强制加载的高架标志桁架的成员

我正在解决《 Meriam and Kraige Engineering Mechanics Statics》第1卷中的问题，但无法解决该问题。

问题是找出加载的高架标志桁架的成员中的力。$DK$

我的尝试

我尝试消除成员NM，FG，GT，HI.i使用section的方法尝试过，但是任何通过DK的部分都包含3个以上的成员。

请提出解决方法。谢谢。

这是K-桁架 我将尝试提供解决方案。

纠正措施：桁架中应有一个青色部件，否则不稳定。

如上所示，系统将被曲线切割（如红线突出显示）。这是截面方法的一种特殊情况，其中如果一个点以外的所有其他构件在同一点上共线，则该规则允许切割3个以上的构件。分开系统的左侧将得到：

反应已通过静态方程式求解。在上图中，我们只需要水平未知数和C D，因此：$LK$$CD$

总结C的时刻：

$$15\ (8)=LK\ (5)$$ $$LK\ =\ 24\ kN\ (Tension)$$

我将按原样保留该标志，以简化各节的分析。

接下来是总结L收益的时刻：

$$15\ (8)\ -\ CD\ (5) = 0$$ $$CD\ =\ -24\ kN$$

请注意，我们不需要求解成员BP和MP的值，因为解决方案中不需要它们。

接下来，我们从系统中剪切出另一部分，如下所示：

并分开左侧部分：

$CD$$LK$

$$QD\ [4/sqrt(22.25)]\ +\ QK\ [4/sqrt(22.25)]\ +\ CD\ +\ LK\ =\ 0$$ $$QD\ [2.5/sqrt(22.25_]\ -\ QK\ [2.5/sqrt(22.25)]\ -\ 5\ +\ 15\ =\ 0$$ $$QD\ =\ -9.434\ kN$$ $$QK\ =\ +9.434\ kN$$

$D$

分隔正确的部分：

总结一下J的力矩，得出：

$$20\ (8)\ +\ ED\ (5)\ =\ 0$$ $$ED\ = \ -32\ kN$$

$D$

沿x轴合计力得出：

$$-DC\ -\ DQ\ [4/sqrt(22.25)]\ +\ DE\ +\ DR\ [(4/sqrt(22.25)]\ = \ 0$$ $$DR\ = \ 0$$

汇总y轴上的力可得出：

$$-DQ\ [2.5/sqrt(22.25)]\ +\ -DK\ =\ 0$$ $$DK\ =\ 5\ kN$$

乍看之下，这是一个相当艰巨的问题，但实际上，使用K-truss分析可以轻松解决。

1. 通过求和有关点U的力矩并求和垂直力，来解决外部反作用。

2. 使用K桁架分析确定对角线QD / QJ和RD / RK的净垂直力。这是通过对垂直截面进行切割，然后对垂直力求和来完成的。我们只需要考虑对角线上力的垂直分量。

3. 在对角线之间分配我们在步骤2中计算的等效垂直力。（基本上，我们查看另一个自由体图，然后再次考虑垂直平衡。）由于对角线处于同一角度，因此等效的垂直力平均分配。

4. 使用关节K处的关节方法求解单元DK中的力。（5kN张力）