为什么使用分贝来测量信噪比？

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我们刚刚在大学里开始了传播课程，遇到了SN比率。以下是我所面临的歧义，我的教授无法解决：

信噪比是信号功率与噪声功率之比。它通常以分贝表示。但这是两个相似数量的比率，因此它一定不能有单位吗？为什么我们要使用分贝？

如果有人可以回答这个问题或提供解决问题的资源的链接，我将不胜感激。

PS：我尝试过Google和Wikipedia，但找不到与此特别相关的任何内容。

— iluvthee07
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所有分贝都是比率。所有比率均为分贝。它们是表达同一件事的两种方式。

— markrages 2013年

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如果您的传播教授不懂分贝，则需要换班（或换学校）。我的意思是认真的。

— markrages 2013年

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日志使用起来很方便。乘法和除法成为加法和减法。另外，我不知道它是否与过去的日子有关，这是根据滑动规则进行的计算

— Scott Seidman

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@ScottSeidman这个概念对于已经熟悉幻灯片规则的学生来说可能更容易掌握；但是我认为10、30、50、90之类的数字比10、1000、100000、1000000000更容易处理，这可能与为什么采用对数刻度的原因有关。

— Dan在Firelight的抚养下，2013年

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dB直观上感觉像个单位的原因之一是因为在工程之外，dB的最常见用法是描述声音的音量。当我们说声音为30 dB时，是指声压为无单位10 ^（30/10）乘以标准单位量，即20微帕。如果您不知道，那么很容易将您听到的“ 30 dB噪声” 与“ 30 dB信噪比”混淆，并认为它们之间有一定关系。他们没有。

— 埃里克·利珀特

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要用 dB表示比率，该比率必须是无单位的，因为必须取比率的对数，所以我不确定我为什么对使用DB感到困惑。

由于对数的特性，dB 经常用于精确地表示无单位比率。

例如，乘法变为加法，除法变为减法。

另外，由于信号可能比噪声大许多数量级，因此将SNR表示为50dB而不是100,000更方便。

我很困惑，因为正如您所说的SNR是无单位的比率，但是同时我们用dB表示...如果比率和对数都没有单位，那么dB是多少？”。

短语“ SNR为50dB”等效于“信号功率与噪声功率之比的对数的10倍等于50”。

dB不是像长度或时间单位一样的无量纲单位，而是无量纲的单位。

数字x是一个纯数字，就像数字，尽管我们可能会说“ y只是x，以dB表示”。 $y = 10 \log(x)$

— 阿尔弗雷德·半人马
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我很困惑，因为正如您所说的，SNR是无单位的比率，但同时我们用dB表示。这些陈述不要互相矛盾。我的观点是为什么会出现这种矛盾？是因为dB的某些特殊性质吗？希望你明白我的意思。

— iluvthee13年

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@ iluvthee07，没有陈述不矛盾，因此我怀疑您对dB的理解是早期的。数字x没有单位，数字10log（x）没有单位。

— 2013年

就像我之前说过的，我们只是在大学里学习。我还是不明白。如果比率及其对数都没有单位，那么dB是多少？

— iluvthee13年

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好的答案+1，如果可以的话，我会再给您另一个。

— 占位符

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你不能有一分贝的水，一分贝长的绳子，一立方分贝的东西……但是你可以有3dB的上升幅度：D

— John U

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分贝不是米，Netwons，秒等意义上的“单位”。它类似于百分比，打数，百万分率等。这些都是表达无量纲数字的方法。分贝碰巧是一种以对数标度表示值的方法，但这并没有改变以下事实：对于无量纲的量而言，具有各种“单位”没有错。

— 奥林·拉斯罗普（Olin Lathrop）
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同样，弧度不应有单位，但rad为了清楚起见仍以弧度表示。

更具体地说，SNR的单位是dB，因为dB可以方便地处理这种情况。dBs对于这种情况很方便，因为信号和噪声的差异可能具有较大的动态范围，即较小或很大。

因此，具有1V噪声的100000V信号的SNR为100000。我们取该数字的对数，得出 10*log(100000) = 50dB。一个更好的数字。

或一些这样的。

总结评论中的讨论，数量可以是

无单位
具有物理意义的单位（例如米）
或表示单位，它们不代表现象的物理性质，而是描述我们在数学上进行测量的方式（例如，弧度，对数等）。

有人声称，以不同单位表示的增加数量总是毫无意义的。这与我以前的想法相同，但可能会为刚进入该领域的年轻学习者简化一下。恕我直言，超级猫或克里斯（Kriss）应该将此问题作为一个单独的问题（“非常好！”）提出。

— 沃拉克
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我认为您应该使用log not ln来计算分贝

— Andy aka

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自然对数实际上用于称为neper（Np）的单位。

— AndrejaKo 2013年

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@kriss，是的，但是根据定义，弧度角是圆弧的比率除以半径。我现在很困惑！

