“ 47”值在电气工程中如此流行的原因是什么？

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我们经常看到组件值为4.7K Ohm，470uF或0.47uH。例如，digikey有数百万个4.7uF的陶瓷电容器，但没有一个4.8uF或4.6uF，只有一个列出的4.5uF（专用产品）。

值4.7与4.6或4.8甚至4.4相距甚远的地方有什么特别之处，因为在3 ..系列中，我们通常为3.3,33，等等。这些数字如何变得如此牢固？也许是历史原因？

component-selection history passive-components

— 万都
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@MichaelKjörling：很好笑，当我看到这个问题的标题时，我立即想到Neelix偷听并使用“ Engineering授权Omega-4-7”的ST：VOY插曲-从未意识到使用47是故意的。

— 迈克尔，

TNG和Voyager的几乎每一集都出现了数字47。我不太了解这方面的背景知识，但也许与这个问题有关。

— 凯文·克鲁姆维德

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@KevinKrumwiede，这似乎是一种解释，尽管我认为这不是EE的答案

— user2813274 2014年

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相关阅读：en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number，en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number#E_series

— 始终困惑

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是不是像1：2：2：5的比例在重量箱和古董使用“抵抗盒”？（请阅读phonecollecting.org/resistance.html。典型的盒子可能包含具有以下欧姆数的线圈：1、2、2、5、10、20、20、50、100、200、200、500，最大10,000 in一些盒子”）

— 总是很困惑，2016年

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由于引线组件上的电阻器颜色编码带是两个有效数字，因此我认为此图不言而喻：-

在此处输入图片说明

在旧的10％系列中，这是13个电阻，跨度在10到100之间，分别是10、12、15、18、22、27、33、39、47、56、68、82、100。电阻数（1至13）与电阻对数的关系。这加上对两位有效数字的期望，似乎是一个很好的理由。我尝试将一些首选值偏移+/- 1，但图形并不那么直。

从10到82有12个值，因此是E12系列。E24范围内有24个值。

编辑 -E12系列的魔幻数字是十的第十二根。这大约等于1.21152766，并且是下一个最高电阻器值必须与电流值进行比较的理论比率，即10K变为12.115k等。

对于E24系列，魔数是十的第24个根（并不令人惊讶）

有趣的是，在减小范围内的几个值的情况下获得了更好的直线。以下是三个有效数字的理论值：-

10.1、12.1、14.7、17.8、21.5、26.1、31.6、38.3、46.4、56.2、68.1和82.5

显然，27应该是26，33应该是32，39应该是38，47应该是46。也许82也应该是83。这是传统E12系列（蓝色）与精确（绿色）的图表：-

在此处输入图片说明

因此，也许47的流行是基于一些较差的数学？

— 安迪（aka）
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值“ 33”似乎有点奇怪，因为sqrt（10）是3.1622。如果除了“平滑”系列之外，还存在名义上以“ 2.000”和“ 5.000”为中心的值，那么有意义的是名义上以“ 3.000”和“ 3.333”为中心的值[这样以允许标称值有一些不错的整数比率]，但该系列似乎没有任何不错的整数比率。

— supercat

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根本不是整数。从1到10而不是10到100的相同序列将具有小数位数。问题是试图保持两个有效数字，而不是整数。

— 奥林·拉斯罗普

@OlinLathrop是的，您是对的-当我写它时，我有点浮躁-我确实考虑过写有关标准含铅电阻器的绑带和sig数字的数目-我将其更改-谢谢

— Andy又名

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@supercat FWIW，首先是E6；为简单起见，选择了IMO（仍然是最常见的）值10 15 22 33。尽管10 ^ 1/6 = 1.47 ...，但是取这些精确值给我们10/15 = 22/33 = 2/3; 33/100 = 1/3（在需要简单的R比率时非常好）；因为所有这些值均进行了四舍五入（33位四舍五入几乎为5％），因此也应该将46位上移一点以进行补偿，同时给出的值会稍微接近50。 E12，E24等）数字用于匹配已经存在的空格。

— vaxquis '16

@vaxquis：在很多情况下，像2：1和3：2之类的比率非常有用，并且鉴于在许多情况下比率比实际值重要，我认为调整值以允许这样的比率会有所帮助。

— 超级猫

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您是否曾经注意到示波器上的刻度盘始终是1-2-5-10-20-50 -...？这有一个简单且相似的原因，尽管为方便起见，转盘上的值也取整了一些。

许多现象被认为是对数的（最著名的是声音）。

看一下这个顺序：

\begin{array}{ccc} n & \log (n) \\ 10 & 1.00 \\ 22 & 1.34 \\ 47 & 1.67 \\ 100 & 2.00 \\ 220 & 2.34 \\ 470 & 2.67 \\ 1000 & 3.00 \end{array}

