为什么没有9.5位数或更高的万用表？

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你为什么不能买9 ¹ / ₂位数字万用表？

不需要吗？是8 ¹ / ₂位数字万用表最新的高端，你可以买到？我曾尝试Keysight，吉时利和福禄克，但没有什么比8更高的¹ / ₂位。

— 电压下降
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你的目标是什么？

— 克里斯·斯特拉顿

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您需要一个10.5位数的仪表来进行校准。

— 晶体管

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哪怕是8.5位数字万用表的真正准确性是什么？可能不是1亿分之一...

— Brian Drummond

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检查NIST。我认为您会发现，他们最好的Josephson Junction器件的精度约为的几分之一。因此，大致来说，大约是9.5位数。那是在最佳条件下。提供这种标准的设备每台成本约30万美元，并且可能需要博士学位才能正常运行。Rüfenacht等人最近发表了一篇有关该主题的最新论文，题为“最新一代约瑟夫森电压标准在交流和直流电计量学中的影响”。DOI：10.1088 / 1681-7575 / aad41a。您可以购买9.5位数的电压标准。但是，不是万用表。

10^{10}

$10^{10}$

— jonk

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每个潜在客户都必须为自己回答以下问题：您要衡量什么？您为什么要求或希望精度达到十亿分之一？您将如何校准它？你的预算是多少？

— 罗素·麦克马洪

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四个原因：

因为现代仪表具有自动量程功能。
因为模拟系统的动态范围将不支持9 ¹ / ₂位，具有范围1个V本底噪声将在纳伏（不能得到比因为热噪声的纳伏下，没有显著冷却的什么您的测量以降低热噪声温度），并且低于9的所有数字都会产生噪音。
ADC通常具有5 V的范围，即使使用24位ADC，每位也将具有大约60 nV的电压，这限制了最后几位的分辨率。
在通常使用的6.5位仪表上，正常实验室周围的大多数测量都具有uV范围内的噪声。最后一个数字通常在6.5位数的仪表上有噪声。对于某些应用程序，再多一位数字可能是不错的选择，再多3位数字则是轻浮的。

即使纳伏米没有9 ¹ / ₂位。

对于大多数测量，6位（或大约6位）就足够了，因为必须非常小心地将本底噪声降低到1μV以下。

这是一个很酷的标尺，它也说明了这一点：

资料来源：了解和应用电压基准

使用模拟子系统很难获得大于140dB的增益，并且在那一点上您的分辨率也受到限制。由于所有模拟电子设备固有的噪声，增益无济于事，您会增益信号，也会噪声。

市场部门可以要求更多的数字，但这并不能帮助工程师。

— 电压峰值
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继电器自动调整量程会对敏感的实验造成破坏，因此在物理实验室中，我们通常将其关闭。因此，对于一个实验，我们需要一个6.5位的万用表才能在开始时获得3.5位，而在结束时不使光电二极管饱和。

— 克里斯H

您可以接收信号，对其进行滤波，然后以2或更大的增益对其进行放大，然后在那里测量三个数字（然后将您的信号除以测量的增益）。通常，当您需要10位ADC（类似于大多数微控制器中的ADC）以几分钱的价格获得更高的精度时，通常会这样做。

— 醉酒的代码猴

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@DrunkenCodeMonkey是的，这适用于10位，10位等效于3.5位。无法提高所测量频率的SNR。滤波将减少总体pk-pk噪声，但对传感器噪声无济于事。如果输入端每个给定频率的噪声为10nv / Hz，则没有任何增益或滤波可以得到更好的SNR。另一个问题是每次添加滤波器或模拟级时，都会增加噪声。

— 电压峰值

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撇开信号处理方面的挑战，让我们研究一下本底噪声。

一个62欧姆的电阻器在290开尔文温度下产生1纳伏/ rtHz RMS噪声，而忽略了各种晶体缺陷贡献者，其中一些与电流水平有关，并且可能使纳伏提高几个数量级。

因此，我们在1伏输入满量程范围内具有1纳伏的随机噪声基底。如果将有效噪声带宽限制为每秒1个周期。

这为我们提供了9个十进制数字或30位（或带符号的31位）。

我们必须有多少输入信号功率？

对于开关电容器滤波器，使用V _{noise_cap} = sqrt（K * T / C），我们将获得一个290度开尔文的10 pF电容器，开尔文将产生20微伏RMS随机噪声。此噪声来自开关（例如FET，因为FET关闭）。

