为什么万用表会施加更多的电压来测量较小的电阻？

我在两个不同的万用表（也有不同的型号和品牌）上注意到了这一现象。最初，我并没有使用万用表来测量仪表不同刻度上的电压变化：我意识到自己是用舌头（是的，是的）。对于我拥有的两个万用表，当比例尺较小时，我绝对可以感觉到刺痛感越来越强。

因此：我试图通过使用第二个万用表来读取伏特，以各种电阻刻度读数水平来测量施加到一个万用表的探针上的电压。结果让我印象深刻。

这是我读的书。左侧是“已测量”的万用表刻度设置，右侧是我读取的电压：

200Ω-> 2,96V
2kΩ-> 2,95V
20kΩ-> 2,93V
200kΩ-> 2,69V
2MΩ-> 1,48V（下降了！）

如果我切换仪表，那会让我更加困惑：

200Ω-> 2,71V
2kΩ-> 2,69V
20kΩ-> 0.35V（!!）
200kΩ-> 0.32V
2MΩ-> 0,18伏

能否请任何人澄清为什么会这样？我希望应该施加更高的电压来测量更大的电阻。在点击“ Post”之前，我也选择测量电流-针对不同的欧姆表刻度级别。猜猜是什么：那些肯定也下降了，但与电压的比率不同。我很困惑。谢谢！

— 达卡丁
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请停止使用您的舌头测量电压，否则您最终会像这样的蜥蜴：chat.stackexchange.com/transcript/message/11118485#11118485

— jippie

在电表上连接一个已知电阻（在范围内），看看电压如何随它们变化。

— jippie 2013年

@jippie谢谢dude :)，但是意识到我的仪表是由9V电池供电的，所以我非常清楚不会发生任何不良情况。

— Dakatine 2013年

我想我在编辑后的答案中解决了上面的例子。

— jippie 2013年

Plz不会将您的身体用作万用表，实际上人们因此而丧命（darwinawards.com/darwin/darwin1999-50.html），这也只有9V ...或者，您可以使用带或不带电阻的LED。无论如何，比您自己燃烧LED还更好...

— magu_

我认为在您的最佳示例中，电压降是由电压表的输入阻抗（可能约为10M）引起的，该阻抗逐渐进入欧姆表的范围。
对于20k及更高范围，电压表的输入阻抗再次成为问题。我认为200Ω的范围与二极管的测量有关，二极管的测量需要在较高电压下使用相似的电流源。剩下的2kΩ范围可能是基于200Ω范围的电流源以经济有效的方式实现的。

只有使用电路图，答案才能100％确定。

您的万用表将尝试通过连接的电阻器发送已知/设置的电流来测量欧姆。此设置电流会随电表所处的范围而变化。但是，万用表上没有理想的电流源，而是尝试通过电池电压和几个半导体来实现电流源，因此开路钳位电压永远不会超过电池电压。

不确定为什么较高范围的电压会下降太多，这与电流源的构建方式有关。请注意，当您意识到量程乘以测量电流的乘积远低于开路钳位电压（第二列）时，“高”电压没有用（下面第四列）。

还要注意，在最低电阻范围内测得的电压与用于所有三米的二极管测量所用的电压相同。对于二极管测量，您需要一个相对较高的电压来测试二极管上相对较高的压降。在那种情况下，您仍然使用恒定电流，但是您不再对电阻感兴趣，而不再对实际测量电压感兴趣。为建立或多或少相同的电流而构建两个单独的电流源无用。另一方面，如果您允许自己在电流源两端有较高的压降，并且仍然不需要电压（第四列），则构建精确的电流源会更容易。

以下是我的仪表的结果。对于三分之二的电压表（10MΩ），其输入阻抗低于欧姆表的范围，因此我跳过了该值。列如下：

范围
开钳位电压
测量电流
测量所需的最大电压（范围×电流），请注意该电压如何合理地保持恒定！

DVM2000（6V电池）

\begin{matrix} range & \Rightarrow & open clamp voltage & \Rightarrow & constant current & \Rightarrow & full scale voltage \\ diode & \Rightarrow & 3.25 V & \Rightarrow & 785 µA \\ 500 Ω & \Rightarrow & 3.25 V & \Rightarrow & 785 µA & \Rightarrow & 500 Ω \times 785 µA = 400 mV \\ 5 kΩ & \Rightarrow & 1.19 V & \Rightarrow & 91.5 µA & \Rightarrow & 5 kΩ \times 91.5 µA = 460 mV \\ 50 kΩ & \Rightarrow & 1.18 V^{*)} & \Rightarrow & 11.5 µA & \Rightarrow & 50 kΩ \times 11.5 µA = 575 mV \\ 500 kΩ & \Rightarrow & 1.09 V^{*)} & \Rightarrow & 1.1 µA & \Rightarrow & 500 kΩ \times 1.1 µA = 550 mV \\ 5 MΩ & \Rightarrow & 614 {mV}^{*)} & \Rightarrow & 0.1 µA (last digit) \\ 50 MΩ & \Rightarrow & ?^{*)} & \Rightarrow & ? \end{matrix}