$\begin{array}{|c|c||c|} n & \log(n)\\ \hline 10&1.00\\ 22&1.34\\ 47&1.67\\ 100&2.00\\ 220&2.34\\ 470&2.67\\ 1000&3.00\\ \end{array}$

看看它们在每个和上的间距有多均匀？您甚至看不到该线是稍微弯曲的。 $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$

在此处输入图片说明

实际的用途是当您要制作快速的对数刻度图时。与其尝试自己绘制对数刻度，不如绘制一条带有均匀间隔的网格的线（如下图所示），您几乎可以看到它了。网格也几乎是八度音阶，至少足以对电路以6dB /八度音阶变化的笔和纸进行快速分析。几十年来，这个数字实际上比18接近20dB /十倍，但是我在这里说的是数量级。两条线都很容易绘制。

在此处输入图片说明

电阻器/电容器/电感器非常相似。如果要平均分配电阻范围，则只需选择10-22-47的值即可。

看看这些值有多方便？它们易于进行计算，间距均匀，因此通常使用。请记住，在过去，计算机和计算器并不那么普遍，因此选择了值来使事情变得尽可能容易。

— 吉比
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1

@DanNeely我希望我在学校的物理课上知道这个窍门。

— 吉比

同样在这里。除了一位可以将2-9放置在大约正确位置的老师外，我所有的人在手绘图中只标记了10的幂。

— 丹·尼利

1

\log (3) \approx 0.5

$\log(3) \approx 0.5$ ，介于1到10之间（因此许多模拟万用表使用1-3-10-30 -...）。因此，您很容易放置第5个刻度线（1-2-3-5-10）。

— jippie

...而log（7）介于log（5）和log（10）之间。左右添加一些小推（或让我们假设它们只是手绘图错误），对最后3个值进行插值；现在我知道他是如何徒手绘制对数刻度的。谢谢。

— 丹·尼利

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电阻器（很旧）的标准10％公差值是

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

所以47已经是一个选择。10、22和33也很受欢迎。

5％的标准值为：

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

这也允许47。

它们大致是对数步骤，有关更多详细信息，请参见此页面。

此外，48仅比47高2％。如果零件的公差仅为10％或5％，则很难为此感到兴奋。

— 布莱恩·卡尔顿
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2

...和47也在E-6甚至E-3系列中。后者（10、22、47）甚至与用于钞票或硬币（1 EUR，2 EUR，5 EUR）或示波器偏转系数（100 mV / div，200 mV / div，500 mV / div）。

— zebonaut

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知道为什么某些值离最近的1/12十倍或1/24十倍步距还要整整一步吗？例如，为什么27、33、39和47和82分别不是26、32、38、46和83，因为最佳值似乎是26.101、31.623、38.312、46.416和82.540？

— supercat

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嗯，有很多答案说明为值选择了幂级数，但是没有选择为什么要选择幂级数。

乍一看，线性系列毫无疑问。让我们为电阻选择简单的系列，例如1、2、3、4、5、6、7、8、9和10欧姆。不好。现在，将系列扩展到100 ohm：11、12 ...数百个不同的值...千欧姆的千值和...百万欧姆范围的百万值？没有人能使他们全部。好。我们可以使它们每十年采取不同的步骤：1、2、3 ... 9、10、20、30 ... 90、100、200。这似乎更合理。很老的系列具有这样的值（电容器）。

让我们从另一个角度看问题。制造过程具有公差，通常以标称值为单位恒定。假设10欧姆电阻实际上在9到11欧姆之间，而1000欧姆则在900到1100之间（我以10％的公差为例）。您会看到，无需制作1001欧姆电阻，因为如此小的差异不会在如此宽的范围内产生影响。

因此，以这样的方式选择邻居值是合理的，即容差裕量将在一起：R [i] + tol％= R [i + 1] -tol％。这使我们找到了选择与标称值成比例的步长（接近公差的两倍）的解决方案：例如，在100后应为120，在200后应为240，而不是22。让我们建立这样的系列（例如，给定5％的公差，因此，每个下一个值都应增加10％）：

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

看，我们得到的电源系列与E24系列非常相似。当然，实际的E24是对齐的，首先是十年内具有完整的步骤数，其次是包含已经生成的大多数值（这就是为什么在那里有3.0和3.3，而不是3.2而不是3.1）的原因。

— 钒
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它们是首选号码。它们减少了需要库存的价值量。

— 马可
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对我来说最有帮助，因为它使首选数字在一个简单的句子中就变得很重要。

— 始终感到困惑

5

数字47是首选数字。第二次世界大战期间，英国和美国之间无线电零件的兼容性使得首选号码的需求突飞猛进。在此之前，还没有遵守首选值，在战前的比赛中，您会看到所有这些有趣的数字，例如300 ohm 200ohm 5 ohm 160 ohm 170ohm等。

— 自闭症
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