— Vorac

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您可以采用一个弧度的正弦。这本身就证明了它们是无单元的。为了说服自己，请看一下sin（x）的泰勒展开式。如果x具有单位，则您正在计算x-（x ^ 3/6）。

— MSalters 2013年

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@Vorac：据我了解，弧度是无量纲的，但不是无量纲的。两者都不完全是同义词。弧度始终是对角度的测量，该角度是物理定义的。dB的物理定义方式不同：这是两个强度比的对数表示，但并未说明强度。

— 克里斯，

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分贝有时是使用起来更方便的“单元”。

同样的问题也适用于运算放大器的电压增益-趋势是以分贝表示开环增益。同上闭环增益。

与滤波器相同-低通滤波器（例如）随着频率的增加而出现“增益”降低，通常表示为每倍频程或十倍频“ dB”。

用分贝表示很多事情。

编辑

分贝不是瓦，欧姆，伏或安培这样的单位。提醒您，它前面的数字是通过某种方式得出的。一个不同的例子是科学记数法，例如数字5000-可以表示为5E3-这并不意味着E3是任何类型的单位。

$\Omega$

— 安迪（aka）
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e^{3}

$e^3$

@ThePhoton，我自由地编辑了安迪的答案，以反映我确信他的意思： en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#E_notation

— Alfred Centauri

5 \times 10^{3}

$5\times{}10^3$

@ThePhoton在半导体中，科学记法写为1.2e6等。草率的是，但也是标准的简写。不是5E3是经过编辑的，但5e3是正确的，只需检查IEEE.org。就像Angstrom作为一个单位持续存在一样。

— 占位符

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@rawbrawb我只有在人们感到困惑并且无法分辨出FORTRAN和英语之间的区别时才看到他们这样做。

— Photon

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正如您明确指出的那样，使用分贝来量化两个信号之间的关系。它们是相对的，不是绝对的。说发射机具有1dB的输出是没有意义的。因此，必须参考其他单位。例如，相对于1毫瓦，1dBm为1dB。

就信噪比而言，dB是唯一有意义的选择。通常，RF或其他应用程序中的信号会比噪声高得多，强度会提高数十万或数百万倍。在这种情况下，将其写出比原来的1000000高60dB而不是60dB更为简单和短，因为很容易犯错误。

— 古斯塔沃·利托夫斯基
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@ChrisStratton：你是对的。不知道为什么我写了milivolt

— Gustavo Litovsky

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这是一个特殊的传递函数，它确实取决于应用程序。就像在运算放大器的电路分析中一样，我们经常关心电压信噪比，因此它可以是V / V或A / A或两者的混合物。

分贝通常用于更仔细地观察信号放大和衰减的幅度或频率

编辑

它是对数单位，是抽象的数学单位（不是物理单位）

例如，欧姆是电压/电流的量度，它是无量纲的。

— 伊安科维奇
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感谢回复。不幸的是，这不能回答我的问题。我的意思是比率一定不能有单位。这就是基础数学教给我们的。但是，分贝是比率的单位。为什么在这种情况下规则会更改？分贝有什么特别之处吗？

— iluvthee13 2013年

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@ iluvthee07，比率肯定可以有一个单位，例如每秒英尺。但是，要以dB表示比率，该比率必须没有单位。dB本身不是单位，而dBm例如是。

— 2013年

@ iluvthee07编辑

— Iancovici 2013年

@echad：我的意思是两个相似数量的比率。至于抽象的东西，您是在暗示我们使用它只是为了表示此处正在使用日志，而不是出于其他一些更微妙的原因吗？

— iluvthee13年

单位告诉您测量的内容 ; 单位比例的另一个示例是将增益指定为“ 20 V / V”，以表示您指的是电压增益而不是电流增益。

— pjc50 2013年

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我认为这里的问题是OP将单位与数量混淆了。如果我说放大器的增益是1000或60 dB，我只是用两种不同的方式表示增益的幅度。在任何一种情况下，都没有单位，因为增益通常是每伏特伏特（或安培每安培等）。dB只是表示数字大小的另一种方法。使用非常大或非常小的数字时，它们非常方便。正如已经指出的，将0.00001表示为-100 dB或将1,000,000表示为120 dB更为方便。这两个表达式都是数字量级。不涉及任何单位。

— 巴里
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我喜欢这样想解决您的歧义：

分贝（dB）是数量大于或小于其他数量的“适当”度量。在信噪比中，您愿意知道信号的功率比噪声的功率大多少。如果您进行数学运算，最终将遇到（Psignal / Pnoise）= 100000这样的麻烦事情。古老的日志函数将其转换为以下形式：

10 * log（100000）= 50dB

它是一种简便易懂的表示法。只是。

— 丹尼尔·弗朗兹尼
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$10^{3/10}$ $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$ $\mathrm{K}$ $\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$

\frac{A_{r m s}^{2}}{(1 V)^{2}} = d B (x),

$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$

A_{r m s} = 10^{x / 20} V .

$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$

— 亚当·泰勒
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