$\begin{array}\\ \text{range} &\Rightarrow& \text{open clamp voltage} &\Rightarrow& \text{constant current} &\Rightarrow& \text{full scale voltage}\\ \hline\\ \text{diode} &\Rightarrow& 3.25\text{V} &\Rightarrow& 785\text{µA}\\ 500Ω &\Rightarrow& 3.25\text{V} &\Rightarrow& 785\text{µA} &\Rightarrow& 500Ω × 785\text{µA} = 400\text{mV}\\ 5\text{kΩ} &\Rightarrow& 1.19\text{V} &\Rightarrow& 91.5\text{µA} &\Rightarrow& 5\text{kΩ} × 91.5\text{µA} = 460\text{mV}\\ 50\text{kΩ} &\Rightarrow& 1.18\text{V} ^{*)} &\Rightarrow& 11.5\text{µA} &\Rightarrow& 50\text{kΩ} × 11.5\text{µA} = 575\text{mV}\\ 500\text{kΩ} &\Rightarrow& 1.09\text{V} ^{*)} &\Rightarrow& 1.1\text{µA} &\Rightarrow& 500\text{kΩ} × 1.1\text{µA} = 550\text{mV}\\ 5\text{MΩ} &\Rightarrow& 614\text{mV} ^{*)} &\Rightarrow& 0.1\text{µA} \text{(last digit)}\\ 50\text{MΩ} &\Rightarrow& ? ^{*)} &\Rightarrow& ?\\ \end{array}$

*）范围大于5kΩ的开路钳位电压可能会受到电压表10MΩ输入阻抗的影响。它们可能都应该读为1.20V。

SBC811（3V电池）

\begin{matrix} range & \Rightarrow & open clamp voltage & \Rightarrow & constant current & \Rightarrow & full scale voltage \\ diode & \Rightarrow & 1.36 V & \Rightarrow & 517 µA \\ 200 Ω & \Rightarrow & 1.36 V & \Rightarrow & 517 µA & \Rightarrow & 200 Ω \times 517 µA = 103 mV \\ 2 kΩ & \Rightarrow & 645 mV & \Rightarrow & 85.4 µA & \Rightarrow & 2 kΩ \times 85.4 µA = 171 mV \\ 20 kΩ & \Rightarrow & 645 mV & \Rightarrow & 21.7 µA & \Rightarrow & 20 kΩ \times 21.7 µA = 434 mV \\ 200 kΩ & \Rightarrow & 637 {mV}^{*)} & \Rightarrow & 3.71 µA & \Rightarrow & 200 kΩ \times 3.71 µA = 742 mV \\ 2 MΩ & \Rightarrow & 563 {mV}^{*)} & \Rightarrow & 0.44 µA & \Rightarrow & 2 MΩ \times 0.44 µA = 880 mV \\ 20 MΩ & \Rightarrow & ?^{*)} & \Rightarrow & 0.09 µA (last digit) \end{matrix}

$\begin{array}\\ \text{range} &\Rightarrow& \text{open clamp voltage} &\Rightarrow& \text{constant current} &\Rightarrow& \text{full scale voltage}\\ \hline\\ \text{diode} &\Rightarrow& 1.36\text{V} &\Rightarrow& 517\text{µA}\\ 200Ω &\Rightarrow& 1.36\text{V} &\Rightarrow& 517\text{µA} &\Rightarrow& 200Ω × 517\text{µA} = 103\text{mV}\\ 2\text{kΩ} &\Rightarrow& 645\text{mV} &\Rightarrow& 85.4\text{µA} &\Rightarrow& 2\text{kΩ} × 85.4\text{µA} = 171\text{mV}\\ 20\text{kΩ} &\Rightarrow& 645\text{mV} &\Rightarrow& 21.7\text{µA} &\Rightarrow& 20\text{kΩ} × 21.7\text{µA} = 434\text{mV}\\ 200\text{kΩ} &\Rightarrow& 637\text{mV} ^{*)} &\Rightarrow& 3.71\text{µA} &\Rightarrow& 200\text{kΩ} × 3.71\text{µA} = 742\text{mV}\\ 2\text{MΩ} &\Rightarrow& 563\text{mV} ^{*)}&\Rightarrow& 0.44\text{µA} &\Rightarrow& 2\text{MΩ} × 0.44\text{µA} = 880\text{mV}\\ 20\text{MΩ} &\Rightarrow& ? ^{*)} &\Rightarrow& 0.09\text{µA} \text{(last digit)}\\ \end{array}$

