您，对于“封闭形式”数学方程式（可以在其中“插入”参数的）任何希望都是正确的希望在那里有星星。这与电子仪器或它们使用原电池或二次电池的工作功率无关，而与电化学有关！

因此，请继续学习物理（和电）化学，因为这是这些设备背后的实际科学而非技术。所有常见的电池（众所周知）都是化学的电能来源-还是有人忘记提及这一简单而明显的事实？（这件事是否真的需要BSEE才能完全掌握知识？）

随时间变化的瞬时电压方程可能很有趣。

但是对于给定的截止电压而言，最重要的是什么，对于给定的负载值和类型（常数I，R或P），服务的瓦特小时数是多少。

影响使用寿命的其他变量包括每天平均工作温度的占空比。

您可以尝试使用温度影响容量将结果从此处转换为公式。

您可以使用MS Excel根据数据生成多项式曲线拟合，然后让Excel在图表上显示方程式。您可能需要稍微欺骗第一个术语以使其完全适合。我经常使用此功能，并使用显示的方程式并由此生成另一条曲线。这样，我可以对多项式的第一项进行少量调整，直到计算出的曲线适合我的数据为止，然后我就可以很好地近似实际数据了。