我们需要将本底噪声降低20,000倍。

这需要一个尺寸为10 pF * 20,000 * 20,000 = 4,000 * 1,000 * 1,000 pF的电容器。

或4毫法拉。

这需要什么传感器能量？

功率=频率*电容*电压^ 2

传感器功率= 1 * 0.004法拉* 1伏^ 2

传感器功率= 0.004瓦

什么传感器产生4毫瓦？带有10欧姆（线圈电阻）的动圈式唱头可以产生200 microVoltsRMS的输出。使用功率= Vrms ^ 2 /电阻，我们发现功率= 4e-8 / 10 = 4e-9 = 4纳瓦；因此，即使对于经过严格过滤的音调，我们也不应期望黑胶唱片中会出现30位音乐。

现在，为了好玩，请猜测62欧姆和0.004法拉的有效噪声带宽是多少？-3dB角约为每秒4弧度。从DC积分到无穷大，您每秒可获得6.28弧度。

大自然不是很有趣吗？

— 模拟系统
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除了我所了解的需求和准确性问题之外，还有另外两个问题：泄漏和噪音。

如果使用高压（例如，测量100伏至9.5位数字），则会遇到泄漏问题：电压会导致微小电流在许多不同点之间流动（例如，同轴电缆的正负极电缆之间，内部（例如电表的开关等），与您那里已有的8.5位电表相比，您的最后一位数字没那么有用。

但是当您使用较低的电压（例如1伏）时，就会遇到噪声和热失调问题。1伏的最后一位数字将是1纳伏。给定您想要的输入阻抗（因为即使最小的负载也会在9.5位数字上起作用），因此需要非常长的测量时间才能消除热噪声。那时，1 / f噪声确实进入画面，并且使所有情况变得更糟。似乎还不够：热电压（当两种金属之间存在温度梯度时，在两种金属之间产生的电压）可能约为微伏！

因此，所有这些事情都需要令人难以置信的控制才能解决，这超出了实验室中实际可行的范围（实际上，要在较低范围内获得6.5位仪表的真实性能，您已经需要采取热EMF和泄漏测试等方法）考虑在内），除非您要进行极端校准。在这种情况下，绝对参考实验室通常会使用基于约瑟夫逊结的自定义参考，其中使用低温温度和量子物理学将时间（频率，实际上）的测量值转换为电压的测量值。这些可能花费数以千计的金钱，并且需要大量的专业知识才能操作。

— 乔伦·韦斯（Joren Vaes）
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可能需要它，但不是很大的需要。并没有多少人需要那么高的精度，只有一些高端公司可能制造的机器也具有这么高的精度（对于需要使用9.5位数字万用表进行测量的零件）。但是，我可以想象有一个“需求”，或者至少是一个愿望。

之所以没有，是因为以这种精度制作一个可能很昂贵；如果有可能，那就太贵了，没人会买。

类比是一家知名的晶圆步进机公司，该公司生产的机器具有nm精度。这些机器在很大程度上取决于光学镜片的质量。在这个世界上，很少有公司可以制造出优质的镜片，而这家晶圆步进公司希望拥有更好的镜片，但这样做的代价是可以从客户那里获得回报。

— 米歇尔·凯泽斯
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晶圆步进器覆盖层的精度现在必须低于纳米，不是吗？不过，我不确定是10还是100皮米。

— Photon

@ThePhoton True，的确是正确的，重叠（现在最小的精度是在0.5 nm内放置图层，现在甚至可能更小），但是内部可能会使用皮米。

— Michel Keijzers '19

同样，如果您必须以模拟方式测量或编码这样的精确值，则将非常努力地将它们带到时间上，而不是像电压域那样尽快。

— rackandboneman '19

我看不出这种比较有多重要。机械定位可以通过光学方法进行测量，而在执行三重构图时，您所需要的是相对偏移小于0.1 nm。但是您真的不在乎最终在300毫米大硅晶圆上的确切位置。

— MSalters

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@MSalters不需要新层位于现有层之上。

— Michel Keijzers '19

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$100\,\text{V}$ $\mu\text{V}$

8.5位万用表和该级别的测量的一个问题是，您必须处理热电势和接触电势，这会严重降低精度。此外，除非您具有良好的测试设置热稳定性，否则两种效果通常都取决于温度，这会降低精度。如果您使用的是9.5位万用表，则必须更好地控制测量环境。

如果确实需要9.5位万用表，则当前的ADC技术还不够。我想您可以为此目的设置低温潘宁阱。它必须是定制的，要花费几十万美元和一到两个博士生。但这是可以完成的！校准将是最棘手的部分，但可以针对约瑟夫森结阵列（主要标准）进行校准。

— 马丁·J·H
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