*）范围大于2kΩ的开路钳位电压可能会受到电压表10MΩ输入阻抗的影响。他们可能应该全部读取645mV。

DT-830B（9V电池）

\begin{matrix} range & \Rightarrow & open clamp voltage & \Rightarrow & constant current & \Rightarrow & full scale voltage \\ diode & \Rightarrow & 2.63 V & \Rightarrow & 1123 µA \\ 200 Ω & \Rightarrow & 2.63 V & \Rightarrow & 1123 µA & \Rightarrow & 200 Ω \times 1123 µA = 224 mV \\ 2 kΩ & \Rightarrow & 299 mV & \Rightarrow & 70 µA & \Rightarrow & 2 kΩ \times 70 µA = 140 mV \\ 20 kΩ & \Rightarrow & 299 mV & \Rightarrow & 23.0 µA & \Rightarrow & 20 kΩ \times 23.0 µA = 460 mV \\ 200 kΩ & \Rightarrow & 297 {mV}^{*)} & \Rightarrow & 2.95 µA & \Rightarrow & 200 kΩ \times 2.95 µA = 590 mV \\ 2 MΩ & \Rightarrow & 275 {mV}^{*)} & \Rightarrow & 0.35 µA (near scale low end) & \Rightarrow & 2 MΩ \times 0.35 µA = 700 mV \end{matrix}

$\begin{array}\\ \text{range} &\Rightarrow& \text{open clamp voltage} &\Rightarrow& \text{constant current} &\Rightarrow& \text{full scale voltage}\\ \hline\\ \text{diode} &\Rightarrow& 2.63\text{V} &\Rightarrow& 1123\text{µA} \\ 200Ω &\Rightarrow& 2.63\text{V} &\Rightarrow& 1123\text{µA} &\Rightarrow& 200Ω × 1123\text{µA} = 224\text{mV}\\ 2\text{kΩ} &\Rightarrow& 299\text{mV} &\Rightarrow& 70\text{µA} &\Rightarrow& 2\text{kΩ} × 70\text{µA} = 140\text{mV}\\ 20\text{kΩ} &\Rightarrow& 299\text{mV} &\Rightarrow& 23.0\text{µA} &\Rightarrow& 20\text{kΩ} × 23.0\text{µA} = 460\text{mV}\\ 200\text{kΩ} &\Rightarrow& 297\text{mV} ^{*)} &\Rightarrow& 2.95\text{µA} &\Rightarrow& 200\text{kΩ} × 2.95\text{µA} = 590\text{mV}\\ 2\text{MΩ} &\Rightarrow& 275\text{mV} ^{*)} &\Rightarrow& 0.35\text{µA} \text{(near scale low end)} &\Rightarrow& 2\text{MΩ} × 0.35\text{µA} = 700\text{mV}\\ \end{array}$

*）范围大于20kΩ的开路钳位电压可能会受到电压表10MΩ输入阻抗的影响。它们可能应该全部读取300mV。

— 吉普
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感谢您的解释，这总体上是有用的，但是对于电压为什么下降我仍然一无所知。你能和你一样吗？

— Dakatine 2013年

我添加了更多细节，我认为二极管测量注意事项很有趣。

— jippie 2013年

感谢您对仪表进行测试，@ jippie。我越来越接近理解。一些想法：*电压也在下降-在某些范围之间有一些大的“跳跃”，而在其他范围内则有很小的下降。尽管如此，它总是下降或相等，从不上升。*实际上，您的最新列仅在您的第一个仪表上是“合理恒定”的。我可以看到其他版本的差异很大，尤其是第二个。*最重要的是：我听不懂最新专栏文章。“测量所需的最大电压”。为什么224mV的最大测量值为200 ohm，为什么130mV的测量为2kohm？

— Dakatine 2013年

因为用于测量的电流是恒定的。

— jippie 2013年

我认为对您的“问题”最好的部分解释是斜体。

— jippie 2013年

测量电阻的一种很好的“线性”方式是通过电阻提供已知量的电流并测量电压。由于电压将与电阻成正比，因此其读数与电压成正比的仪表将读取与电阻成正比的值。

由于电阻变化很多数量级，因此没有一个电流量可以最佳地测量所有电阻。1微安的电流会使1M电阻器降低1伏特，但使1欧姆电阻器仅降低1伏特。如果仪表的单个电流源被限制为2伏，并且其最大量程上的电压读数仅精确到微伏，则无法测量任何大于2兆的电阻，并且只能测量精确到最接近欧姆的小电阻。如果仪表不是使用单个1uA电流源，而是使用0.1uA电流源和100uA电流源，则较小的电流源将能够测量高达20兆的电阻，

— 超级猫
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