我应该如何放置两个搁板支架以最佳分配负载？

我想在墙上放一个架子。我有两个架子支撑件，例如：

相对于架子，我应将（蓝色）支撑放在哪里以实现最佳的负载分配？

与所有美好事物一样，这取决于。

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如果可以假设您的支撑完全是刚性的，并且架子上的负载将大致均匀，那么您基本上具有以下结构：

矩形横截面（例如木板）在正弯矩或负弯矩下将表现相同，因此您的目标应该是兼顾两者。为此，您希望主跨度是悬臂的倍。这是通过计算由于沿简单支撑梁的均匀载荷而抵消一半弯矩所需的悬臂而得出的：$2\sqrt2 \approx 2.83$

$$\begin{align} M_{mid} &= \dfrac{qL_{mid}^2}{8} - M_{cant} \\ M_{cant} &= \dfrac{qL_{cant}^2}{2} = \dfrac{M_{mid}}{2} = \dfrac{qL_{mid}^2}{16} \\ \therefore 8L_{cant}^2 &= L_{mid}^2 \\ 2\sqrt2 L_{cant} &= L_{mid} \end{align}$$

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如果您的架子可能是空的，除了任何地方的单个集中载荷外，您都必须找到支撑点，在这些点上，由于边缘集中载荷而导致的最大弯矩将等于中跨载荷。

$$\begin{align} M_{mid} &= \dfrac{PL_{mid}}{4} \\ M_{cant} &= PL_{cant} = M_{mid} = \dfrac{PL_{mid}}{4} \\ \therefore 4L_{cant} &= L_{mid} \\ \end{align}$$

取上述两种情况的平均值，我将采用比悬臂大3.5倍的主跨度作为首次猜测。

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如果您的支撑架松动，则意味着如果将其抬高，支撑架将无法支撑，因此有可能在一个悬臂上承受太大的负载而翻倒，那么您需要计算出货架可以承受的最大负载。但是，有太多变量无法简单地解决（货架的线性重量，最大采用重量等）。而且，说实话，如果您的支撑架松动了，您实际上应该只将支撑架放在末端，从而完全消除了这种风险（但是因此降低了架子可以承受的最大负载）。

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_{使用免费工具2D框架分析程序Ftool获得的图表。}

您需要考虑几个条件：

1. 要在两个支架之间最均匀地分配负载，请将它们尽可能分开。在这种情况下，那将是最后。

2. 最坏的情况是，放在架子上没有其他东西的一端的重物必须不要翻转架子。这样就限制了支撑件可以延伸到两端的距离。

3. 架子的强度需要更高，以支撑与将支架移开更远时相同的负载。在这种情况下，请考虑最坏情况下的负载正好位于中心。即使架子足够坚固，不会因这种负载而损坏，但所产生的弯曲也可能使您讨厌。

只有您才能决定在您的情况下如何权衡这些各种竞争标准。