耦合偏微分方程组的解

我有耦合偏微分方程的以下系统。Maple如何解决该系统？ 米2∂2ù

$$\begin{align} m_1\frac{\partial^2 u_1}{\partial t^2}+A_1\frac{\partial ^4u_1(x,t)}{\partial x^4}+k(u_1-u_2)=F_1(t) \delta(x-x_1), \end{align}$$ $$\begin{align} m_2\frac{\partial^2 u_2}{\partial t^2}-A_2\frac{\partial ^2u_2(x,t)}{\partial x^2}+k(u_2-u_1)=F_2(t)\delta(x-x_2). \end{align}$$

在此， 和是常数，其中而是Dirac Delta函数。 边界条件： ķ 我= 1 ，2 $A_i, m_i, x_i$$k$$i=1,2$$\delta$

$u_1(0,t)=\frac{\partial^2 u_1}{\partial x^2}(0,t)=u_1(l,t)=\frac{\partial^2 u_1}{\partial x^2}(l,t)=0$，

$u_2(0,t)=u_2(l,t)=0$

初始条件：

$u_i(x,0)=w_{i0}(x),$

$\frac{\partial u_i}{\partial x}(x,0)=y_{i0}(x)$，其中$i=1,2.$

由于和是未指定的（未指定）函数，因此我们寻求的解将取决于 和。F 2（t ）u 1，u 2 F 1（t ）F 2（t $F_1(t)$$F_2(t)$$u_1,u_2$$F_1(t)$$F_2(t)$

枫木代码：

PDE1:=m1*diff(u1(x,t),t$2)+A1*diff(u1(x,t),x$4)+k*(u1(x,t)-u2(x,t))=F1(t)*delta(x-x1);
PDE2:=m2*diff(u2(x,t),t$2)-A2*diff(u2(x,t),x$2)+k*(u2(x,t)-u1(x,t))=F2(t)*delta(x-x2);